Para entender o que a derivada \( r'(t) \) representa geometricamente, precisamos lembrar que a derivada de uma função vetorial que descreve a posição de uma partícula em movimento fornece informações sobre a taxa de variação da posição em relação ao tempo. Analisando as alternativas: a) A curvatura da trajetória da partícula - A curvatura está relacionada à mudança na direção da trajetória, mas não é o que a derivada representa diretamente. b) Um vetor normal à trajetória da partícula - O vetor normal é perpendicular à trajetória, mas a derivada não representa isso. c) Um vetor que é tangente à trajetória da partícula - Correto! A derivada \( r'(t) \) representa a velocidade da partícula, que é um vetor tangente à trajetória. d) O vetor aceleração da partícula - O vetor aceleração é a derivada da velocidade, ou seja, a segunda derivada da posição, não a primeira. Portanto, a alternativa correta é: c) Um vetor que é tangente à trajetória da partícula.