Vamos analisar a função vetorial dada: \( F(t) = \langle 3\cos t, 3\sin t \rangle \). Essa função representa uma curva no plano cartesiano, onde \( x = 3\cos t \) e \( y = 3\sin t \). Para encontrar a equação polar, utilizamos as relações entre coordenadas cartesianas e polares, onde \( x = \rho \cos \theta \) e \( y = \rho \sin \theta \). Podemos calcular \( \rho \) da seguinte forma: 1. Sabemos que \( x^2 + y^2 = \rho^2 \). 2. Substituindo \( x \) e \( y \): \[ (3\cos t)^2 + (3\sin t)^2 = \rho^2 \] \[ 9\cos^2 t + 9\sin^2 t = \rho^2 \] 3. Usando a identidade \( \cos^2 t + \sin^2 t = 1 \): \[ 9(\cos^2 t + \sin^2 t) = \rho^2 \] \[ 9 = \rho^2 \] \[ \rho = 3 \] Portanto, a equação polar da curva é \( \rho = 3 \). Agora, analisando as alternativas: a) \( \theta = 3 \) - Falsa. b) \( \rho = 3 \) - Correta. c) \( \rho = 3\cos\theta \) - Falsa. d) \( \rho = 3\sin\theta \) - Falsa. A alternativa correta é: b) ρ=3 (Correta).