Vamos analisar as alternativas sobre as medianas de um triângulo e sua relação com o baricentro: a) Elas se cortam em um ponto médio de cada lado - Esta afirmação está incorreta, pois as medianas se encontram em um ponto, mas não necessariamente em um ponto médio de cada lado. b) Elas se cortam em um ponto, e este ponto divide cada mediana em duas partes, sendo uma delas duas vezes maior que a outra - Esta é a propriedade correta. O baricentro divide cada mediana em uma razão de 2:1. c) As medianas são sempre perpendiculares entre si - Esta afirmação é falsa, pois as medianas não são necessariamente perpendiculares. d) As medianas se cortam sempre fora do triângulo - Esta afirmação é incorreta, pois as medianas se encontram dentro do triângulo. Portanto, a alternativa correta é: b) Elas se cortam em um ponto, e este ponto divide cada mediana em duas partes, sendo uma delas duas vezes maior que a outra.