Para determinar o que é uma função diferenciável, precisamos entender que uma função é considerada diferenciável em um ponto se a sua derivada existe nesse ponto. Se a derivada existe em todos os pontos do domínio da função, então dizemos que a função é diferenciável em todo o seu domínio. Vamos analisar as alternativas: a) Uma função cuja derivada existe em todos os pontos do domínio. - Esta definição está correta, pois é exatamente isso que caracteriza uma função diferenciável. b) Uma função que pode ser expressa por um polinômio. - Embora funções polinomiais sejam diferenciáveis, essa definição não abrange todas as funções diferenciáveis. c) Uma função cujo gráfico é uma linha reta. - Isso se refere a funções lineares, que são um caso específico, mas não define a diferenciabilidade em geral. d) Uma função que não apresenta descontinuidade. - Embora funções contínuas possam ser diferenciáveis, a continuidade por si só não garante que a função seja diferenciável em todos os pontos. Portanto, a alternativa correta é: a) Uma função cuja derivada existe em todos os pontos do domínio.