A expressão y igual a numerador s e n ao quadrado abre parênteses x fecha parênteses sobre denominador 1 menos cos ao quadrado abre parênteses x fech

Question

A expressão ﻿y igual a numerador s e n ao quadrado abre parênteses x fecha parênteses sobre denominador 1 menos cos ao quadrado abre parênteses x fecha parênteses fim da fração﻿ , com ﻿x não igual 1﻿ é igual a: Opção A 1 Opção B ﻿s e n abre parênteses x fecha parênteses mais 1﻿ Opção C ﻿cos abre parênteses x fecha parênteses. espaço t g abre parênteses x fecha parênteses﻿ Opção D ﻿cos abre parênteses x fecha parênteses﻿ Opção E ﻿cos abre parênteses x fecha parênteses mais 1

Ed · Answer

Vamos analisar a expressão dada:

A expressão é $ y = \frac{\sin^2(x)}{1 - \cos^2(x)} $.

Sabemos que, pela identidade trigonométrica, $ 1 - \cos^2(x) = \sin^2(x) $. Portanto, podemos reescrever a expressão:

$$ y = \frac{\sin^2(x)}{\sin^2(x)} $$

Para $ x \neq 1 $ (o que não influencia a simplificação), isso resulta em:

$$ y = 1 $$

Agora, vamos analisar as opções:

A) 1 - Correto, pois simplificamos a expressão para 1.
B) $ \sin(x) + 1 $ - Incorreto.
C) $ \cos(x) \cdot \tan(x) $ - Incorreto.
D) $ \cos(x) $ - Incorreto.
E) $ \cos(x) + 1 $ - Incorreto.

Portanto, a alternativa correta é a) 1.

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