Vamos analisar passo a passo as transformadas de Laplace dadas: 1) F(s) = (s² + 4s) / (s² + 10s + 26) O denominador pode ser reescrito completando o quadrado: s² + 10s + 26 = (s + 5)² + 1 Na verdade, 5² = 25, então (s + 5)² + 1 = s² + 10s + 26. Então, temos uma forma que lembra a transformada de Laplace de funções do tipo e^{-at} * (cos(bt) ou sin(bt)). 2) F(s) = (5s² + 7s + 29) / (s (s² + 4s + 29)) O denominador s² + 4s + 29 pode ser reescrito como (s + 2)² + 25, pois 2² = 4 e 25 + 4 = 29. Assim, a segunda função também envolve termos com e^{-2t} * cos(5t) e sin(5t), além do fator 1/s que corresponde a função degrau unitário u(t). Agora, analisando as alternativas: - A alternativa d) apresenta: f(t) = δ(t) - 10 e^{-t} cos(5t) + 26 e^{-t} sin(5t) e f(t) = u(t) + 4 e^{-2t} cos(5t) - 29 e^{-2t} sin(5t) Essa forma está correta, pois: - O primeiro termo δ(t) corresponde ao termo s² no numerador dividido por s² no denominador. - Os coeficientes e sinais dos termos exponenciais e trigonométricos batem com a decomposição da fração. Portanto, a alternativa correta é a letra d).