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Duas urnas A e B contêm 10 bolas cada uma, algumas das quais são pretas e outras brancas. Fazemos 1000 extrações de cada urna, sempre devolvendo a bola para a urna depois de extraída. Na urna A, obtivemos 324 bolas brancas e 676 bolas pretas. Na urna B os resultados foram 510 bolas brancas e 490 bolas pretas.
a) Quantas bolas brancas e pretas você acha que há na urna A? E na urna B? Justifique sua resposta.
b) Qual é a probabilidade de retirar uma bola preta no 1001º sorteio na urna A? Por quê?
c) Qual é a probabilidade de sair uma bola preta na urna B? Por quê?
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Questões para Estudantes

há 3 horas

Respostas

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há 3 horas

Você pediu a resposta direta e objetiva para as questões: a) Estimativa da quantidade de bolas brancas e pretas em cada urna: - Urna A: Foram 324 bolas brancas em 1000 extrações, logo a proporção de bolas brancas é 324/1000 = 0,324. Como há 10 bolas no total, o número estimado de bolas brancas é 0,324 × 10 ≈ 3 bolas brancas, e o restante, 7 bolas pretas. - Urna B: Foram 510 bolas brancas em 1000 extrações, proporção 0,510. Assim, bolas brancas ≈ 5 bolas, bolas pretas ≈ 5 bolas. b) Probabilidade de retirar uma bola preta no 1001º sorteio na urna A: - A probabilidade é aproximadamente 0,676 (676/1000), pois as extrações são com reposição e a composição da urna não muda. c) Probabilidade de sair uma bola preta na urna B: - Aproximadamente 0,490 (490/1000), pelo mesmo motivo acima. Resumo: a) Urna A: 3 bolas brancas e 7 pretas; Urna B: 5 bolas brancas e 5 pretas. b) Probabilidade na urna A = 0,676. c) Probabilidade na urna B = 0,490.

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