RELATÓRIO 1-TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO AO REDOR DE CORPOS SÓLIDOS EM MEIO GASOSO

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
 
 
ANDRÉ AKIO GAZE 
BARBARA GONÇALVES DOS SANTOS 
BRUNA CLARA ROMANSINA 
KAIKY YUDI OURA 
LUCAS BERGOSSI DA COSTA 
 
 
 
 
 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO AO REDOR DE CORPOS 
SÓLIDOS EM MEIO GASOSO 
 
 
 
RELATÓRIO DE LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA B 
 
 
 
 
 
 
 
APUCARANA 
2021 
 
https://moodle.utfpr.edu.br/user/view.php?id=33930&course=6478
https://moodle.utfpr.edu.br/user/view.php?id=31952&course=6478
https://moodle.utfpr.edu.br/user/view.php?id=36349&course=6478
https://moodle.utfpr.edu.br/user/view.php?id=20716&course=6478
https://moodle.utfpr.edu.br/course/view.php?id=6478#section-5
https://moodle.utfpr.edu.br/course/view.php?id=6478#section-5
 
ANDRÉ AKIO GAZE 
BARBARA GONÇALVES DOS SANTOS 
BRUNA CLARA ROMANSINA 
KAIKY YUDI OURA 
LUCAS BERGOSSI DA COSTA 
 
 
 
 
 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO AO REDOR DE CORPOS 
SÓLIDOS EM MEIO GASOSO 
 
 
 Relatório da disciplina de Laboratório de Engenharia 
Química B, do curso de graduação de Engenharia Química 
da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, campus 
Apucarana como requisito parcial de obtenção de nota. 
 
Orientador: Prof. Maraísa Lopes de Menezes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APUCARANA 
2021 
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https://moodle.utfpr.edu.br/user/view.php?id=31952&course=6478
https://moodle.utfpr.edu.br/user/view.php?id=36349&course=6478
https://moodle.utfpr.edu.br/user/view.php?id=20716&course=6478
https://moodle.utfpr.edu.br/course/view.php?id=6478#section-5
https://moodle.utfpr.edu.br/course/view.php?id=6478#section-5
RESUMO 
 
A transferência de calor por convecção ocorre pela troca térmica entre uma superfície e um 
fluido se movimentando por essa superfície. A convecção pode ser natural, quando esta não 
ocorre por fatores externos ou forçada quando é influenciada por fatores externos como 
ventiladores ou bombas. Este trabalho tem como objetivo estudar a transferência de calor por 
convecção forçada em uma superfície cilíndrica aquecida. Foi utilizado um anemômetro junto 
a um túnel de vento com termopares e a cada modificação na velocidade do fluido foi anotada 
as temperaturas de cada um dos quatro termopares e a do ambiente. Assim calculou-se os 
coeficientes convectivos médios de transferência de calor (h) e comparou-se os dados 
experimentais com valores teóricos. 
 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 1 - Equipamento para o ensaio de transferência de calor por convecção forçada . 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
file:///C:/Users/de_ak/OneDrive/Área%20de%20Trabalho/Relatório%201%20-%20Convecção%20forçada%20F.docx%23_Toc85036304
 TABELAS E ANEXOS 
 
Tabela 1 - Temperaturas dos termopares para cada velocidade do ar .............................. 3 
Tabela 2 - Dados obtidos durante a realização dos experimentos ....................................... 4 
Tabela 3 - Valores de 𝒉𝑳 obtidos pela lei do resfriamento de Newton. ............................... 5 
Tabela 4 - Valores de Número de Reynolds, Nusselt e Coeficientes Convectivos por 
Hilpert. ....................................................................................................................................... 7 
Tabela 5 - Valores de Número de Reynolds, Nusselt-Zhukauskas e Coeficientes 
Convectivos por Hilpert. .......................................................................................................... 8 
Tabela 6 - Erros relativos ......................................................................................................... 8 
Tabela 7- Coeficientes b e n ..................................................................................................... 9 
 
Anexo A ................................................................................................................................... 13 
 
 
file:///C:/Users/de_ak/OneDrive/Área%20de%20Trabalho/Relatório%201%20-%20Convecção%20forçada%20F.docx%23_Toc85036134
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 1 
2. MATERIAIS E MÉTODOS ............................................................................................. 2 
2.1 MATERIAIS .............................................................................................................. 2 
2.2 MÉTODOS ................................................................................................................. 3 
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES .................................................................................... 4 
4. CONCLUSÃO ................................................................................................................. 11 
5. REFERÊNCIAS .............................................................................................................. 12 
 
 
1 
 
1. INTRODUÇÃO 
A transferência de calor é a energia térmica transferida devido à diferença de 
temperatura, sempre ocorre do meio com a temperatura mais alta para o meio com a temperatura 
mais baixa. Esta transição sempre ocorre quando há diferença de temperatura entre os meios. 
Esse mecanismo pode ocorrer por meio de três processos, que são a condução, a convecção 
(natural ou forçada) e a radiação. (ÇENGEL, 2012) 
Tanto a condução quanto a transferência de calor por convecção requerem materiais 
sólidos e diferenças de temperatura, mas a convecção ainda requer que o fluido flua na 
superfície do material. Portanto, o tipo de convecção pode ser classificado de acordo com o 
movimento da massa fluida. Na convecção natural, esse movimento é causado por efeitos 
naturais, como aumento e diminuição de fluidos quentes ou diferenças de pressão. Na 
convecção forçada, o líquido ou gás é forçado a fluir pela superfície usando um compressor, 
bomba ou ventilador. É mais comum na indústria usar convecção forçada para resfriar 
equipamentos e o ambiente, porque a taxa de transferência de calor é maior em altas velocidades 
de fluido. (ÇENGEL, 2012) 
O cálculo do calor removido ou absorvido é feito pela lei de resfriamento de Newton, 
onde o calor é proporcional ao coeficiente de convecção. Isso pode ser definido como a taxa de 
transferência de calor entre a superfície por unidade de área e a temperatura. Devido a essas 
variáveis e outras variáveis, como velocidade e tipo de fluxo, é difícil determinar o coeficiente. 
Portanto, as equações geralmente são adimensionais para obter um número menor de 
incógnitas. Diante disso, o número de Nusselt é utilizado para transformar adimensionalmente 
o coeficiente de convecção. (INCROPERA, 2008) 
O número de Nusselt representa fisicamente a razão entre o calor transferido pelo fluido 
por convecção e o calor transferido por condução, e pode ser obtido por meio de correlação 
empírica. 
 
 
2 
 
2. MATERIAIS E MÉTODOS 
Para a realização do experimento foram utilizados equipamentos de ensaio de transferência de 
calor por convecção forçada ao redor de corpos sólidos. 
 
2.1 MATERIAIS 
O equipamento utilizado é composto por: 
1. Túnel de vento com soprador axial de potência / vazão controlada. 
2. No interior do túnel de vento existe um corpo cilíndrico de alumínio de comprimento 
igual a 235 mm e diâmetro externo de 44 mm, dotado de uma resistência elétrica 
ôhmica de R = 127 ohms em seu interior; 
3. Quatro termopares anexados na superfície deste cilindro; 
4. Painel de controle com potenciômetro (voltímetro e variador) para aquecimento do 
cilindro e indicadores de temperatura. 
5. Medidor de vazão/velocidade do ar (anemômetro). 
Este equipamento está apresentado na Figura 1 abaixo 
 
Fonte: Apostila Prática 1: Transferência de Calor por Convecção ao Redor de Corpos Sólidos em Meio Gasoso 
(2021). 
 
Figura 1 - Equipamento para o ensaio detransferência de calor por convecção forçada 
3 
 
2.2 MÉTODOS 
Para realizar o experimento e acionar o equipamento foram necessários: 
1. Ligar o Soprador e regular a velocidade do ar no interior do túnel para 4,5 m/s com 
ajuda do anemômetro, ligar a resistência elétrica e regular a voltagem emitida para ela 
em 120 volts. 
2. Esperar estabelecer a condição de equilíbrio térmico na superfície do cilindro (as 
temperaturas dos termopares devem estar estabilizadas), verificando esta estabilidade 
entre 10 e 15 minutos de intervalo para ter certeza e anotar a temperatura de equilíbrio. 
Anotar a temperatura dos 4 termopares e fazer uma média. Anotar, também, a 
temperatura do ar (Tα = T∞) lida diretamente no Termopar contido no Anemômetro. 
3. Diminuiu-se a velocidade do ar para 4,0 m/s e esperou, novamente, estabelecer a nova 
condição de equilíbrio térmico na superfície do cilindro e então anotou-se a temperatura. 
4. Este procedimento foi repetido para as velocidades de: 3,5; 3,0; 2,5; 2,0; 1,5; 1,0 e 0,5 
m/s e anotado os valores na Tabela 1. 
Consideramos que a temperatura ambiente não variou durante o experimento e que esta é de 
26oC. 
 
Fonte: Conjuntos de Dados Prática 1: Transferência de Calor por Convecção ao Redor de Corpos Sólidos em 
Meio Gasoso (2021). 
 
 
Tabela 1 - Temperaturas dos termopares para cada velocidade do ar 
4 
 
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Por meio das medidas realizadas foram obtidos dados em relação a temperatura ambiente e para 
os termopares de um a quatro, os dados foram expressos na Tabela 2. 
 
Tabela 2 - Dados obtidos durante a realização dos experimentos 
Velocidade (m/s) 
Termopar 1 
(°C) 
Termopar 2 
(°C) 
Termopar 3 
(°C) 
Termopar 4 
(°C) 
Temperatura 
média (°C) 
4,50 84,00 72,00 73,00 77,00 76,50 
4,00 87,00 74,00 75,00 79,00 78,75 
3,50 90,00 77,00 78,00 82,00 81,75 
3,00 98,00 83,00 84,00 89,00 88,50 
2,50 101,00 85,00 86,00 91,00 90,75 
2,00 111,00 94,00 95,00 99,00 99,75 
1,50 123,00 102,00 104,00 109,00 109,50 
1,00 144,00 119,00 121,00 126,00 127,50 
Fonte: Autoria própria (2021). 
 
 Para determinar o calor liberado utiliza-se o efeito Joule, com a equação 1. 
 Q= V2/R (1) 
Portanto a taxa de calor retirado pelo fluido de resfriamento utilizado no experimento o 
ar é 113,3858 J/s. A partir desse dado utilizando a lei de resfriamento de Newton podemos 
determinar os coeficientes de convecção médios, para cada velocidade do fluido, porém a 
expressão é dada em termos diferenciais, realizou-se a sua integração e para isolar o coeficiente 
convectivo que é o termo de interesse apresentado a seguir pela equação 2. 
∫ 𝑑𝑞
𝑞
0
= ∫ ℎ𝐿 ∗ (𝑇𝑠 − 𝑇∞)𝑑𝐴
𝐴
0
→ 𝑞 = ℎ𝐿 ∗ (𝑇𝑠 − 𝑇∞) ∗ 𝐴 → ℎ𝐿 =
𝑞
(𝑇𝑠 − 𝑇∞) ∗ 𝐴
 
(2) 
 
 
 
 Para realizar os cálculos foi considerada a área do corpo cilíndrico sendo calculado pela 
equação 3, 
 𝐴 = 𝜋𝐷𝐿 = 𝜋 ∗ 0,044(𝑚) ∗ 0,235(𝑚) = 0,0324 𝑚2 (3) 
5 
 
 
Considerando a temperatura do corpo cilíndrico como a média das temperaturas 
medidas pelos termopares, a temperatura ambiente sendo 26°C, e ainda tendo em mão os dados 
obtidos experimentalmente durante a ventilação à 4,5 m/s, preencheu-se a Equação 2, e obteve-
se: 
ℎ𝐿 =
113,3858 𝑊
(76,5°𝐶 − 26°𝐶) ∗ 0,0324𝑚²
 
Os cálculos acima foram analogamente repetidos para as todas as velocidades de 
ventilação, de forma que foi possível obter seus respectivos coeficientes convectivos, para 
realizar o cálculo do Nusselt experimental utilizou-se a equação 4. 
 𝑁𝑢𝑑 = ℎ. 𝑑/𝑘 (4) 
 
Analogamente para cada temperatura foram dispostos na tabela 3. 
 
Tabela 3 - Valores de ℎ𝐿 obtidos pela lei do resfriamento de Newton. 
Velocidade (m/s) 
Coeficiente convectivo 
por Efeito Joule (W/m2 
° C) 
Nusselt teórico 
 
4,50 69,1189 108,2074 
4,00 66,1707 103,2859 
3,50 62,6099 97,3446 
3,00 55,8481 86,0718 
2,50 53,9074 82,8393 
2,00 47,3289 71,8940 
1,50 41,8025 62,8465 
1,00 34,3892 50,4375 
Fonte: Autoria própria (2021). 
A partir da tabela 3 foi plotado o gráfico 1 para demonstrar a dependência do coeficiente 
convectivo de transferência de calor com a velocidade, para determinar o melhor ajuste dos 
dados foi utilizado polinômios de grau 1 e 6, foi percebido que o polinômio de grau 6 tem o 
melhor ajuste aos dados calculados. 
 
 
6 
 
Gráfico 1- Relação entre velocidade e coeficiente convectivo 
 
Fonte: Autoria própria (2021). 
Uma alternativa para o cálculo do coeficiente convectivo, é por meio da determinação 
do número de Nusselt. O número de Nusselt pode ser descrito por meio de uma equação 
empírica proposta por Hilpert (1933), descrita abaixo pela Equação 5. 
 𝑁𝑢𝑑 = 𝐶(𝑅𝑒𝑑)
𝑚 ∗ 𝑃𝑟
1/3 (5) 
 
Os parâmetros C e m foram obtidos na Tabela 1 do roteiro de prática, quanto ao número 
de Prandell (Pr), foi obtido por meio de interpolação da tabela do Anexo A, retirada de 
INCROPERA (8ª Edição). O número de Reynolds foi calculado para todas velocidades de 
ventilação na temperatura de filme ([Ts+Tar]/2), pela equação abaixo. 
 
𝑅𝑒 = 
 𝐷 ∙ 𝑣 ∙ 𝜌
𝜇
 
(6) 
Com a substituição dos valores obtidos na literatura e calculados na Equação 6 para a 
ventilação a 4,5 m/s, resulta-se em: 
𝑁𝑢𝑑 = 0,193(12534,177)
0,618 ∗ 0,7036
1
3 = 53,7357 
Repetindo os cálculos de forma análoga para as outras velocidades de ventilação, obtém-
se a Tabela 4, onde estão contidos os números de Reynolds, Nusselt e coeficiente convectivo 
para cada velocidade de vento. 
 
y = 9.827x + 26.873
R² = 0.9825
y = 0.1917x6 - 3.4559x5 + 24.57x4 - 87.348x3 + 160.83x2 - 130.95x + 
70.577
R² = 0.9961
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
C
O
EF
IC
IE
N
TE
 C
O
N
V
EC
TI
V
O
VELOCIDADE DO FLUIDO
7 
 
Tabela 4 - Valores de Número de Reynolds, Nusselt e Coeficientes Convectivos por Hilpert. 
Velocidade (m/s) 
 
Reynolds 
Nusselt-Hilpert 
Coeficiente 
convectivo (W/m2 ° 
C) 
4,50 10919,1331 53,7357 34,3244 
4,00 9634,4134 49,7318 31,8609 
3,50 8360,7861 45,5550 29,3000 
3,00 7034,4833 40,93353 26,5560 
2,50 5825,8193 36,4291 23,7061 
2,00 4546,1828 31,2430 20,5676 
1,50 3318,6466 26,5349 17,6497 
1,00 2102,7857 21,4392 14,6177 
Fonte: Autoria própria, 2021 
O número de Nusselt também pode ser calculado pela correlação proposta por 
Zhukauskas (1972). 
 
𝑁𝑢𝑑 = 𝐶(𝑅𝑒𝑑)
𝑚𝑃𝑟
𝑛( 
𝑃𝑟 
𝑃𝑠
)1/4 
(7) 
 
Os parâmetros C, m e n foram obtidos na Tabela 2 do roteiro de prática, quanto aos 
números de Prandell (Pr e Prs), foram obtidos por meio de interpolação da tabela do Anexo A, 
retirada de INCROPERA (8ª Edição), Pr à temperatura ambiente e Prs à temperatura média do 
corpo cilíndrico. Com os parâmetros conhecidos, os mesmos foram aplicados na Equação de 
Zhukauskas, possibilitando a determinação dos números de Nusselt. Tem-se na tabela abaixo 
os números encontrados. 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
Tabela 5 - Valores de Número de Reynolds, Nusselt-Zhukauskas e Coeficientes Convectivos por Hilpert. 
Velocidade (m/s) 
 
Reynolds 
Nusselt- Zhukauskas 
Coeficiente 
convectivo (W/m2 ° 
C) 
4,50 10919,1331 60,6313 38,7291 
4,00 9634,4134 56,2476 36,0353 
3,50 8360,7861 51,6641 33,2293 
3,00 7034,4833 46,5858 30,2274 
2,50 5825,8193 41,6057 27,0748 
2,00 4546,1828 35,8611 23,6080 
1,50 3318,6466 29,6974 19,7533 
1,00 2102,7857 22,5952 15,4058 
Fonte: Autoria própria, 2021 
A partir dos dados das tabelas 4 e 5 foi calculado erro relativo do coeficiente convectivo 
para ambos os métodos utilizados e foram dispostos na tabela 6 
Tabela 6 - Erros relativos 
Erro relativo hL (Hilpert) 
Erro relativo 
Hilpert (%) 
Erro relativo hL 
(Zhukauskas) 
Erro relativo 
Zhukauskas (%) 
0.439674 43,97 0.503401 50,34 
0.455419 45,54 0.518504 51,85 
0.469265 46,93 0.532024 53,20 
0.458757 45,88 0.524426 52,44 
0.497755 49,78 0.560245 56,02 
0.501194 50,12 0.565429 56,54 
0.52746252,75 0.577782 57,78 
0.552016 55,20 0.574935 57,49 
Fonte: Autoria própria (2021). 
 
Analisando os valores é possível notar que a diferença entre os dados teóricos e 
experimentais é considerável e isso pode ser decorrente dos erros de leitura dos termopares, 
erros de cálculos e demais erros, entre eles aleatórios e sistemáticos. 
9 
 
Como o número de Nusselt está relacionado com valores de Reynolds, sendo possível 
observar essa relação pelas Equações de Hilpert e Zhukauskas, portanto foi plotado o gráfico 2 
com objetivo de determinar os valores de b e n, coeficientes das relações de Hilpert e 
Zhukauskas– Equações (5) e (7).Para demonstrar a diferenças entres os modelos experimentais 
e teórico foi plotado o gráfico por meio dos valores de Nussel teórico obtido pela lei do 
resfriamento de Newton e também, na Tabela 7, estão dispostos os valores das constantes. 
Gráfico 2-Número de Nusselt versus Reynolds 
 
Fonte: Autoria própria (2021). 
Tabela 7- Coeficientes b e n 
Equação b n 
Lei do Resfriamento de Newton 1,439 0,4652 
Correlação de Hilpert 0,2734 0,566 
Correlação de Zhukauskas 0,2306 0,5992 
Fonte: Autoria própria (2021). 
 
Analisando os resultados, pode-se dizer que o desvio entre as constantes encontradas 
para as correlações (experimental) e a lei do resfriamento (teórico) é relativamente grande, 
principalmente com relação ao termo do expoente (n), contudo, inicialmente os valores estão 
mais próximos, ou seja, constatando que em uma faixa de valores de Reynolds sejam baixos os 
modelos estudados podem determinar coeficientes convectivos com uma maior exatidão e 
precisão, 
No estudo realizado sobre os modelos de Hilpert e Zhukauskas, colocando em 
comparação, percebe-se que, para valores maiores de velocidade, o erro é menor para o modelo 
y = 1.439x0.4652
R² = 0.9958
y = 0.2734x0.566
R² = 0.9972
y = 0.2306x0.5992
R² = 1
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000
N
U
SS
EL
T
REYNOLDS
Teórico
Hilpert
Zhukauskas
10 
 
de Hilpert, já conforme esta variável vai diminuindo, há um aumento no erro relativo para 
ambas os modelos, portanto, as duas poderiam ser utilizadas em união, de maneira a se 
determinar dados com maior precisão e exatidão em uma faixa maior de velocidade, 
contemplando maiores faixas de Reynolds, conforme o tipo de regime existente em cada 
sistema. 
 
11 
 
4. CONCLUSÃO 
 O presente trabalho avaliou o escoamento externo sobre um corpo cilíndrico submerso 
em um gás. Dos resultados apresentados e discutidos, pode-se afirmar que apesar dos dados 
obtidos experimentalmente obedecerem às restrições das correlações utilizadas, os erros de 
Hilpert e Zhukauskas calculados foram de 44-55% e 50-57% respectivamente, e considerados 
significativos o suficiente para que nenhuma das correlações seja satisfatórias. 
 O principal motivo dos desvios apresentados serem significativos é o fato de que as 
correlações não levam em consideração o escoamento interno no túnel, ou seja, há a influência 
das paredes até que o ar atinja o cilindro. 
 
12 
 
5. REFERÊNCIAS 
 
APOSTILA PRÁTICA 1: TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO AO REDOR 
DE CORPOS SÓLIDOS EM MEIO GASOSO. Disciplina: Laboratório de Engenharia Química 
B. 2021. Disponível em: 
https://moodle.utfpr.edu.br/pluginfile.php/358288/mod_resource/content/1/Pr%C3%A1tica%
201-%20T%C3%BAnel%20de%20Vento_Final.pdf . Acesso em: 05 de out. 2021. 
CONJUNTOS DE DADOS PRÁTICA 1: TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR 
CONVECÇÃO AO REDOR DE CORPOS SÓLIDOS EM MEIO GASOSO. Disciplina: 
Laboratório de Engenharia Química B. 2021. Disponível em: 
https://moodle.utfpr.edu.br/pluginfile.php/1506760/mod_resource/content/1/Conjunto%20de
%20dados%20-%20Pr%C3%A1tica%201.pdf . Acesso em: 05 de out. 2021. 
ÇENGEL, Yunus A.; GHAJAR, Afshin J. Transferência de calor e massa: uma abordagem 
prática. 4. ed. São Paulo, SP: McGraw-Hill, Bookman, AMGH, 2012. 
 
INCROPERA, Frank P. et al. Fundamentos de transferência de calor e de massa. 6. ed. Rio de 
Janeiro, RJ: LTC, 2008. 
 
https://moodle.utfpr.edu.br/pluginfile.php/358288/mod_resource/content/1/Pr%C3%A1tica%201-%20T%C3%BAnel%20de%20Vento_Final.pdf
https://moodle.utfpr.edu.br/pluginfile.php/358288/mod_resource/content/1/Pr%C3%A1tica%201-%20T%C3%BAnel%20de%20Vento_Final.pdf
https://moodle.utfpr.edu.br/pluginfile.php/1506760/mod_resource/content/1/Conjunto%20de%20dados%20-%20Pr%C3%A1tica%201.pdf
https://moodle.utfpr.edu.br/pluginfile.php/1506760/mod_resource/content/1/Conjunto%20de%20dados%20-%20Pr%C3%A1tica%201.pdf
13 
 
 
Anexo A