EXERCÍCIOS_INT_CAL_DIFERENCIAL

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Disciplina: CEL0481 - INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL 2021.4 EAD 
 
 
1 
 Questão 
 
 
Uma empresa de telefonia celular possui somente dois planos para seus clientes optarem 
entre um deles. No plano A, o cliente paga uma tarifa fixa de R$ 27,00 e mais R$ 0,50 por 
minuto de qualquer ligação. No plano B, o cliente paga uma tarifa fixa de R$ 35,00 e mais R$ 
0,40 por minuto de qualquer ligação. É correto afirmar que, para o cliente, 
 
 
o plano A é sempre mais vantajoso que o plano B, independente de quantos 
minutos sejam cobrados. 
 
o plano B é sempre mais vantajoso que o plano A, independente de quantos 
minutos sejam cobrados. 
 
com 50 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o plano A. 
 
16 minutos de cobrança tornam o custo pelo plano A igual ao custo pelo plano 
B. 
 a partir de 80 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o plano A. 
 
Explicação: 
Preço da ligação do plano A: Pa = 27 + 0,5t 
Preço da ligação do plano B: Pb = 35 + 0,4t em que t é o tempo da ligação em minutos. 
Fazendo PA = PB, temos: 27 + 0,5t = 35 + 0,4t => t = 80 min 
Para t > 80, o plano B é mais vantajoso que o plano A. 
Para t < 80, o plano A é mais vantajoso que o plano B. 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Determine o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (-1,3) e (-2,4). 
 
 -1 
 
2 
 
0 
 
1 
 
-2 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Para calcular o lucro com a venda de determinado produto, pode-se utilizar a 
expressão L=0,5x+20L=0,5x+20, sendo x o número de produtos vendidos e L o lucro em reais. 
O lucro obtido na venda de 200 unidades desse produto será igual a : 
 
 
R$ 102,00 
 
R$ 1200,00 
 
R$ 12,00 
 R$ 120,00 
 
R$ 1020,00 
 
4 
 Questão 
 
 
Quando entramos em um táxi o taxímetro acusa um valor que é chamado de bandeirada, e, a 
cada quilômetro rodado, o valor que aparece no taxímetro é acrescido de uma constante. 
Hoje a bandeirada é R$4,00 e o valor do quilômetro rodado R$0,67. João é taxista e, para 
pagar suas despesas, ele estipulou uma meta diária de no mínimo R$339,00. Para atingir o 
valor mínimo da sua meta, João tem que rodar quantos quilômetros por dia? 
 
 
550 
 
350 
 
400 
 500 
 
450 
 
5 
 Questão 
 
 
Qual das alternativas abaixo representa uma função decrescente que intercepta o eixo y na 
parte negativa? 
 
 
y = - 3x 
 
y = 3x + 2 
 
y = - 3x + 2 
 
y = 3x - 2 
 y = - 3x – 2 
 
6 
 Questão 
 
 
Quando entramos em um táxi o taxímetro acusa um valor que é chamado de bandeirada, e, a 
cada quilômetro rodado, o valor que aparece no taxímetro é acrescido de uma constante. 
Hoje a bandeirada é R$4,00 e o valor do quilômetro rodado R$0,67. João é taxista e, para 
pagar suas despesas, ele estipulou uma meta diária de no mínimo R$339,00. Para atingir o 
valor mínimo da sua meta, João tem que rodar quantos quilômetros por dia? 
 
 
550 
 
400 
 500 
 
450 
 
350 
 
7 
 Questão 
 
 
Observe o gráfico da reta r definida abaixo. Determine a equação da reta y=ax+b, que passe 
pelo ponto médio da reta r e pela origem do plano cartesiano. 
 
 
 
y=2x-10 
 
y=2x+2 
 
y=10x+2 
 y=2x 
 
y=-2x-10 
 
 
8 
 Questão 
 
 
O salário de um vendedor é formado por uma parte fixa ( salário minimo ) de R$ 200,00 e 
uma parte variável ( comissão) de R$5,00 por unidade vendida. Determine a expressão que 
relaciona o salário mensal y deste vendedor em função do número x de unidades vendidas e 
determine o salário deste vendedor se, em um mês, ele vendeu 20 unidades. 
 
 
y=200x-5; R$300,00 
 
y=200x+5; R$300,00 
 
y=200x+5x; R$300,00 
 y=200+5x; R$300,00 
 
y=200-5x; R$300,00 
 
 
 
 
 
1 
 Questão 
 
 
O gráfico da função quadrática f(x) = ax2 + bx + c, é uma parábola com concavidade voltada 
para cima e que corta o eixo das abscissas em dois pontos distintos. Logo, podemos afirmar 
que: 
 
 
a > 0 e = 0 
 
a > 0 e < 0 
 a > 0 e > 0 
 
a < 0 e > 0 
 
a < 0 e < 0 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Oscar arremessa uma bola de basquete com a trajetória dada pela função y = (-1/7)x2 + (8/7)x 
+ 2, onde x e y 
são dados em metro. Oscar acertou o arremesso,a bola passou pelo centro da cesta que está 
a 3m de altura. 
Determine a distância do centro da sexta ao eixo y. 
 
 
6m 
 
4m 
 
5m 
 
3m 
 7m 
 
 
Explicação: 
Basta igualar a equação dada a 3 e resolver a equação para encontrar o valor do x, que nesse 
caso será 7. 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Completando as afirmativas (I), (II) e (II) abaixo, temos, respectivamente: 
Da análise do discriminante da equação do 2º grau b2 - 4ac, ou ∆, podemos afirmar 
(I) que se ∆ _____ 0, a equação terá duas raízes reais distintas. 
(II) que se ∆ _____ 0, a equação não terá raízes reais. 
(III) que se ∆ _____ 0, a equação terá uma única raiz real. 
 
 
=, > e <. 
 
>, = e <. 
 >, < e =. 
 
=, = e <. 
 
<, > e =. 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Uma praça, representada da figura abaixo, apresenta um formato retangular e sua área é 
igual a 1350 m2. Sabendo que sua largura corresponde a 3/2 da sua altura, determine as 
dimensões da praça. 
 
 
15 e 25 
 
10 e 45 
 
25 e 40 
 30 e 45 
 
35 e 55 
 
 
Explicação: 
Área do retângulo = base x altura 
Largura (base): y 
Altura: x 
A = y.x 
1350 = y.x 
largura corresponde a 3/2 da sua altura: y = (3/2).x ou y = 1,5x 
Substituir y = (3/2).x em 1350 = y.x 
3x2 = 2700 
x = 30 e y = 45 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Se uma função quadrática se anula nos pontos x = 2 e x = 3, então pode-se afirmar que: 
 
 
f(x) = x2 - 5x + 6 
 
f tem um máximo no ponto x = 1414. 
 f(x) = ax2 - 5ax + 6a, para qualquer a real. 
 
f tem um mínimo no ponto x =1414. 
 
f(x) = x2 + 6x + 5 
Explicação: 
f(x) = a(x - m)(x - n), onde m e n são as raizes da equação de 2º grau formada 
 
6 
 Questão 
 
 
A idade da minha mãe multiplicada pela minha idade é igual a 525. Se quando eu nasci minha mãe 
tinha 20 anos, quantos anos eu tenho? 
 
 
12 
 
13 
 
14 
 
10 
 15 
 
 
Explicação: 
Minha idade: x 
Idade da minha mãe: x + 20 
(x + 20).x = 525 => x2 + 20x = 525 => x2 + 20x - 525 = 0 
Resolução da equação: x2 + 20x - 525 = 0 
Minha idade é 15 anos. 
 
 
7 
 Questão 
 
 
A técnica de completar quadrados torna-se muito útil quando se deseja, de imediato, saber 
as coordenadas do vértice de uma parábola. É, também, utilizada como um dos métodos de 
integração. A forma canônica conhecida é : f(x) = a(x - xv )² + yv , onde xv e yv são as 
coordenadas do vértice. Portanto, aplicando a técnica de completar quadrados, determine as 
coordenadas do vértice da parábola: f(x) = x² - 2x + 1. 
 
 
xv = 1 e yv = 1 
 
xv = -1 e yv = 1 
 
xv = 1 e yv = 2 
 
xv = - 1 e yv = - 1 
 xv = 1 e yv = o 
 
 
 
 
 
Explicação: 
 f(x) = x² -2x +1 pode ser escrita na forma de um quadrado (x -1)² . 
Comparando com a forma canônica (x-xV)² + yV , conclui-se : a=1 , xV =+1 e yV = 0 
Poder ser conferido pelas fórmulas : xv = -b/2a e yv = -delta/4a . 
 
8 
 Questão 
 
 
Uma função cujo gráfico é uma parábola com a concavidade para baixo é do tipo: 
 
 f(x) = ax2 + bx + c, com a, 
b, c R e a < 0 
 
f(x) = ax + b, com a, 
b R e a < 0 
 
f(x) = ax + b, com a, 
b R e a > 0 
 
f(x) = ax , com a R e a < 
0 
 
 
f(x) = ax2 + bx + c, com a, 
b, c R e a > 0 
 
 
 
 
1 
 Questão 
 
 
(UCMG) O valor máximo da função f(x) = -x2 + 2x + 2 é: 
 
 
4 
 
5 
 
6 
 
2 
 3 
 
 
2 
 Questão 
 
 
A doença conhecida por Diabetes é uma disfunção do pâncreas, que é o responsável pela 
produção de insulina, que, por sua vez, permite a utilização da glicose pelas células e a 
síntese do glicogênio armazenado nos músculos e no fígado. Há vários tipos de diabetes. A
diabetes tipo 2 desenvolve-se mais na fase adulta e muitas vezes ocorre devido aos maus 
hábitos alimentares e a uma vida sedentária. De uma forma geral, a atividade física é 
benéfica para a saúde do ser humano. A manutenção do peso em níveis considerados 
normais ajuda as pessoas com diabetes, bem como aquelas que possuem um histórico 
familiar associado à doença. Uma das formas para definir o peso ideal é o cálculo do Índice 
de Massa Corpórea (IMC). A Organização Mundial da Saúde considera que uma pessoa está 
com o peso ideal quando o IMC varia entre 18,5 e 24,9 kg/m2. Este índice foi definido pelo 
quociente entre a massa, em quilogramas, e a altura, em metros, elevada ao quadrado. Uma 
pessoa que tem seu IMC maior do que 25 kg/m2 é considerada com sobrepeso. Se o IMC for 
maior do que 30 kg/m2, a pessoa tem obesidade grave e, se o IMC é maior de que 40 kg/m2, 
a obesidade é considerada mórbida. O Prof. Carlos tem 1,74 metros de altura. Na avaliação 
cardiológica anual, o médico constatou que o IMC do Prof. Carlos era de 42. Com base nesses 
dados podemos afirmar que a massa, em quilogramas, do Prof. Carlos era, 
aproximadamente: 
 
 127 
 
129 
 
130 
 
125 
 
121 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Considere a equação de segundo grau y=x2−5x+6y=x2-5x+6. As raízes desta equação são: 
 
 
0 e 2 
 
0 e -2 
 3 e 2 
 
-3 e -2 
 
0 e -3 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Considere a equação de segundo grau y=x2+5x+6y=x2+5x+6. As raízes desta equação são: 
 
 
0 e 2 
 
0 e -2 
 
0 e -3 
 -3 e -2 
 
3 e 2 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Sabendo-se que a soma de 2 números vale 100, qual o valor máximo de seu produto? 
 
 
100 
 2500 
 
1000 
 
50000 
 
10000 
 
 
6 
 Questão 
 
 
(FUVEST) O gráfico de f(x) = x2 + bx + c, onde b e c são constantes, passa pelos 
pontos (0,0) e (1,2). 
Então f(-2/3) vale: 
 
 
1/4 
 
-1/4 
 -2/9 
 
2/9 
 
4 
 
7 
 Questão 
 
 
O lucro total de uma empresa em função do número de peças vendidas é dado pela 
função L = - x2 + 20x - 10, onde L representa o lucro (em milhares de reais) e x o 
número de peças vendidas (em milhares de unidades). Marque a alternativa que 
indica a quantidade de peças vendidas para que o lucro da empresa seja o máximo 
possível. 
 
 
7000 unidades 
 
2500 unidades 
 10.000 unidades 
 
2000 unidades 
 
5500 unidades 
 
 
8 
 Questão 
 
 
O vértice da função f(x) = kx2 −8x+3kx2 -8x+3 está no ponto P(2,-4). Qual o valor da 
constante k? 
 
 
4 
 2 
 
-1 
 
1 
 
0 
 
 
Explicação: abscissa do vértice: -b/2a = 2 Assim, 8/2k = 2 e k = 2 
 
1 
 Questão 
 
 
Determine o conjunto solução da equação |2x + 3| = x + 2. 
 
 S = {-1, -5/3} 
 
S = {-4, -1} 
 
S = {-1, -1/5} 
 
S = {-1, -5} 
 
S = {4, -2/3} 
 
 
Explicação: 
2x + 3 = x + 2 => x = -1 
2x + 3 = -x - 2 => x = -5/3 
 
2 
 Questão 
 
 
Analise a proposição abaixo completando as lacunas com os símbolos <, > ou =. 
 
O valor absoluto, ou módulo de um número real x, representado por |x|, será: 
(I) x, se x _____ 0. 
(II) - x, se x _____ 0. 
(III) 0, se x _____ 0. 
 
Marque a opções que apresenta a correta sequência para os símbolos <, > ou = utilizados nas lacunas 
acima. 
 
 
=, > e >. 
 
>, > e =. 
 
>, < e >. 
 >, < e =. 
 
>, = e >. 
 
3 
 Questão 
 
 
Resolver a equação modular |x+7|=3 , em R. 
 
 S={-4, -10} 
 
S={-4, 10} 
 
 
S={4, -10} 
 
 
S={-4} 
 
 
S={4, 10} 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Seja U= Rℝ, a solução da equação modular |x|−|x−1|=x+1|x|-|x-1|=x+1 é: 
 
 V={−2}V={-2} 
 
V={2}V={2} 
 
Não tem solução em Rℝ 
 
 
V={3}V={3} 
 
V= {0}V= {0} 
 
5 
 Questão 
 
 
Resolver a equação modular |x-7|=3 , em R. 
 
 
S={-4,10} 
 
S={4,-10} 
 
S={10} 
 S={4,10} 
 
S={4} 
 
 
6 
 Questão 
 
 
O conjunto solução da equação |2x - 1| = |x + 3| é igual a: 
 
 
{4, 3/2} 
 
{4, 2/3} 
 
S = {1, -2/3} 
 S = {4, -2/3} 
 
{1, -3/2} 
 
 
 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Resolver a equação modular |x+8|=2 , em R. 
 
 
S={-10} 
 
S={-6} 
 S={-6,-10} 
 
S={-6,10} 
 
S={6,-10} 
 
8 
 Questão 
 
 
Determine o conjunto solução da equação |2x - 1| = |x + 3|. 
 
 
S = {1, -3/2} 
 
S = {3, 2/3} 
 
S = {-2, -2/3} 
 
S = {4, -2} 
 S = {4, -2/3} 
 
 
Explicação: 
2x - 1 = x + 3 => x = 4 
2x - 1 = -x - 3 => x = -2/3 
 
1 
 Questão 
 
 
Seja f(x) = 400.2b.x, onde b é constante real. Dados f(10) = 200, determine a constante b. 
 
 -1/10 
 
10 
 
-1/2 
 
-1/4 
 
20 
 
 
Explicação: 
Basta fazer f(x) = 400.2b.x => f(10) = 400.2b.10 => 200 = 400.2b.10 => 2 = 4.2b.10 => 1=2.210b = 1/2 
= 210b => 2-1 = 210b 
=> 10b = -1 => b = - 1/10. 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Dadas as funções f(x) = 2 x² - 4 e g(x) = 4 x² - 2x, se x satisfaz f(x) = g(x), então 2x é: 
 
 
9 
 
0 
 
1/2 
 
5 
 4 
 
 
Explicação: 
Como queremos que x satisfaça a igualdade f(x) = g(x), vamos substituir cada uma das 
funções na igualdade: 
f(x) = g(x) 
2 x² - 4 = 4 x² - 2x 
Utilizando as propriedades de potenciação, podemos reescrever o segundo membro da 
equação: 
2 x² - 4 = (22)x² -2x 
2 x² - 4 = 22(x²- 2x) 
2 x² - 4 = 22x² - 4x 
Fazendo uso do princípio básico de resolução de equação exponencial, se as bases são iguais, 
podemos estabelecer uma nova igualdade apenas com os expoentes. Teremos então: 
x² - 4 = 2x²- 4x 
x² - 4x + 4 = 0 
Utilizando a Fórmula de Bhaskara, faremos: 
∆ = b² - 4.a.c 
∆ = (- 4)² - 4.1.4 
∆ = 16 - 16 
∆ = 0 
x = - b ± √∆ 
 2.a 
x = - (- 4) ± √0 
 2.1 
x = 4 ± 0 
 2 
x = 2 
O exercício pede que encontremos o valor de 2x, como x = 2, temos que 2x = 22 = 4. 
 
3 
 Questão 
 
 
A automedicação é considerada um risco, pois, a utilização desnecessária ou equivocada de 
um medicamento pode comprometer a saúde do usuário. Depois de se administrar 
determinado medicamento a um grupo de indivíduos, verificou-se que a concentração (y) de 
certa substância em seus organismos alterava-se em função do tempo decorrido (t), de acordo 
com a expressão: y = y0.2-0,5t, em que y0 é a concentração inicial e t é o tempo em horas. Nessas 
circunstâncias, pode-se afirmar que a concentração da substância tornou-se a quarta-parte da 
concentração inicial após: 
 
 
meia hora 
 4 horas 
 
1 hora 
 
2 horas 
 
1/4 de hora 
 
Explicação: 
Dada a expressão y = y0.2-0,5t => y0/4 = y0.2-0,5t => 1/4 = 2-0,5t => 2-2 = 2-0,5t => -0,5t = -2 => 0,5t 
= 2 => t = 2/0,5 => t = 4. 
 
4 
 Questão 
 
 
Por meio de uma pesquisa de laboratório, verificou-se que, em certa cultura de bactérias, o 
seu número variava segundo a lei B(t)=100.2t, na qual t é o tempo em horas. Qual o número 
de bactérias após 5 hora? 
 
 
320.000 
 
1.000 
 
32.000 
 3.200 
 
10.000 
 
5 
 Questão 
 
 
Um alimento mal conservado apresenta uma bactéria que se reproduz segundo a lei f( t ) = 
100.4t, onde t é o número de horas e f( t ) é o número de bactérias. Determine o número de 
bactérias após 3 horas. 
 
 6400 
 
1288. 
 
12200. 
 
1200. 
 
1300. 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Um alimento mal conservado apresenta uma bactéria que se reproduz segundo a lei f( t ) = 
100.`(4)^t, onde t é o número de horas e f( t ) é o número de bactérias. Determine o número 
de bactérias após 3 horas. 
 
 6400 
 
1200. 
 
12200. 
 
1300. 
 
1288. 
 
 
7 
 Questão 
 
 
No início de um experimento, sabe-se que o número de bactérias é dada pela expressão: N(t) 
= 2^x Com o objetivo de obter 8192 bactérias. Qual é o tempo necessário, em segundos? 
 
 
12 
 
11 
 13 
 
10 
 
14 
 
8 
 Questão 
 
 
 
1. Tomando por base que a expressão Y = Y0 ( 1 + K)n é conhecida como função exponencial, 
onde Y0 é o valor inicial, Y o valor final, K a taxa por unidade
de tempo de crescimento positivo 
ou negativo, e n o tempo decorrido na mesma unidade de K, podemos afirmar que se uma 
locadora expande seus negócios em 20% a.a. e, neste ano, realizou 1000 locações, quantas 
deverá realizar daqui a 5 anos? 
 
 
 aproximadamente 2488. 
 
aproximadamente 2256. 
 
aproximadamente 1734. 
 
aproximadamente 4428. 
 
aproximadamente 3452. 
 
 
 
 
 
 
1 
 Questão 
 
 
Dada a expressão S = log 0,001 + log 100, o valor de S é: 
 
 
0 
 
-2 
 
1 
 
-3 
 -1 
 
Explicação: 
S = log 0,001 + log 100 => S = log 10-3 + log 102 => S = -3 + 2 = -1 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Estabeleça o domínio das funções y = log3 (x -½) 
 
 D = {x | x > ½} 
 D = {x | x > 2 ou x ≠ - 1} 
 D = {x | x < ½} 
 D = {x | x > 3} 
 D = {x | x > -1} 
 
 
Explicação: 
a) Para a função y = log3 (x - ½), temos apenas uma restrição: 
x - ½ > 0 → x > ½ 
Então, o domínio da função logarítmica é D = {x | x > ½}. 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Se log123 = 2,09, o valor de log1,23 é: 
 
 
0,0209 
 
1,209 
 
1,09 
 
 
0,209 
 0,09 
 
 
Explicação: 
log1,23 = log(123)/100 = log123 - log100 = 2,09 - 2 = 0,09. 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Quando a base de um logaritmo não é escrita subentende-se que valha quanto? 
 
 10 
 
5 
 
0 
 
2 
 
1 
 
 
Explicação: 
Explora a definição de que a base de um logaritmo é decimal quando não for explicitada 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Resolva as equações log3 (5x + 7) = 3 em ℝ. 
 
 
S = {5} 
 
S = {9} 
 S = {4} 
 
S = {-1} 
 
S = {1/2} 
 
 
Explicação: 
Nessa equação, vamos inicialmente fazer a condição de existência dos logaritmos: 
Deve-se ter 
 
Resolvendo a equação, a partir da definição de logaritmos, temos: 
log3(5x + 7) = 3 
33 = 5x + 7 
27 = 5x + 7 
20 = 5x 
x = 4 
Como x = 4 satisfaz a condição de existência, temos 
S = {4} 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Calcule log5 625 + Log 100 - Log3 27. 
 
 3. 
 
0. 
 
2. 
 
4. 
 
1. 
 
7 
 Questão 
 
 
Resolva as equações em ℝ. log (8x-1) = log (10x - 7) 
 
 
S{6} 
 
S{5} 
 S{3} 
 
S{2,1} 
 
S{-1} 
 
 
Explicação: 
Note que foi omitida a base dos logaritmos. Nesse caso a base é 10. Como as bases são 
iguais, temos: 
8x - 1 = 10x - 7 
2x = 6 
x = 3 
Agora precisamos verificar se x=3 não torna inválida a existência dos logaritmos. 
Note que nos logaritmos deve-se ter 
(8x - 1) > 0 e (10x - 7) > 0 
Substituindo x = 3, temos 
8 . 3 - 1 = 23 > 0 
Logo x = 3 é solução. 
S{3} 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Considere as afirmativas: 
I- A função logarítmica na base 2, para x>0 é sempre positiva. 
II- A função logarítmica natural f(x) = ln(x), para x>0 é sempre crescente. 
III- A função cosseno f(x) = cos(x), para x>0, é sempre positiva. 
IV- A função tangente, f(x) = tg(x), para 0 < x < π/2, é sempre crescente. 
Quais as únicas alternativas corretas? 
 
 II e IV 
 
I, II e III 
 
 I e II 
 
 III e IV 
 
 I, III e IV 
 
 
Explicação: 
I) Falsa. Será negativa quando 0 < x < 1. 
II) Verdadeira. O número de Euler é aproximadamente 2,718 > 1, fazendo com que a função 
seja crescente para x > 0. 
III) Falsa. A função Cosseno varia entre 1 e -1 
IV) Verdadeira. A função tangente é sempre crescente para x > 0. 
 
1 
 Questão 
 
 
Dado um triângulo retângulo de lados 3, 4 e 5 cm. Determine, relativamente ao ângulo 
oposto ao menor cateto, o seno, cosseno e tangente. 
 
 
3/25, 4/25 e 1/5 
 
3/5, 4/5 e 4/3 
 3/5, 4/5 e 3/4 
 
4/5, 3/5 e 4/3 
 
3, 4 e 5 
 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Um avião levanta vôo a partir de uma pista horizontal reta, formando um ângulo com o 
plano horizontal de 30 graus. Depois de voar por 6 km em linha reta, é correto afirmar que 
ele se encontra a altura de: 
 
 
9 km 
 
4 km 
 3 km 
 
30km 
 
6 km 
 
 
3 
 Questão 
 
 
No 2ª quadrante, os sinais de seno, cosseno e tangente são, respectivamente: 
 
 
Positivo, Positivo e Positivo. 
 
Negativo, Positivo e Negativo; 
 
Negativo, Negativo e Positivo. 
 Positivo, Negativo e Negativo. 
 
Negativo, Negativo e Negativo 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Considerando um ângulo no segundo quadrante, podemos afirmar que: 
 
 
a cossecante deste ângulo é negativa. 
 
a secante desse ângulo é positiva. 
 
o seno deste ângulo é negativo. 
 
a tangente deste ângulo é positiva. 
 o cosseno deste ângulo é negativo. 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Um poste, medindo 10 metros, tem o final de sua sombra coincidindo com o final da sombra 
de um prédio que fica 90 metros atrás dele. Sabendo que ambas as sombras fazem 45º com 
a horizontal. Qual a altura do prédio? 
 
 100 
 
90 
 
10 
 
86.6 
 
50 
 
 
 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Um cabo de aço sustenta um poste de 18m de altura estando preso do ponto mais alto deste 
poste até o chão perfazendo um ângulo de 30º com o chão. Qual é o comprimento do cabo? 
 
 
18 
 
NDA 
 
28 
 
26 
 36 
 
1 
 Questão 
 
 
Assinale a alternativa correta em relação aos limites da função abaixo: f(x)=(x2 -25)/(x-5) 
 
 
lim(x→0)f(x)=25 
 
lim(x→0)f(x)=0 e lim(x→5)f(x)=25 
 lim(x→0)f(x)=5 e lim(x→5)f(x)=10 
 
lim(x→5+)f(x)=10 e lim(x→-5-)f(x)=15 
 
lim(x→5)f(x)=25 
 
2 
 Questão 
 
 
Determine o limite da função limx→12x2+5x+3x2−5x+1 limx→12x2+5x+3x2−5x+1 
 
 
00 
 
 
-2 
 
 10/7 
 
 
-1 
 
 
4/7 
 
 
 
 
 
Explicação: 
Basta substituir x = 1 na função dada. 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Determine lim x->3 (x^2-9) / (x-3) 
 
 
0 
 
-9 
 
3 
 6 
 
-3 
 
4 
 Questão 
 
 
Determine o valor de L para que a função abaixo seja continua. 
 
 
 
-9 
 
-6 
 
9 
 6 
 
0 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Determine o limite da função f(x) = 4x2 - 7x + 5 quando x se aproxima de -1. 
 
 
-2 
 
8 
 16 
 
2 
 
12 
 
 
Explicação: 
basta substituir x = -1 na função. O resultado será 16 que é o limite da função. 
 
6 
 Questão 
 
 
Determine o limite da função limx→23x+2x2−6x+5 limx→23x+2x2−6x+5 
 
 
-2/3 
 
-1 
 
1 
 -8/3 
 
3 
 
 
 
Explicação: 
Basta substituir x = 2 na função dada. 
 
7 
 Questão 
 
 
Calcular o limite trigonométrico com x tendendo a zero: lim (sen 4x) / x 
 
 4 
 
1 
 
3 
 
0 
 
2 
 
8 
 Questão 
 
 
Calcule o Limite da Função F(x)= 3X + 2 , quando X tende a zero. 
 
 2 
 
0 
 
1 
 
3 
 
5 
 
 
1 
 Questão 
 
 
Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen4x)/3x: 
 
 
3/4 
 4/3 
 
5/4 
 
1 
 
5/3 
 
2 
 Questão 
 
 
Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen10x)/(sen 7x): 
 
 
10 
 10/7 
 
7 
 
7/10 
 
1 
 
3 
 Questão 
 
 
Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen2x)/x: 
 
 
6 
 
3 
 
5 
 
4 
 2 
 
4 
 Questão 
 
 
Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen5x)/2x: 
 
 5/2 
 
2 
 
1 
 
5 
 
2/5 
 
5 
 Questão 
 
 
Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen 5x)/x: 
 
 
-5 
 
-1/5 
 5 
 
0 
 
1/5 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen ax)/(sen bx): 
 
 
a 
 
ab 
 
b/a 
 a/b 
 
B 
 
 
1 
 Questão 
 
 
A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(1) = 1. O valor de f(3) é: 
 
 -1 
 
-2 
 
0 
 
-3 
 
5 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Calcule o limite de uma Função de F(x)= (10X - 5)/X , quando x tende a menos infinito. 
 
 
-5 
 
Menos Infinito 
 
Infinito 
 10 
 
5 
 
 
Explicação: Resolução da Função contínua. 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
A função de primeiro grau y=ax+b é representada pelo gráfico 
 
 
A partir do conhecimento dos valores dos coeficientes angular e linear, pede-se obter a 
equação da
reta que define a lei de formação do gráfico acima. 
 
 y=-2x+10 
 
y=-10x-2 
 
y=2x-10 
 
y=-2x-10 
 
y=-10x+2 
 
4 
 Questão 
 
 
Calcular o limite trigonométrico com x tendendo a zero: lim (sen 3x) / x 
 
 
2 
 
4 
 3 
 
1 
 
0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
O gráfico abaixo é o da reta y = ax + b, quando: 
 
 
 
a = 0. 
 
a≠ 0. 
 
a ≥ 0. 
 
a > 0. 
 a < 0. 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Determine lim x-> + infinito (2x^2 + 8x - 7) / (x^2 + 2) 
 
 
1 
 
7 
 
3 
 
10 
 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
A função f: R → R definida por y = f(x) = ax + b tem o gráfico esboçado. O coeficiente linear e 
o zero da função são, respectivamente: 
 
 
 
5 e 5 
 
5/3 e 3/5 
 3 e 5 
 
3 e 3 
 
5 e 3 
 
 
8 
 Questão 
 
 
O custo (em reais) para remover p% dos poluentes da água de um lago é dado por 
C=25000p100−p, 0≤p≤100C=25000p100-p, 0≤p≤100 
, onde C é o custo, e p é a porcentagem de poluentes removidos. Sabendo-se que para 
calcular o custo para remover determinada quantidade é necessário calcular o limite 
dessa função que é dado por 
`lim_(p->30)(25000p)/(100-p) 
 Podemos afirmar que para remover 50% dos poluentes será necessário um investimento no 
valor de : 
 
 R$ 25.000,00 
 
R$ 100.000,00 
 
R$ 75.000,00 
 
R$ 750.000,00 
 
R$ 250.000,00