CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	 1.
	Ref.: 3990195
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa falsa em relação a função h(x,y) =√x2+2y2+16h(x,y) =x2+2y2+16.
		
	
	As curvas de nível têm equações x2+2y2 =k2−16,com k≥4x2+2y2 =k2−16,com k≥4
	 
	O domínio da função é o conjunto {(x,y)∈R2/x2+2y2>16}{(x,y)∈R2/x2+2y2>16}
	
	O valor de h(0, 0) = 4.
	
	A imagem da função é o conjunto [4,∞)[4,∞)
	
	A função h(x, y) é uma função escalar.
	
	
	 2.
	Ref.: 3990193
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine o domínio da função escalar h(u, v, w)=h(u, v, w)=2ln(u+1)3√v+2√W2+12ln(u+1)v+23W2+1
		
	
	Dom h ={(u, v, w)∈R3/u>1, v≠−2 e w<0}Dom h ={(u, v, w)∈R3/u>1, v≠−2 e w<0}
	
	Dom h ={(u, v, w)∈R3/u<1, v =2}Dom h ={(u, v, w)∈R3/u<1, v =2}
	
	Dom h ={(u, v, w)∈R3/u>1, v =2}Dom h ={(u, v, w)∈R3/u>1, v =2}
	 
	Dom h ={(u, v, w)∈R3/u>−1, v≠−2}Dom h ={(u, v, w)∈R3/u>−1, v≠−2}
	
	Dom h ={(u, v, w)∈R3/u<1, v≠2 e w>0}Dom h ={(u, v, w)∈R3/u<1, v≠2 e w>0}
	
	
	 
		
	ENSINEME: FUNÇÕES VETORIAIS
	 
	 
	 3.
	Ref.: 3987878
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Considere a função →G (u)=(u+4, ucos (2u), 2u sen (2u))G→ (u)=(u+4, ucos⁡ (2u), 2u sen (2u)) , definida para u real positivo. Assinale a alternativa que apresenta a equação da trajetória da curva espacial definida pela imagem da função →G(u)G→(u) :
		
	
	4x2+y2−4z2−16x+4=04x2+y2−4z2−16x+4=0
	
	x2−y2+z2+64=0x2−y2+z2+64=0
	 
	4x2−4y2−z2−32x+64=04x2−4y2−z2−32x+64=0
	
	x2−4y2−4z2−32y+16=0x2−4y2−4z2−32y+16=0
	
	4x2+4y2+z2+32x+64=04x2+4y2+z2+32x+64=0
	
	
	 4.
	Ref.: 3987880
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Considere a função →G (u) =⟨ sen 3u, −cos 3u, 4u ⟩G→ (u) =⟨ sen 3u, −cos 3u, 4u ⟩ . Qual é o raio de curvatura da curva?
		
	
	925925
	
	169169
	 
	259259
	
	35123512
	
	916916
	
	
	 
		
	ENSINEME: INTEGRAIS DE LINHA E CAMPOS VETORIAIS
	 
	 
	 5.
	Ref.: 4164284
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine o momento de Inércia em relação ao eixo y de um objeto na forma de um quarto da circunferência no plano XZ, de raio 2, com centro na origem, e com x e z maiores ou iguais a zero. Sabe-se que a densidade linear de massa do objeto vale δ(x,y,z)=zδ(x,y,z)=z​​​​​
		
	
	16
	
	8
	 
	32
	
	128
	
	64
	
	
	 6.
	Ref.: 4170298
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa abaixo que apresenta um campo conservativo.
		
	 
	→F(x,y)=2xy2^x+(y+2yx2)^yF→(x,y)=2xy2x^+(y+2yx2)y^
	
	→F(x,y)=ey^x+(4x2+cos(y))^yF→(x,y)=eyx^+(4x2+cos(y))y^
	
	→F(x,y)=2xy^x+(yx3+1)^yF→(x,y)=2xyx^+(yx3+1)y^
	
	→F(x,y)=2x^x+(y3+x)^yF→(x,y)=2xx^+(y3+x)y^
	
	→F(x,y)=(4xy+x)^x+(9xy−3)^yF→(x,y)=(4xy+x)x^+(9xy−3)y^
	
	
	 
		
	ENSINEME: INTEGRAIS DUPLAS
	 
	 
	 7.
	Ref.: 3990209
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa que representa corretamente a integral
∬Scos(x2+y2) dxdy∬Scos(x2+y2) dxdy, onde S ={(x,y)/x2+y2≤4 e x≥0}S ={(x,y)/x2+y2≤4 e x≥0}
		
	 
	x2∫x22∫0ρ cos (ρ2)dρdθ∫x2x2∫02ρ cos (ρ2)dρdθ
	
	π∫02∫0ρ sen (ρ2)dρdθ∫0π∫02ρ sen (ρ2)dρdθ
	
	x2∫x22∫0ρ cos (ρ2)dθdρ∫x2x2∫02ρ cos (ρ2)dθdρ
	
	x2∫02∫0cos (ρ2)dρdθ∫0x2∫02cos (ρ2)dρdθ
	
	x2∫x22∫0ρ3 dθdρ∫x2x2∫02ρ3 dθdρ
	
	
	 8.
	Ref.: 3990216
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Determine o momento de inércia em torno do eixo x do objeto planar que ocupa a região definida por S e tem uma densidade de massa superficial δ(x,y) =3yδ(x,y) =3y . Sabe-se que S ={(x,y) / 0≤x≤1 e 0≤y≤x2}S ={(x,y) / 0≤x≤1 e 0≤y≤x2}.
		
	 
	1414
	
	1616
	
	1313
	
	1212
	 
	112112
	
	
	 
		
	ENSINEME: INTEGRAIS TRIPLAS
	 
	 
	 9.
	Ref.: 3990236
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine o valor da integral ∫∫V∫ y dxdydz∫∫V∫ y dxdydz onde V é o sólido que ocupa a região formada por um plano de equações x+y+z=4 e os planos coordenados. 
		
	
	64
	
	8
	
	16
	 
	32
	
	4
	
	
	 10.
	Ref.: 3990238
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine o valor da integral ∭V 3(x+y) dxdydz∭V 3(x+y) dxdydz, onde V é o sólido contido na interseção do cilindro x2+y2 =1 e 0≤z≤2x2+y2 =1 e 0≤z≤2 com as regiões x≥0 e y≥0x≥0 e y≥0. 
		
	 
	4
	
	3
	
	2
	
	1
	
	5