Avaliação I - Individual Cálculo Numérico (MAT28)

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:766550)
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Prova 56040685
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/0
Canceladas 1
Nota 10,00
Mesmo um número decimal finito, quando escrito na forma binária, pode gerar uma dízima infinita. 
Quando uma operação dessa é feita na calculadora, ocorrerá um erro de arredondamento ou de 
truncamento dependendo de como a calculadora está programada. 
Sobre a representação do número decimal 1,48 na forma binária, assinale a alternativa CORRETA:
A 1,01111...
B 0,11111...
C 1,01010...
D 0,00101...
 Matrizes são estruturas formadas por elementos numéricos organizados em linhas e colunas. Linhas 
são as informações contidas no sentido horizontal em uma tabela, enquanto colunas são compostas 
pelos números no sentido vertical. Através da matriz estendida de um sistema linear, podemos obter 
suas soluções – quando existirem – utilizando um processo específico. 
Sobre esse processo, assinale a alternativa CORRETA:
A Sistema numérico.
B Sistema linear.
C Cálculo simples.
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D Escalonamento.
Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números complexos, o 
discriminante deve ser negativo. Dada a equação x² - 2x + t = 0, para quais valores de t a equação tem 
como raízes apenas números complexos?
Assinale a alternativa CORRETA:
A t > 1
B t < 1
C t > 4
D t > 2
O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se 
representam com base em dois números, ou seja, zero e um. Um computador realizou cálculos no 
sistema binário, e o resultado foi (1000001). Determine o resultado no sistema decimal.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A O resultado será 62.
B O resultado será 60.
C O resultado será 58.
D O resultado será 65.
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O método de Gauss é um método que transforma a matriz estendida em uma matriz triangular 
superior, através de operações elementares (pivotamentos), que consistem em trocar uma linha pela 
linha mais uma constante vezes outra linha. Usando o método de Gauss, transformamos a matriz 
estendida em uma outra matriz. Com base na matriz apresentada, e em qual matriz ela pode ser 
transformada, analise as opções a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção I está correta.
Atenção: Esta questão foi cancelada, porém a pontuação foi considerada.
Os números binários, como são usados atualmente, foram inventados pelo matemático alemão 
Gottfried Leibniz, no século XVIII. O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração 
posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um 
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(0 e 1). Os computadores trabalham com base binária. Com base no exposto, analise as sentenças a 
seguir:
I- Qualquer dígito informado ao computador, ele automaticamente interpreta como uma sequência 
única de ‘zeros’ e ‘uns’ (0 e 1).
II- No caso dos números, ele faz essa conversão, efetua todos os cálculos que forem pedidos, para 
que ele faça com os números desse jeito, e, ao obter a resposta, converte novamente em um número 
decimal para exibi-lo e para você poder interpretá-lo.
III- Qualquer número decimal pode ser representado como uma potência de 10.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença I está correta.
B As sentenças I, II e III estão corretas.
C Somente a sentença III está correta.
D Somente a sentença II está correta.
Várias áreas da tecnologia necessitam informações onde o número de variáveis não é único. Por 
exemplo, num sistema de controle valorização de estoque de uma empresa, podemos lidar com 
preços de vários tipos de itens (muitas vezes vários). Uma das ferramentas existentes para lidar com 
este tipo de problema são os Sistemas Lineares. Então, sobre métodos de resolução de sistemas 
lineares, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Os métodos iterativos nos fornecem a solução exata do sistema linear.
( ) O método de fatoração LU consiste em transformar o sistema original em dois sistemas de 
resolução mais simples.
( ) O método de Gauss consiste em reduzir o problema original em um equivalente, triangular.
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( ) Os métodos diretos nos fornecem aproximações para a solução do sistema linear. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - F.
B F - F - V - V.
C V - F - F - V.
D F - V - V - F.
Os números binários, como são usados atualmente, foram inventados pelo matemático alemão 
Gottfried Leibniz, no século XVIII. O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração 
posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um 
(0 e 1). Faça a conversão do número binário 10112 para a base decimal, ou seja, encontre o valor de 
x, na igualdade 10112 = x10. 
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A 11.
B 21.
C 12.
D 10.
Matrizes são estruturas formadas por elementos numéricos organizados em linhas e colunas. Linhas 
são as informações contidas no sentido horizontal em uma tabela, enquanto colunas são compostas 
pelos números no sentido vertical. Podemos calcular a matriz inversa de toda matriz quadrada A cujo 
determinante é não nulo, através da fatoração LU.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A (det A = 0)
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(det A 0).
B (det B ≠ 0).
C (det A ≠ 1).
D (det A ≠ 0).
Imaginemos desejar, neste momento, medir o perímetro de uma circunferência de raio 1 (sem se 
importar com a unidade de medida considerada). Sabemos que a fórmula para se calcular essa medida 
(modelo matemático) é P = 2πr, em que r, neste caso, vale 1. Com base no exposto, analise as 
sentenças a seguir:
I- O resultado preciso dessa expressão é P = 2π. 
II- Sabemos que é impossível obter esse valor numericamente, uma vez que π é um número 
irracional.
III- Nem a máquina mais precisa fabricada pelo homem é capaz de fornecer o número π completo.
IV- Embora tenhamos o modelo matemático ideal, não conseguimos expressar exatamente o valor 
deste perímetro – sempre trabalharemos com uma aproximação. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença II está correta.
B As sentenças I, II, III e IV estão corretas.
C Somente a sentença III está correta.
D Somente a sentença I está correta.
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