AVALIAÇÃO I - CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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24/10/2022 19:47 AVA
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:766813)
Peso da Avaliação
1,50
Prova
53410738
Qtd. de Questões
10
Acertos/Erros
9/1
Nota
9,00
Limites na matemática são usados para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um 
determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice da sequência vai crescendo, 
logo, conceitualmente quando o x tende para infinito. Dessa forma, os limites são usados no cálculo diferencial e em ramos da análise para 
definir derivadas, assim como também a continuidade das funções. A partir disso, considere a função a seguir:  
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A
1/4.
B
-1/8.
C
0.
D
1/8.
Há uma definição para um ponto de acumulação de um determinado limite.
Acerca dessa definição, assinale a alternativa CORRETA:
A
D= Ponto onde se encontra o limite.
B
A= Ponto onde temos o maior afastamento do limite.
C
B= Ponto onde temos uma acumulação de pontos de um conjunto X.
D
C= Ponto mais próximo do limote.
Os limites são utilizados para descrever o comportamento de uma função, à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado 
valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice da sequência vai crescendo. Logo, os limites 
são usados no cálculo diferencial e diversos ramos da análise para definir derivadas, assim como também a continuidade das funções. A partir 
disso, determine a função a seguir:
 
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1
2
3
John Hebert de Oliveira Rodrigues
Engenharia Civil (4172686) 
0
24/10/2022 19:47 AVA
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Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
 
 
A
1.
B
3.
C
-1.
D
0.
Dada a função  determine o valor da sua segunda deridada.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A
f(y)''=16y3 + 16y.
B
f(y)''=48y2 + 16y.
C
f(y)''=48y2.
D
f(y)''=48y2 + 16.
Considere o limite lim (x³+x²+5x+1).
Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:
A
5.
B
8.
C
6.
D
4.
Em determinadas situações, desejamos estudar o comportamento de uma função quando seu argumento se aproxima (ou "tende") de um 
valor determinado. Nessas situações, devemos usar o cálculo de limites. Entretanto, ao realizar o cálculo de limites, podemos nos deparar com 
situações como: 0/0, infinito/infinito, infinito - infinito, dentre outras. Para essas situações, damos o nome de indeterminações e devemos 
buscar alguma alternativa algébrica para obter o valor do limite usando artifícios algébricos. Calcule, se existir, o limite para quando x tende a 
1/3 da função a seguir: (3x - x) / (3x - 1).
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A
0/0.
B
- 1/3.
4
5
x->1
6
2
John Hebert de Oliveira Rodrigues
Engenharia Civil (4172686) 
0
24/10/2022 19:47 AVA
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C
Não existe limite para essa função, quando x tende a 1/3.
D
1/3.
Considere o cálculo do limite a seguir:
 
 
A
-  /
B
/
C
/
D
/
Considere o cálculo a seguir: 
 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A
111.
B
- 121.
C
121.
D
- 111.
Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores, 
sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de 
pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza 
as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de 
7
 
 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
 
 
9
4.
3
2.
9
4.
- 3
2.
8
9
John Hebert de Oliveira Rodrigues
Engenharia Civil (4172686) 
0
24/10/2022 19:47 AVA
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limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - V.
B V - F - V - V.
C V - V - V - F.
D F - F - V - V.
Considere o limite lim ln x .
A
1.
B
-∞.
C
+∞.
D
0.
10
x->∞
 
Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:
 
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John Hebert de Oliveira Rodrigues
Engenharia Civil (4172686) 
0