Calculo Integral Desafio Proposto

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ENGENHARIA MECATRONICA – CÁLCULO INTEGRALA 
RUI CARLOS MONTEIRO MARINHO RAMOS- RA525952018 
 
 
 
 
 
 
OBS.: TODAS AS MARCAS EM VERMELHO 
DEVEM SER ELIMINADAS NA ENTREGA. SÃO 
APENAS ORIENTAÇÕES. 
 
 
 
RESOLUÇÃO DE DESAFIO PROPOSTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Salvador 
 2022 
 
 
 
 
 
RUI CARLOS MONTEIRO MARINHO RAMOS- RA525952018 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO DE DESAFIO PROPOSTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia 
Mecatrônica do Centro Universitário ENIAC, apresentado 
à disciplina de Cálculo integral. 
 
Prof. CRISTINA DINIZ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Salvador 
 2022 
 
 
 
 
 
 
Resposta ao desafio proposto, 
 
1 - Determine as funções horárias (aceleração, velocidade e espaço) durante o 
período de ACELERAÇÃO e o de FRENAGEM, sabendo que o motorista iniciou a 
ultrapassagem no quilômetro 5 da rodovia. 
 C.A. 
V0 = 150Km/h = 41,6 m/s² V= V0 + a . t 
V = 130 KM/H = 36,6 m/s² 41,6 = 36,6 + 15 . t 
Da = 15 m/s 41,6 – 36,6 = 15 . t 
 T = 15/5 = 3 s 
 
 
R: Tempo de frenagem é de 3 segundos. 
 
2 - Quanto tempo foi necessário para que o BMW i3 atingisse a velocidade máxima? 
 C.A. 
R: t = 1,45 s V = V0 + a , t 
41,6 = 36,6 + 3,43 . t 
41,6 – 36,6 = 3,43 . t 
t = 5 / 3,43 = 1,45 s 
 
3 - Quanto tempo o veículo levou para diminuir da sua velocidade máxima até a 
velocidade do radar? 
 C.A. 
150km/h para 120 km/h V = V0 + a . t 
120km/h = 33,3 m/s 41,6 = 33,3 + 15 . t 
 41,6 – 33,3 =15 . t 
8,3 = 15 . t 
 t = 15 / 8,3 = 1,8 s 
 
R: 1,8s foi o tempo de frenagem 
 
 
 
 
4 - Qual foi a distância percorrida total? (aceleração + frenagem) 
 
S = S0 + Vt 
S = 100 + 41,6 . 1,8 
S = 100 + 74,88 
S = 174,88 m 
R: A distância percorrida foi de 174,88 m 
 
5 - Afinal, o motorista conseguiu diminuir a velocidade para 120 km/h a tempo de 
chegar no radar? Justifique apresentando os dados calculados e determinando se 
sobrou espaço até o radar ou se o motorista acabou passando acima da velocidade 
permitida. 
 
Justificativa: 
 
V=V0+at 
41,6 = 36,6 + 3,43t 
41,6 – 36,6 = 3,43t 
t = 5/3,43 = 1.45s 
aceleração =3,43m/s 
tempo = 1,45s 
ac x t = 3,43 x 1,45 = 5m/s aceleração nos 100mts 
tempo distância = 100/5 = 20s 
 
R:O BMW I3 atingiu a velocidade máxima nos 100 m de 130km/ha 150km/h em 20s 
não passou a tempo no radar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSÃO / PARECER 
 
A importância da integral surgiu da obrigação de se calcular a 
área de uma região curva não simétrica. Por exemplo, a área sobre o gráfico da 
função f(x) = x² é difícil de ser calculada, pois não existe uma ferramenta adequada. 
Outro problema conhecido é o da distância, saber calcular a distância 
percorrida por um objeto quando sua velocidade é constante. Isso também 
pode ser feito a través do gráfico de velocidade em função do tempo. 
Mas, quando essa velocidade não é constante, não podemos calcular a 
distância de uma maneira simples. 
Essas foram algumas das situações para o surgimento da integral, 
mas a integral possui várias aplicações, como o cálculo de áreas, volumes 
e suas aplicações na física e na biologia. Vale acrescentar que isso é 
apenas um resumo do que seria uma integral, pois sua definição é 
puramente matemática e requer algum conhecimento em cálculo de limites 
 
BIBLIOGRAFIAS 
 
SILVA, Marcos Noé Pedro da. Área sob uma Curva ; Brasil Escola. 
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-sob-uma- 
curva.htm > Acesso em: 27 de agosto de 2022. 
SANTANA, Guilherme. Integrais. Todo Estudo. Disponível em: 
https://www.todoestudo.com.br/matematica/integrais > Acesso em: 27 de 
agosto de 2022.