Nishi2023P2exB3

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Universidade Federal do ABC - UFABC
FUV- Noturno - SA - turma B3
Prof. Celso Nishi Q1.2023
Prova 2
Não esqueça de escrever nome, RA e turma na folha de resposta.
Não é permitido o uso de calculadoras, celulares e afins. (Deixe frações e ráızes indicadas.)
Escreva a resposta final à caneta.
Entregue a folha de questões dentro da folha de respostas.
1. Seja g(x) dado pelo gráfico ao lado:
(a) Determine de forma aproximada se
∫ 3
2
g(x)dx é positivo ou negativo. Explique o racioćınio
utilizado.
(b) Aproxime
∫ 2
1
g(x)dx usando uma soma de Riemann com extremos à direita e 2 subintervalos
iguais. Indique a aproximação no gráfico.
(c) Defina h(x) =
∫ x
−1 g(t)dt. Determine h
′(1) e aproxime h(0) usando áreas. Explique.
2. Calcule
(a)
∫
xex/2dx (b)
∫ 3
0
xex/2dx
3. Uma part́ıcula se move ao longo do eixo x com uma função velocidade v(t) = t
t2+3t+2
. Qual o
deslocamento da part́ıcula entre t = 0 e t = 2.
4. Calcule o volume do sólido de revolução quando giramos a área entre y = 3x − x2 e y = 0 em
torno do eixo x. Esboce a área e o sólido.