Avaliação I - Individual - Cálculo Diferencial e Integral I

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:668862)
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Prova 29616980
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 7/2
Canceladas 1
Nota 8,00
Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos da curva aproximam à 
medida que se percorre essa curva. Determine as assíntotas verticais da função a seguir e assinale a 
alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos de curva se aproximam à 
medida que se percorre essa mesma curva. Qual das alternativas a seguir apresenta a assíntota horizontal 
(AH) e vertical (AV) da função:
A AH: y = 0, AV: x = 0 e x = - 3.
B AH: não tem, AV: x = 0.
C AH: y = 0, AV: x = 0 e x = 3.
D AH: y = 2, AV: x = 1 e x = 3.
Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos 
correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a 
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A+ Alterar modo de visualização
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função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Verifique se a função a seguir é 
contínua em x = 2 e determine o valor do limite, caso ele exista:
A Não é contínua e não existe o limite.
B É contínua e o limite é 3.
C É contínua e o limite é 2.
D Não é contínua e o limite é 3.
O gráfico a seguir apresenta o comportamento da função tangente:
A Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito negativo.
B Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende a zero.
C Quando x tende a pi pela direita, a função tangente tende ao infinito.
D Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito positivo.
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Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta vertical, que é 
denominada assíntota vertical. Em contrapartida, as assíntotas horizontais dependem do comportamento de 
uma função quando o valor de x tende a valores extremamente grandes ou pequenos. Faça a análise gráfica 
da função a seguir e analise as sentenças a seguir:
A As sentenças I e IV estão corretas.
B As sentenças II e III estão corretas.
C As sentenças III e IV estão corretas.
D As sentenças I e II estão corretas.
Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que 
ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na 
compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo 
ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções 
de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Assim, 
analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale 
a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - V.
B V - F - V - F.
C V - V - V - V.
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D V - F - F - V.
Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que 
ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na 
compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo 
ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções 
de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, 
analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale 
a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - V.
B V - V - V - V.
C F - F - V - V.
D V - F - V - F.
Atenção: Esta questão foi cancelada, porém a pontuação foi considerada.
A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites. Nos 
gráficos podemos analisar também as assíntotas existentes e os pontos de continuidade e descontinuidade 
das funções. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O limite da função é 2 quando x tende a 1.
II- O limite da função é 1 quando x tende a 1 pela esquerda.
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita.
IV- O limite da função é zero quando x tende ao infinito positivo.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e III estão corretas.
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B As sentenças II e III estão corretas.
C As sentenças III e IV estão corretas.
D As sentenças I e II estão corretas.
Dada uma expressão algébrica qualquer, podemos transformá-la, se possível, no produto de duas ou 
mais expressões algébricas. Este artifício tem uma aplicação relevante em limites, quando deparamos com 
alguma indeterminação. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta este procedimento:
A Binômio de Newton.
B Divisão de frações.
C Fatoração.
D Quadrado perfeito.
Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos as 
propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns dispositivos práticos que 
permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da razão (numerador e denominador). 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a seguir:
A 0.
B Infinito.
C 1.
D 1/2.
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