Exercício de Dinâmica - 49

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você
2
2
v
0°
v2
v2
v2
2 vB
0°
você
2
você
existir. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
v
A
B
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30
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4 pés
v0
v0
4 ÿ
mostrado na Fig. (a). Aqui, an deve ser direcionado para o centro da circular vertical
v0 = vmin = 25,38 pés>s
integrando a equação cinemática onde ds = r du = 4 du
. Referindo-se à Fig. (a),
13–79. Determine a velocidade mínima que deve ser dada
32.2
Resp.
o caminho em, Assim, u = 180° N = 0
N - 5 porque você =
v
chega ao ponto B.
v dv = L
4
0 = 00,03882v2 + 5 cos 180°
-32,2 pecado você(4du)
(2)
32,2 ¢ v2
Diagrama de corpo livre: O diagrama de corpo livre da caixa em uma posição arbitrária é
Cinemática: Usando o resultado de at , a velocidade da caixa pode ser determinada por
vmin = 25,38 pés>s = 25,4 pés>s
trilha, de modo que N = 0
+Q©Ft = tapete; -5 pecado você = em
no
Resp.
. Substituindo esses dois valores na Eq. (1),
você
2 2 v
+a©Fn = homem;
No ponto B, você = 210°. Substituindo este valor e
Substituindo o resultado de e v0 = vmin
o caminho circular. Além disso, determine a velocidade da caixa quando
a condição inicial v = v0 u = 0°
. Além disso, a caixa é obrigada a deixar o
,
eu
(1)
R
= 128,8 porque você|
11,352 = 257,6 cos 180° - 257,6 + vmin
5
permaneça em contato com o caminho. Assim, é necessário que a caixa esteja prestes a sair
,
vB = 12,8 pés>s
na Eq. (2),
caminho ( eixo n positivo ), enquanto at é considerado direcionado em direção ao eixo t positivo .
5
na Eq. (2),
v2 = 257,6 porque você - 257,6 + v0
. Usando
à caixa de 5 lb em A para que ela permaneça em contato com
então vai
em = -(32,2 sen u) pés>s
237
N = 0,03882v2 + 5 porque você
Equações de Movimento: Aqui, an =
= 257,6 cos 210° - 257,6 + 25,382
=
Desde que a caixa não saia da trajetória circular vertical em u = 180°
v dv = em ds 
como limite de integração,
v = 11,35 pés>s
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v2
2 R3>2 
dx b 2 d2 y dx2 2
RA
2R3 > 2b _
2
sim
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existentes atualmente. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
y2 2x
A
x
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100 metros
2
dx b 2 x=100 m = tan-1 ¢ 22 2x1>2 ÿ 2 x=100 m u = tan-1 a dy
*13–80. A motocicleta de 800 kg sobe a colina com
velocidade constante de 80 km/h. Determine a força normal 
que a superfície exerce sobre suas rodas quando atinge o 
ponto A. Despreze seu tamanho.
22. 
O ângulo que 
4x3>2
B1 + um dy
Assim, um =
R+©Fn = homem;
y = 22x1>2
B1 + uma
>
Diagrama de corpo livre: O diagrama de corpo livre da motocicleta é mostrado na Fig. (a).
238
= -
= 2.849,67m
v = a80 km
800(9,81)cos 4,045° - N = 800(0,1733)
O raio de curvatura da colina em A é dado por
=
22 d2 y e dx2 
2x1>2 a 
inclinação da colina em A faz com a horizontal é
3600 sb = 22,22 m>s
5x =100m 2 -
=
morri.
Assim, dx
4(1003>2 )
22.222
Resp.
Geometria: Aqui,
22 
2(1001>2 ) 
22
Aqui, an deve ser direcionado para o centro de curvatura ( eixo n positivo ).
=
Equações de Movimento: A velocidade da motocicleta é
. Referindo-se à Fig. (a),= 0,1733m>s 2849,67
= 4,045°
ra =
hba 1000 m 1 km ba 1 h
N = 7.689,82 N = 7,69 kN
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