5 Mecanismos de robôs MODULO 5

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Mecanismos de
robôs
Prof. Gustavo Simão Rodrigues
Descrição
Você vai entender as estruturas de robôs industriais, os conceitos
fundamentais, os tipos de juntas, os tipos de manipuladores e a análise
cinemática e dinâmica de mecanismos de robôs.
Propósito
A Quarta Revolução Industrial envolve uma evolução de tecnologias, a
qual visa aumentar a eficiência dos processos e consequentemente a
produtividade da indústria. Dessa forma, conhecer os tipos de robôs
industriais, sua estrutura, os tipos de juntas, os tipos de manipuladores e
analisar os manipuladores cinemática e dinamicamente é fundamental
para o profissional de engenharia do século XXI.
Objetivos
Módulo 1
Estruturas de robôs industriais
Reconhecer as estruturas de um robô industrial, os tipos de juntas e
os tipos de manipuladores.
Módulo 2
Análise cinemática de mecanismos de robôs
Descrever cinematicamente um mecanismo de robô.
Módulo 3
Análise dinâmica de mecanismos de robôs
Descrever dinamicamente um mecanismo de robô.
Introdução
Olá, antes de começarmos, assista ao vídeo e compreenda os
mecanismos de robôs industriais.

1 - Estruturas de robôs industriais
Ao �nal deste módulo, você será capaz de reconhecer as estruturas de um robô industrial, os
tipos de juntas e os tipos de manipuladores.
Estruturas de robôs, tipos de juntas e
de manipuladores
Neste vídeo, abordaremos os tipos de estruturas móveis envolvidas na
construção de robôs, e como manipulá-las.
Conceitos de robôs industriais
Neste vídeo, abordaremos os conceitos fundamentais e as
características como partes integrantes e as funcionalidades sobre os
robôs industriais.
Um robô industrial pode ser entendido como um conjunto de elos
articulados e conectados, no qual o primeiro elo é, normalmente,
vinculado a uma base fixa e o último elo, chamado de extremidade
terminal, posiciona-se na ferramenta.
Apesar de as três leis da robótica terem sido enunciadas pelo escritor
russo Isaac Asimov, no livro de ficção científica em 1950, elas ainda se
aplicam aos robôs industriais, atualmente. Essas leis são enunciadas a
seguir:
1ª Lei
Um robô não pode causar ferimento em um ser humano ou, por
indecisão, autorizar que um humano seja ferido.
2ª Lei
Um robô deve obedecer às ordens dadas por humanos, a não ser
quando isso violar a primeira lei.
3ª Lei
Um robô deve se autoproteger, a menos que isso viole as duas
leis anteriores.
Os robôs industriais não possuem semelhanças com a aparência
humana. Eles são compostos por articulações mecânicas, que podem
realizar os movimentos da tarefa a que se destinam, não importando,
para isso, a aparência que venham a ter.
Os robôs industriais possuem, no mínimo, seis partes fundamentais,
como vemos a seguir:
 Base �xa
É, normalmente, estática, podendo rotacionar ou
transladar por uma distância pequena.
 Braço articulado
É, normalmente, denominado de manipulador
mecânico.
 Extremidade ou efetuador terminal
É f t ífi
O braço articulado, também chamado de manipulador mecânico, é
composto por várias partes, como elos, juntas, punho, e efetuador
terminal. Vamos conhecê-los!
Elos
São as partes rígidas do braço articulado. São comparáveis ao
braço e ao antebraço de um ser humano.
Juntas
São as partes do manipulador que efetuam uma conexão móvel
entre dois elos; em um ser humano, as juntas são representadas
pelo ombro e cotovelo.
Punho
Na parte final da cadeia cinemática que compõe o manipulador
(ou seja, na extremidade oposta à base) encontra-se, geralmente,
um tipo especial de junta, capaz de aplicar amplo grau de
liberdade em termos de orientação espacial. Trata-se do punho,
É uma garra ou uma ferramenta específica.
 Unidade de controle
É o computador (cérebro) do robô.
 Dispositivo de programação
É, possivelmente, teach box, joystick ou teclado.
 Fonte de energia
É hidráulica, pneumática, mas, prioritariamente,
elétrica.
que, de forma similar a um ser humano, permite uma enorme
flexibilidade de manipulação.
Efetuador terminal
É o dispositivo utilizado para execução do trabalho robótico em
si. Pode ser uma garra para pegar objetos, mas também pode ser
uma ferramenta capaz de realizar outro tipo de manipulação.
Observe na imagem a seguir uma comparação conceitual entre um
braço robótico e um braço humano.
As juntas de um robô são elementos de particular interesse na análise
de um manipulador robótico, uma vez que são elas que permitem a
liberdade do movimento. Entre várias formas mecânicas construtivas
possíveis de serem encontradas para juntas, existem três tipos mais
comuns nos robôs industriais, a saber:

Juntas prismáticas

Juntas rotacionais

Juntas esféricas
As partes rígidas dos robôs podem ser devidamente movimentadas,
para executarem as funções pretendidas, pelo manipulador do robô, por
causa do desenvolvimento dessas juntas.
Tipos de juntas e tipos de
manipuladores
Neste vídeo, abordaremos, de modo detalhado, os tipos de juntas e de
manipuladores dos robôs industriais, detalhando suas características e
funcionalidades.
Tipos de juntas
Veja a seguir o detalhamento dos tipos de juntas:
Juntas prismáticas
Podem ser nomeadas também de juntas lineares ou deslizantes. Elas se
deslocam ao longo de uma linha reta sem girar, como podemos
observar na imagem. São formadas por duas hastes que deslizam
relativamente como um telescópio.
Elas se estendem e se retraem como um elevador tipo macaco
hidráulico, ou ainda ao longo de um trilho, como o cabeçote de uma
impressora.
Veja nas imagens a seguir:
Juntas de revolução
Essas juntas giram em torno de um eixo de rotação, que é uma linha
imaginária estacionária.
Elas giram como em uma cadeira giratória ou abrem e fecham como em
uma dobradiça, confira nas imagens a seguir.
Juntas esféricas
Essas juntas funcionam com três juntas de revolução combinadas,
realizando a rotação em torno de três eixos, como observamos na
imagem. No ser humano, podemos citar algumas juntas esféricas, como
ombro, punho e quadril.
Tipos de manipuladores
A classificação dos robôs pode ser com relação aos tipos de juntas,
mais precisamente, a configuração das juntas que formam a cadeia
cinemática. Com essa classificação, podemos separar as categorias de
algumas características em comum:
Espaço de trabalho (alcançável/manipulável);
Grau de rigidez mecânica do manipulador;
Influência do sistema de controle sobre a movimentação;
Tipos de aplicação para cada configuração.
Robô cartesiano
Nesse tipo de robô, os três elos deslocam-se transladando em juntas
prismáticas, aqui denominado TTT (Translação-Translação-Translação),
como mostrado na imagem. Em função de os elos serem ortogonais
entre si, a rigidez mecânica do conjunto alcançada é considerável boa,
entretanto, a habilidade de posicionamento é baixa por causa da
limitada orientação angular com que efetuam as tarefas.
Esse tipo de configuração aplica-se, prioritariamente, para manipular e
movimentar sistemas de armazenamento.
Robô cilíndrico
Esse robô se difere do robô cartesiano por causa da primeira junta da
cadeia cinemática ser de rotação, em vez de translação, e por esse
motivo, essa configuração é denominada RTT (Rotação-Translação-
Translação), como apresentada na imagem. Esse robô ainda se
caracteriza por apresentar rigidez mecânica satisfatória, mesmo tendo
menor resolução para se posicionar na direção horizontal.
Pode-se citar a aplicação do robô cilíndrico em situações nas quais se
deseja acessar cavidades horizontais.
Robô esférico
Esse robô é formado por dois elos mecânicos com movimento de
rotação, tendo o último elo movimento de translação. Por esse motivo, é
denominado RRT (Rotação-Rotação-Translação). Um exemplo desse
robô é apresentado na imagem a seguir. A movimentação possui menor
resolução de posicionamento ao longo do eixo radial do robô por causa
dessa configuração, além de se comportar com menor grau de rigidez
mecânica.
Esse tipo de robô pode ser empregado máquinas operatrizes, como
centrosde usinagem, em função de sua capacidade de levar e trazer
itens para locais definidos.
Robô SCARA
O robô SCARA, apresentado na imagem a seguir, assim como o robô
esférico, possui dois elos mecânicos com movimento de rotação e um
elo de translação, por isso, é denominado também é RRT (Rotação-
Rotação-Translação).
O termo SCARA é um acrônimo do termo em inglês Selective
Compliance Assembly Robot Arm, que significa braço articulado de
montagem de conformidade seletiva, uma vez que esse robô apresenta
alta rigidez dinâmica para movimentos verticais. Mas, para movimentos
horizontais, a rigidez é reduzida.
O robô SCARA é empregado normalmente para a manipulação de peças
pequenas, como na fabricação de circuitos eletrônicos, por exemplo.
Robô articulado
Esse robô possui três elos mecânicos de posicionamento que sofrem
deslocamentos de rotação, como vemos na imagem. Assim, pode ser
denominado RRR (Rotação-Rotação-Rotação). Apesar de apresentar
uma rigidez mecânica inferior aos robôs anteriormente apresentados,
bem como resolução de posicionamento variável no espaço de trabalho,
é o robô que possui melhor grau de habilidade para posicionar e orientar
objetos no espaço.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Como pode ser classificado o robô a seguir?
Parabéns! A alternativa E está correta.
O robô representado possui três juntas de revolução, ou seja, RRR, o
que caracteriza ser um robô articulado.
Questão 2
Os diversos tipos de manipuladores são determinados a partir dos
tipos de juntas, a saber, R (Revolução) e T (Translação). Aplicando o
conceito de classificação dos manipuladores, o mecanismo biela-
manivela ilustrado na imagem a seguir pode ser considerado um
manipulador do tipo
A Cartesiano
B Cilíndrico
C Esférico
D SCARA
E Articulado
Parabéns! A alternativa C está correta.
Como identificado a seguir, as três juntas são RRT.
A TTT.
B RTT.
C RRT.
D RRR.
E TRT.
2 - Análise cinemática de mecanismos de robôs
Ao �nal deste módulo, você será capaz de descrever cinematicamente um mecanismo de
robô.
Análise cinemática direta e inversa
de mecanismos de robôs
Neste vídeo, abordaremos os principais conceitos de cinemática direta e
cinemática inversa, no estudo dos ligamentos e velocidade do efetuador
nos mecanismos de robôs (cinemática).
Cinemática direta
Neste vídeo, abordaremos os conceitos mais fundamentais de
cinemática direta de mecanismos de robôs, ou seja, sobre a orientação
e posição e velocidade do efetuador, a partir das posições das
articulações.
Quando a posição do efetuador terminal, ou seja, as coordenadas de
sua posição são determinadas a partir dos ângulos de cada junta que
são conhecidos, diz-se que obtemos a cinemática direta do robô.
Denominamos de pose o conjunto de coordenadas das
juntas que o robô possui. Assim, na cinemática direta,
conhecidos os ângulos das juntas e também o
tamanho dos elos, obtém-se a posição do efetuador
terminal.
Em robôs de cadeia aberta, como o mostrado na imagem a seguir, pode-
se notar que a cinemática direta possui apenas uma relação, ou seja,
para determinados valores dos ângulos entre os elos, o efetuador
terminal terá somente uma possibilidade de posição.
Entretanto, na cinemática inversa para esse tipo de robô, para
determinada posição do efetuador terminal, não necessariamente
teremos somente um conjunto de ângulos que satisfaçam a posição do
efetuador terminal. No caso do robô da imagem, temos duas
possibilidades.
A cinemática direta possui solução basicamente por meio da
trigonometria. Na imagem a seguir, observamos um exemplo de uma
junta rotativa em , em que o braço de tamanho constante gira noO R
plano . Trata-se de um mecanismo com um grau de liberdade
apenas.
Na cinemática direta, são conhecidos tanto o tamanho quanto o
ângulo . A partir desses parâmetros, determina-se a posição por
meio da trigonometria. Assim, chega-se a:
A partir das posições, pode-se obter a velocidade do efetuador terminal
por meio da derivação direta das posições, uma vez que o sistema de
referência utilizado é o referencial global. Assim:
À medida que o número de graus de liberdade aumenta, a complexidade
das equações também aumenta. Por exemplo, para um braço robótico
plano com dois graus de liberdade, em que o braço robótico possui elos
conhecidos e e ângulos conhecidos e , como representado na
imagem a seguir, podemos obter as coordenadas e também pela
trigonometria:
XY
R
θ (x, y)
x = R ⋅ cos θ
y = R ⋅ sen θ
(XY )
ẋ =
dx
dt
=
d(R ⋅ cos θ)
dt
=
dR
dt
cos θ + R
d(cos θ)
dt
= −Rθ̇ sen θ
ẏ =
dy
dt
=
d(R ⋅ sen θ)
dt
=
dR
dt
sen θ + R
d(sen θ)
dt
= Rθ̇ cos θ
R1 R2 α θ
x y
Assim, chega-se às seguintes fórmulas:
Os exemplos dados foram para movimentos planos. Em robôs que se
movimentam no espaço, ou seja, no sistema , a complexidade
aumenta, já que são determinadas as coordenadas e e não
apenas e .
x = R1 ⋅ cos θ + R2 cosα
y = R1 ⋅ sen θ + R2 senα
XYZ
x, y z
x y
Como observamos na imagem, o comprimento tem projeção no plano
 e essa projeção está a um ângulo do eixo e a um ângulo do
próprio comprimento . Assim, os componentes e são:
Da mesma maneira que no movimento plano, pode-se obter a
velocidade do efetuador terminal pela derivação direta das posições
 e .
Cinemática inversa
Neste vídeo, abordaremos os conceitos mais fundamentais de
cinemática inversa de mecanismos de robôs.
A cinemática inversa é o conceito oposto da cinemática direta. Ou seja,
na cinemática inversa, é conhecida a posição (as coordenadas) do
efetuador terminal, e também são conhecidas as dimensões dos elos. A
partir dessas coordenadas e das dimensões dos elos, obtém-se os
ângulos das juntas.
R
XZ θ Z γ
R x, y z
x = R cos γ sen θ
y = R sen γ
z = R cos γ cos θ
x, y z
ẋ =
dx
dt
=
d(R cos γ sen θ)
dt
=
dR
dt
cos γ sen θ + R cos γ
d(sen θ)
dt
+ R sen θ
d(cos γ)
dt
ẋ = Rθ̇ cos γ cos θ − Rγ̇ sen θ sen γ
ẏ =
dy
dt
= Rγ̇ cos γ
ż =
dz
dt
=
d(R cos γ cos θ)
dt
=
dR
dt
cos γ cos θ + R cos γ
d(cos θ)
dt
+ R cos θ
d(cos γ)
dt
ż = −Rθ̇ cos γ sen θ − Rγ̇ cos θ sen γ
Na imagem a seguir, usamos o mesmo exemplo da cinemática direta,
entretanto, nesse caso, é conhecida a posição e deseja-se obter o
ângulo .
É preciso utilizar a função inversa da tangente, chamada de arco-
tangente, representada aqui por . Dessa forma, podemos obter o
ângulo por:
Um cuidado especial deve ser tomado porque a função arco-tangente
possui duas soluções. Tanto para o ângulo quanto para o ângulo
, o valor da tangente é o mesmo, como podemos observar na
imagem a seguir.
(x, y)
θ
tan−1
θ
θ = tan−1
y
x
θ
θ + π
Outra atenção que deve ser levada em consideração na análise da
cinemática inversa são os ângulos de e , uma vez que
 e , como observado na imagem
anterior. Em robôs cujo elo esteja fazendo um ângulo de ou , o
cálculo analítico não deve ser realizado e a análise deve ser feita por
inspeção, como no exemplo a seguir:
Nesse caso, as posições angulares e são:
90∘ 270∘
tan 90∘ = +∞ tan 270∘ = −∞
90∘ 270∘
θ α
Assim como na cinemática direta, a complexidade também é
aumentada no caso de robôs com movimentos no espaço. No mesmo
exemplo da cinemática direta, apresentado na imagem a seguir, são
conhecidos e e deseja-se obter e .
Por meio da trigonometria, podemos obter os ângulos e :
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
θ = 90∘
α = tan−1( y − R1
x − 0
)
x, y, z R θ γ
θ γ
γ = tan−1( y
√x2 + z2
)
θ = cos−1( z
√x2 + z2
)
Considere o braço robótico com uma junta esférica, conforme
mostrado na imagem a seguir:
Parabéns! A alternativa A está correta.
Questão 2
Considere o braço robótico com movimento plano a seguir:
Sabendo que os parâmetros e valem, respectivamente,
 e , os valores para são:
A 36, 8∘ e 45∘
B 45∘ e 60∘
C 45∘ e 36, 8∘
D 30∘ e 60∘
E 60∘ e 30∘
γ = tan−1( y
√x2 + z2
) = tan−1(5
√32 + 42
) = tan−1( 5
5
) =
θ = cos−1( z
√x2 + z2
) = cos−1( 4
√32 + 42
) = cos−1( 4
5
θ,α,R1 R2
30∘, 60∘, 15 cm 20 cm (x; y)
Parabéns! A alternativa B está correta.
3 - Análise dinâmica de mecanismos de robôs
Ao �nal deste módulo, você será capaz de descrever dinamicamente um mecanismo de robô.
Determinação de forças e torques
Neste vídeo, abordaremos o método de solução newtoniana para
determinação das forças e torques de um mecanismo de robô.
A (25; 28, 56)
B (23; 24, 82)
C (28, 56; 25)
D (24, 82; 23)
E (24, 82; 25)
x = 15 ⋅ cos 30∘ + 20 ⋅ cos 60∘ = 23 cm
y = 15 ⋅ sen 30∘ + 20 ⋅ sen 60∘ = 24, 82 cm
Existem várias metodologias para a determinação da dinâmica de
mecanismos robóticos. Em todos eles, o objetivo é obter as forças e os
torques necessários para os movimentos desejados, definidos a partir
da cinemática.
O método apresentado a seguir é da solução Newtoniana e é o que
permite obter a maior quantidade de informações acerca das forças
internas do braço robótico. Esse método usa apenas as leis de Newton
para os torques e para as forças que atuam em cada um dos corpos
(elos) do robô.
Em que são todas as forças atuando no corpo em movimento, é
sua massa e sua aceleração. Além disso, são os torques atuando
no corpo, é seu momento de inércia em relação ao Centro de Massa
e é a aceleração angular do corpo.
Considere a imagem a seguir, em que a barra de comprimento 
(segmento ) possui o centro de gravidade ( ) exatamente na
metade da barra, ou seja, .
A barra possui momento de inércia em relação ao centro de gravidade
de e aceleração do igual a . A velocidade angular e a
aceleração angular da barra são, respectivamente, e .
Parte-se, a seguir, para a análise de cada um dos corpos do sistema. No
exemplo anterior, é apenas um corpo rígido (barra 2) e o chão,
designado de 1.
∑F = ma
∑T = IGα
F m
a T
IG
α
L
OP
–
cg
R1 = Rp = L/2
Icg cg acg
ω α
As incógnitas do sistema são e que são, respectivamente, o
torque proveniente de um motor em , por exemplo, e da força interna
entre a barra e o chão. Estamos considerando ainda que há uma força
externa que atua na extremidade da barra. Fazendo o
equacionamento a partir das leis de Newton, temos que:
T F12
O
FP
∑F = FP + F12 = macg
∑T = T + (R1 × F12) + (RP × FP) = Icgα
Podemos escrever as equações vetoriais em termos dos componentes
e de acordo com o sistema de referência utilizado. Assim, chegamos a:
Essas três equações podem ser escritas na forma matricial do tipo
.
Em que:
Assim, a matriz possui todas as incógnitas do sistema, ou seja, as
forças e torques. A matriz contém as informações geométricas do
sistema, com os comprimentos conhecidos e, por fim, a matriz possui
as informações dinâmicas do sistema.
Aplicando a um exemplo numérico, suponha uma barra de 
com massa de 2,5 e o momento de inércia em relação ao centro de
gravidade de . Para um ângulo de , velocidade
angular, , igual a , aceleração angular, e aceleração
do centro de gravidade, , com módulo de a com a
horizontal. Consideraremos ainda uma força externa, , de módulo
 a com a horizontal.
Assim:
FPx + F12x = macgx
FPy + F12y = macgy
T + + = Icgα∣ i j kR1x R1y 0F12x F12y 0 ∣ ∣ i j kRPx RPy 0FPx FPy 0 ∣T + (R1xF12y − F12xR1y) + (RPxFPy − FPxRPy) = IcgαAB = C =⎡⎢⎣ 1 0 00 1 0−R1y R1x 1⎤⎥⎦⎡⎢⎣F12xF12yT ⎤⎥⎦ ⎡⎢⎣ macgx − FPxmacgy − FPyIcgα − (RPxFPy − FPxRPy) ⎤⎥⎦A = ,B =  e C =⎡⎢⎣ 1 0 00 1 0−R1y R1x 1⎤⎥⎦ ⎡⎢⎣F12xF12yT ⎤⎥⎦ ⎡⎢⎣ macgx − FPxmacgy − FPyIcgα − (RPxFPy − FPxRPy)⎤⎥⎦B A C400 mmkg0, 015 kg ⋅ m2 θ 30∘ω 40 rads α, 20rad/s2acg 45 m/s2 220∘FP100 N 20∘R1x = 400 ⋅ cos 210∘ = −346, 41 mm = −0, 346 m
Substituindo no sistema matricial:
Resolvendo o sistema, obtemos:
R1y = 400 ⋅ sen 210∘ = −200 mm = −0, 2 m
RPx = 400 ⋅ cos 30
∘ = 346, 41 mm = 0, 346 m
RPy = 400 ⋅ sen 30
∘ = 200 mm = 0, 2 m
acgx = 45 ⋅ cos 220
∘ = −34, 47 m/s2
acgy = 45 ⋅ sen 220
∘ = −28, 92 m/s2
FPx = 100 ⋅ cos 20
∘ = 93, 97 N
FPy = 100 ⋅ sen 20∘ = 34, 2 N
=
⎡⎢⎣ 1 0 00 1 0−R1y R1x 1⎤⎥⎦⎡⎢⎣F12xF12yT ⎤⎥⎦ ⎡⎢⎣ macgx − FPxmacgy − FPyIcgα − (RPxFPy − FPxRPy) ⎤⎥⎦=⎡⎢⎣ 1 0 00 1 0−(−0, 2) −0, 346 1⎤⎥⎦⎡⎢⎣F12xF12yT ⎤⎥⎦ ⎡⎢⎣ 2, 5 ⋅ (−34, 47) − 93, 972, 5 ⋅ (−28, 92) − 34, 20, 015 ⋅ 20 − (0, 346 ⋅ 34, 2 − 93, 97 ⋅ 0, 2)⎤⎥⎦=⎡⎢⎣ 1 0 00 1 00, 2 −0, 346 1⎤⎥⎦⎡⎢⎣F12xF12yT ⎤⎥⎦ ⎡⎢⎣ −180, 145−106, 50, 3 − (−6, 96)⎤⎥⎦=⎡⎢⎣ 1 0 00 1 00, 2 −0, 346 1⎤⎥⎦⎡⎢⎣F12xF12yT ⎤⎥⎦ ⎡⎢⎣−180, 145−106, 57, 26 ⎤⎥⎦F12x = −180, 145 NF12y = −106, 5 N
A partir dos componentes e da força , conclui-se que:
Além disso, o torque é no sentido de rotação anti-horária já que é
positivo, ou seja, é no mesmo sentido do eixo .
Nesse equacionamento, o peso é negligenciado uma vez que a
aceleração envolvida (45 é bem maior que a aceleração da
gravidade . Sempre que as acelerações envolvidas
possuírem valores bem maiores que a aceleração da gravidade, como é
esse caso, o peso pode ser desprezado.
Para robôs com mais elos, deve ser feita a análise de forças e torques
por meio do diagrama de corpo livre de cada corpo. Para um robô com
dois elos, como apresentado na imagem a seguir, temos, além da força
 e do torque , também a força entre os elos 2 e 3 e o torque 
aplicado na junta . Com isso, o sistema possui seis
equações lineares com as incógnitas sendo e
.
Para juntas esféricas, como mostrado na imagem a seguir, tanto o
torque quanto as forças de reação na junta são nas três direções e
. Assim, os torques a serem determinados são e e as forças
de reação são e .
T = 4, 26N ⋅ m
x y F12
|F12| = 209, 27 N a um ângulo de 210, 59
∘ com a horizontal. 
z
m/s2)
(9, 81 m/s2)
F12 T F23 T2
O2 A ⋅ B = C
F12x,F12y,F23x,F23y,T
T2
(x, y
z) Tx,Ty Tz
Fx,Fy Fz
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Considere um braço robótico com movimento plano que possui 7
elos. Qual a quantidade de forças e torques é necessária
determinar?
Parabéns! A alternativa C está correta.
Com 7 elos no braço robótico, existem 7 torques a serem
determinados, sendo um em cada junta. Além disso, em cada junta
existe uma força interna entre uma junta e a subsequente,
totalizando 14 incógnitas.
Questão 2
Entre os vários métodos para determinar a dinâmica de
mecanismos robóticos, ou seja, as forças e os torques envolvidos
que resultam no movimento desejado, a principal vantagem da
solução newtoniana é
A 3
B 7
C 14
D 21
E 28
A
obter somente as forças e os torques desejados a
partir de um número mínimo de equações.
Parabéns! A alternativa E está correta.
O método de solução Newtoniana é o que permite obter a maior
quantidade de informações acerca das forças internas do braço
robótico.
Considerações �nais
Como vimos, a estrutura dos robôs industriais não se assemelha à
aparência humana, porém, pode-se fazer uma correlação com os
movimentos dos robôs com o corpo humano. Também conhecemos as
partes fundamentais para um braço robótico funcionar, bem como os
tipos de juntas e os tipos de manipuladores robóticos.
Estudamos, também, a análise cinemática de mecanismos de robô,
diferenciando a cinemática direta da cinemática inversa: a primeira
determina a posição da extremidade do mecanismo a partir de ângulos
de juntas conhecidos e a segunda determina os ângulos que resultam
em determinada posição do efetuador terminal.
Por fim, vimos a análise dinâmica de mecanismos de robô e a
determinação de forças e torques, por meio do método de solução
Newtoniana, em que é possível determinar também as forças internas
entre um elo e outro no braço robótico.
B não necessitar de trabalhar com equações vetoriais.
C
conseguir obter somente as forças ou somente os
torques, independentemente um do outro.
D
não precisar resolver sistemas lineares de ordem
superior a três.
E
obter a maior quantidade de informações sobre as
forças internas do braço robótico.

Podcast
Para encerrar, ouça mais sobre o que são robôs industriais, suas
aplicações e como a sua utilização promoveu uma revolução em todos
os ramos dasindústrias.
Explore +
Compreenda os impactos realizados na indústria sobre a utilização de
robôs industriais lendo o artigo: Fatores determinantes no processo de
decisão de investimentos em robotização na indústria brasileira de
autopeças, de Rene Meira Medina e Sérgio Feliciano Crispim, publicado
em 2010.
Referências
CRUZ, E. C. A.; DOS SANTOS, W. E.; JÚNIOR, J. H. C. G. Robótica
Industrial: Fundamentos, Tecnologias, Programação e Simulação. São
Paulo: Saraiva Educação, 2014.
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