Questões de Avaliação Sucessoes e Progressoes

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Questões de Avaliação
	Iniciado em
	sábado, 4 nov 2023, 16:11
	Estado
	Finalizada
	Concluída em
	sábado, 4 nov 2023, 16:20
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Questão 1
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Texto da questão
Sempre quando alguém perguntava sobre as idades dos 3 filhos da professora Geralda, de Matemática, ela respondia de uma maneira bem enigmática:
“O mais novo tem  anos, o do meio tem  anos e o mais velho,  anos”.
Mas para saber exatamente a idade deles ela completava: “As idades dos meus filhos são, nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão aritmética”.
O filho mais novo de Geralda tem:
Escolha uma:
a. 18 anos.
b. 7 anos.
c. 3 anos.
d. 23 anos.
e. 13 anos. 
Questão 2
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Texto da questão
Uma indústria na área de produção de materiais de alumínio possui uma máquina injetora de grande porte com valor estimado, atualmente, em R$ 350.000,00. Para fins contábeis, sabe-se que a máquina sofre uma depreciação anual de 10%.
Considerando , qual será o valor contábil dessa máquina após 10 anos?
 
Escolha uma:
a. R$ 152.500,00.
b. R$ 142.500,00.
c. R$ 162.500,00.
d. R$ 132.500,00.
e. R$ 122.500,00. 
Questão 3
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Texto da questão
O preço de um modelo de motocicleta nova é R$ 12000,00. Sabe-se que essa moto, após ser retirada da concessionária, sofre uma depreciação (desvalorização) e seu valor é descrito pela seguinte progressão geométrica:
A taxa anual percentual de depreciação dessa moto é:
Escolha uma:
a. 25%. 
b. 75%.
c. 12,5%.
d. 50%.
e. 27,5%.
Questão 4
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Texto da questão
Um rio fornece água para algumas cidades do interior do estado de São Paulo. A vazão normal do rio é acima de 4000 litros por segundo. Um pesquisador percebeu que em um determinado período de seca a vazão do rio diminui, por dia, em 16 litros por segundo, ou seja, após um dia, a vazão de 4000 litros por segundo se reduzirá a 3984 litros por segundo. Quando a vazão do rio atinge 2000 litros por segundo, é decretada automaticamente uma restrição na captação da água, para que esta possa ser poupada para as necessidades mais importantes.
Considerando uma vazão inicial de 4000 litros por segundo, o número de dias em um período de seca (sem aumento da vazão inicial) para que seja decretada restrição para a captação da água é:
Escolha uma:
a. 130
b. 110
c. 120
d. 115
e. 125 
Questão 5
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Texto da questão
Uma instituição financeira concedeu um empréstimo a João no valor de R$ 4000,00. Para a quitação da dívida, ficou acertado em contrato o pagamento em sete parcelas, de modo que a primeira parcela será no valor de R$ 600,00, a segunda será 4% maior que a primeira, a terceira será 4% maior que a segunda, e assim sucessivamente. Sabe-se que a sequência de pagamento representa uma PG.
Qual será o total pago por João por esse empréstimo?
Escolha uma:
a. R$ 4740,00. 
b. R$ 4140,00.
c. R$ 4200,00.
d. R$ 4368,00.
e. R$ 4000,00.
Questão 6
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Texto da questão
Um pai preocupado com o futuro de seu filho deseja fazer aplicações mensais na poupança. O valor inicial que será aplicado é de R$ 100,00. Com o intuito de sempre aumentar suas aplicações, todos os meses ele fará uma aplicação R$ 30,00 maior que a aplicação do mês anterior. Como o valor aplicado mês a mês é crescente e de longo prazo, ele não poderá fazer a aplicação em determinado mês maior que R$ 1250,00, pois este valor superaria sua capacidade financeira.
A quantidade de meses, após a aplicação inicial de R$ 100,00, em que este pai não conseguirá mais aumentar o valor aplicado em R$ 30,00 será:
Escolha uma:
a. 30
b. 33
c. 27
d. 35
e. 38 
Questão 7
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Texto da questão
Uma rede de postos de gasolina deseja instalar suas unidades em uma determinada rodovia, a cada 120 quilômetros ao longo de 1730 quilômetros, de modo que o primeiro posto deve ser instalado logo no início da rodovia. Entretanto, por questões ambientais, apenas o segundo posto deverá ser instalado a 155 quilômetros do primeiro, já os demais continuarão sendo instalados a cada 120 quilômetros. Além disso, o último posto de gasolina deverá ser instalado no quilômetro 1715.
Assim, a quantidade de postos de gasolina instalados é:
Escolha uma:
a. 14.
b. 16.
c. 13.
d. 15. 
e. 17.
Questão 8
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Texto da questão
Paulo faz aplicações mensais em uma carteira de investimento. O valor inicial aplicado por ele é R$ 200,00 e, com o intuito de sempre aumentar sua participação nessa carteira de investimento, nos meses seguintes ele fará aplicações sucessivas de forma que uma aplicação seja sempre R$ 15,00 reais maior que a aplicação imediatamente anterior.
Uma fórmula para o termo geral  dessa sequência de aplicações em função de é:
Escolha uma:
a.  
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 9
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Texto da questão
Uma concessionária de rodovias deseja instalar postos de pesagem de caminhões a cada 72 quilômetros ao longo de 2620 quilômetros, de modo que o primeiro posto deve ser instalado logo no início da rodovia. Entretanto, por questões ambientais, apenas o segundo posto deverá ser instalado a 85 quilômetros do primeiro, já os demais continuarão sendo instalados a cada 72 quilômetros. Além disso, o último posto de pesagem deverá ser instalado no quilômetro 2605.
Quantos pontos de pesagens serão instalados?
Escolha uma:
a. 36
b. 37 
c. 34
d. 35
e. 33
Questão 10
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Texto da questão
Sabe-se que numa progressão aritmética crescente de 30 termos, os dois primeiros termos são as raízes da equação polinomial do segundo grau .
Qual é o último termo dessa PA?
Escolha uma:
a. 107
b. 115
c. 103
d. 111
e. 119