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HIDRÁULICA-UNISANTANNA=ICESP-STZ
EXERCÍCIOS-AULA 27 FEV
I-Empuxo-Centro de Pressão
Exercício 1: Qual o empuxo exercido pela água em uma comporta vertical, de 3x4m, 
cujo topo se encontra a 5m de profundidade? (fig.2)
Dado - (água) =1000 kg/m3; F= hCG A (AQUI  é =massa específica)
Resp.: F= 78 000 Kgf.
2- Determinar a posição do centro de pressão para o caso da comporta do ex.1. Use a 
fórmula da tela 7 e o CG do retângulo no quadro 2.1. Usar: ;
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3- Numa barragem de concreto está instalada uma comporta circular de ferro fundido 
com 0,20 m de raio, à profundidade indicada na fig. 5,. Determine o empuxo que atua 
na comporta?
Usar: F= hCG A
Resp.: F=527 Kg
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[[
Unidades: [F]=[ kg/m3].[m].[m2]=[kgf]
II) Eq. Continuidade-Vazão
Exercício: 1-Um gás escoa em regime permanente no trecho da 
tubulação da figura. Na seção (1), A1=20 cm2 , 1 =4 kg/m3 e v1 =30 
m/s; Na seção (2) A2 =10 cm2 e 2 =12 kg/m3 .Qual a velocidade na 
seção (2)?
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Resp.: v2 =20 m/s
v1A1 =v2A2 ; V2 =v1A1/A2
EXERCÍCIOS-Vazão
1-Recipiente possui volume de 214 litros, um líquido escoa nesse 
recipiente à velocidade de 0,3 m/s. Um tubo é conectado ao 
recipiente possui 30 mm de diâmetro. Determinar o tempo gasto 
para encher o recipiente.
Usar: QV =v x A; A= x d2/4; QV =V/t; .....
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EXERCÍCIOS-AULA 27 FEV
I-Empuxo-Centro de Pressão
Exercício 1: Qual o empuxo exercido pela água em uma comporta vertical, de 3x4m, 
cujo topo se encontra a 5m de profundidade? (fig.2)
Dado - (água) =1000 kg/m3; F= hCG A (AQUI  é =massa específica)
Resp.: F= 78 000 Kgf.
2- Determinar a posição do centro de pressão para o caso da comporta do ex.1. Use a 
fórmula da tela 7 e o CG do retângulo no quadro 2.1. Usar: ;
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3- Numa barragem de concreto está instalada uma comporta circular de ferro fundido 
com 0,20 m de raio, à profundidade indicada na fig. 5,. Determine o empuxo que atua 
na comporta?
Usar: F= hCG A
Resp.: F=527 Kg
[[
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Unidades: [F]=[ kg/m3].[m].[m2]=[kgf]
II) Eq. Continuidade-Vazão
Exercício: 1-Um gás escoa em regime permanente no trecho da 
tubulação da figura. Na seção (1), A1=20 cm2 , 1 =4 kg/m3 e v1 =30 
m/s; Na seção (2) A2 =10 cm2 e 2 =12 kg/m3 .Qual a velocidade na 
seção (2)?
Resp.: v2 =20 m/s
v1A1 =v2A2 ; V2 =v1A1/A2
EXERCÍCIOS-Vazão, cont.
1-Recipiente possui volume de 214 litros, um líquido escoa nesse 
recipiente à velocidade de 0,3 m/s. Um tubo é conectado ao 
recipiente possui 30 mm de diâmetro. Determinar o tempo gasto 
para encher o recipiente.
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Usar: QV =v x A; A= x d2/4; QV =V/t; ....
2- Calcular o diâmetro de uma tubulação, na qual escoa água à v=6 
m/s. A tubulação está conectada a um tanque com volume de 12 m3 
e leva uma hora, 5 minutos e 49 segundos para enchê-lo 
totalmente. 
Resp.: d=1”. 
Orientação: 1-determine o tempo em seg.; 2- Vazão volumétrica QV 
=V/t; 3- det. do diâmetro, use: QV =V x A; A= d2/4; d=(4 QV /V x 
3.14.16)1/2 =....0,0254 m=1”.
3- Uma torneira enche de água um tanque de 6.000 L em 1h e 40 
min. Determine a vazão em massa, volume e em peso em unidades 
do SI, dado H2O =1.000 kg/m3; g= 10 ms-2 .
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Resp.: 10-3 m3/s; Qm =1 kg/s; QG =10 N/s.
Usar: Q=V/t; Qm =Q; QG =gQm ; 6000 L=6 m3; t=1h 40 min=100 min; 
1 min=60 seg.
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EXERCÍCIOS-AULA 27 FEV
I-Empuxo-Centro de Pressão
Exercício 1: Qual o empuxo exercido pela água em uma comporta vertical, de 3x4m, 
cujo topo se encontra a 5m de profundidade? (fig.2)
Dado - (água) =1000 kg/m3; F= hCG A (AQUI  é =massa específica)
Resp.: F= 78 000 Kgf.
2- Determinar a posição do centro de pressão para o caso da comporta do ex.1. Use a 
fórmula da tela 7 e o CG do retângulo no quadro 2.1. Usar: ;
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3- Numa barragem de concreto está instalada uma comporta circular de ferro fundido 
com 0,20 m de raio, à profundidade indicada na fig. 5,. Determine o empuxo que atua 
na comporta?
Usar: F= hCG A
Resp.: F=527 Kg
[[
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Unidades: [F]=[ kg/m3].[m].[m2]=[kgf]
II) Eq. Continuidade-Vazão
Exercício: 1-Um gás escoa em regime permanente no trecho da 
tubulação da figura. Na seção (1), A1=20 cm2 , 1 =4 kg/m3 e v1 =30 
m/s; Na seção (2) A2 =10 cm2 e 2 =12 kg/m3 .Qual a velocidade na 
seção (2)?
Resp.: v2 =20 m/s
v1A1 =v2A2 ; V2 =v1A1/A2
EXERCÍCIOS-Vazão, cont.
1-Recipiente possui volume de 214 litros, um líquido escoa nesse 
recipiente à velocidade de 0,3 m/s. Um tubo é conectado ao 
recipiente possui 30 mm de diâmetro. Determinar o tempo gasto 
para encher o recipiente.
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Usar: QV =v x A; A= x d2/4; QV =V/t; ....
2- Calcular o diâmetro de uma tubulação, na qual escoa água à v=6 
m/s. A tubulação está conectada a um tanque com volume de 12 m3 
e leva uma hora, 5 minutos e 49 segundos para enchê-lo 
totalmente. 
Resp.: d=1”. 
Orientação: 1-determine o tempo em seg.; 2- Vazão volumétrica QV 
=V/t; 3- det. do diâmetro, use: QV =V x A; A= d2/4; d=(4 QV /V x 
3.14.16)1/2 =....0,0254 m=1”.
3- Uma torneira enche de água um tanque de 6.000 L em 1h e 40 
min. Determine a vazão em massa, volume e em peso em unidades 
do SI, dado H2O =1.000 kg/m3; g= 10 ms-2 .
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Resp.: 10-3 m3/s; Qm =1 kg/s; QG =10 N/s.
Usar: Q=V/t; Qm =Q; QG =gQm ; 6000 L=6 m3; t=1h 40 min=100 min; 
1 min=60 seg.
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Aula 5 março
Cap.4 e 5: 
Eq. Continuidade
Teorema e Eq. de Bernoulli
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VAZÃO
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1-VAZÃO VOLUMÉTRICA
Em hidráulica (ou em mec. dos 
fluidos), define-se vazão em volume Q 
como o volume de fluido que 
atravessa uma certa seção do 
escoamento por unidade de tempo 
(fig.1):
Qv=
𝑽
𝑻
; 
A vazão representa a rapidez com a 
qual um volume escoa. As unidades 
são: m3/s; m3/h; l/h ou l/s.
2-RELAÇÃO ENTRE ÁREA E 
VELOCIDADE
Pela fig.2, o vol. do cilindro tracejado 
é dado por: 𝑽 = 𝒅 ∙ 𝑨; substituindo 
na equação da vazão volumétrica 
temos: 𝑸𝒗 =
𝒅∙𝑨
𝒕
; mas d/t é a 
velocidade do escoamento portanto 
Qv =v x A.
Fig.1
Fig.2
3-VAZÃO EM MASSA-VAZÃO EM PESO
i) Vazão em massa- é a massa do fluido que escoa em um determinado 
intervalo de tempo: 𝑸𝒎 =
𝒎
𝒕
; 𝒎 = 𝝆 ∙ 𝑽; ∴ 𝑸𝒎 =
𝝆.𝑽
𝒕
;
𝒆 𝑸𝒎 = 𝝆𝑸𝒗; 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍𝒎𝒆𝒏𝒕𝒆 𝑸𝒎 = 𝝆 ∙ 𝒗 ∙ 𝑨.
As unidades usuais para a vazão em massa são o kg/s ou então o kg/h;
ii) Vazão em peso- é o peso do fluido que escoa em um determinado intervalo de 
tempo. 𝑸𝒘 =
𝑾
𝒕
; 𝒘 = 𝒎. 𝒈 𝑒 𝒎 = 𝝆. 𝑽; ∴ 𝑊 = 𝜌 ∙ 𝑉 ∙ 𝑔; 
 𝐴𝑠𝑠𝑖𝑚 𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠 QW =. V/t; QW=. QV ;
Portanto para se obter a vazão em peso: 𝑸𝑾 = 𝜸 ∙ 𝒗 ∙ 𝑨;
Unidades usuais: N/s ou N/h.
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EXERCÍCIOS
1-Recipiente possui volume de 214 litros, um líquido escoa nesse recipiente à 
velocidade de 0,3 m/s. Um tubo é conectado ao recipiente possui 30 mm de 
diâmetro. Determinar o tempo gasto para encher o recipiente.
Resp.: 16,9 min.
2- Calcular o diâmetro de uma tubulação, na qual escoa água à v=6 m/s. A 
tubulação está conectada a um tanque com volume de 12 m3 e leva uma 
hora, 5 minutos e 49 segundos para enchê-lo totalmente.
Resp.: d=1”. 
3- Verificou-se que a velocidade econômica para uma extensa linha de 
recalque é 1,10 m/s. A vazão necessária a ser fornecida pela bomba é 460 
m3/h. Determinar o diâmetro da linha. Resp.: 0,385 m; Aprox. 11/2”.
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EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
PARA
REGIME PERMANENTE
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FLUIDOS IDEAIS-PROPRIEDADES
• Escoamento Laminar- A velocidade do fluido em qualquer ponto 
não muda com o tempo;• Escoamento incompressível, a densidade é constante;
• Escoamento não viscosos;
• Escoamento não-rotacional, irrotacional;
• Escoamento ideal ou escoamento sem atrito, é aquele no qual 
não existem tensões de cisalhamento atuando no movimento do 
fluido.
• Viscosidade da água: a 200C = 0,001Pa.
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EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE PARA REGIME PERMANENTE
Consideremos um escoamento por um tubo de corrente da 
figura. Num tubo de corrente não pode haver fluxo lateral de 
massa. 
Seja a vazão em massa na seção de entrada Qm1 e na saída Qm2 
. Para que o regime seja permanente, é necessário que não 
haja variação de ppdds, em nenhum ponto do fluido, com o 
tempo.
Se, por absurdo 𝑄𝑚1 ≠ 𝑄𝑚2 ; então em algum ponto interno 
ao tubo de corrente haveria ou redução ou acúmulo de massa.
Dessa forma, a massa específica nesse ponto variaria com o 
tempo, o que contraria a hipótese de regime permanente, 
Logo:
𝑸𝒎𝟏 = 𝑸𝒎𝟐; 𝒐𝒖 𝝆𝟏𝑸𝟏 = 𝝆𝟐𝑸𝟐 𝒐𝒖; 𝝆𝟏𝒗𝟏𝑨𝟏 = 𝝆𝟐𝒗𝟐𝑨𝟐 *[I]
Esta é a equação da continuidade para um fluido qualquer em 
regime permanente.
Fig. 3-Tubo de corrente
Exercício: 1-Um gás escoa em regime permanente no 
trecho da tubulação da figura. Na seção (1), A1=20 
cm2 , 1 =4 kg/m
3 e v1 =30 m/s; Na seção (2) A2 =10 
cm2 e 2 =12 kg/m
3 .Qual a velocidade na seção (2)?
Resp.: v2 =20 m/s
RESUMINDO
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TEOREMA E 
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
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INTRODUÇÃO
Baseando-se na equação da continuidade estudada 
acima, conclui-se que, para que a hipótese de 
regime permanente seja verdadeira, a massa do 
fluido que flui por uma seção de um tubo de 
corrente deve ser idêntica àquela que o abandona 
por outra seção qualquer.
Pode-se fazer um balanço das massas ou vazões 
entre seções de entrada ou saída de um certo 
escoamento. Baseando-se no fato de que a energia 
não pode ser criada nem destruída, mas apenas 
transformada, é possível construir uma equação 
que permitirá fazer o balanço das energias, da 
mesma forma como foi feito para as massas, por 
meio da equação da continuidade.
Tipos de energias mecânicas associadas a um 
fluido
a) Energia potencial (Ep); Ep =mg z (fig.4);
b) Energia cinética (Ec ): ½ Mv
2; (fig 5);
c) Energia de pressão (Epr)-Essa energia 
corresponde ao trabalho potencial das forças 
de pressão que atuam no escoamento do 
fluido. Fig.6 abaixo.
Fig.4 Fig.5
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Cont. Energia de pressão
Seja o tubo de corrente da fig.6, admitindo que a pressão 
seja uniforme na seção, então a força aplicada pelo fluido 
externo no fluido do tubo de corrente, na interface de área 
A, será F=pA. No intervalo de tempo dt , o fluido irá deslocar 
de um ds, sob a ação da força F, produzindo um trabalho:
𝑑𝑊 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝐴𝑑𝑠 = 𝑝𝑑𝑉;
Por definição 𝑑𝑊 = 𝑑𝐸𝑝𝑟; ∴ 𝑑𝐸𝑝𝑟 = 𝑝𝑑𝑉 𝑜𝑢 𝐸𝑝𝑟 =
׬
𝑉
𝑝𝑑𝑉
𝑝𝑑𝑉;
d) Energia mecânica total do fluido (E); 𝐸 = 𝐸𝑝 + 𝐸𝑐 + 𝐸𝑝𝑟;
Fig. 6
Equação de Bernoulli
A equação de Bernoulli que será aqui 
introduzida, para produzir resultados práticos 
condizente com a eng. hidráulica deveremos 
introduzir as seguintes hipóteses 
simplificadoras:
a) Regime permanente;
b) Sem máquina (bomba-fornece energia ou 
turbina-retira energia do fluido)) no trecho 
de escoamento em estudo;
c) Sem perdas por atrito no escoamento do 
fluido ou fluido ideal;
d) Propriedades uniformes nas seções;
e) Fluido incompressível;
f) Sem trocas de calor.
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FIG. 7: Deixando passar um intervalo dt , uma massa 
infinitesimal dm, de fluido a montante da seção (1) 
atravessa a mesma massa e penetra no trecho (1-2) 
acrescentando energia: 
Pelas hipóteses (b), (c) e (f) exclui-se que no trecho de 
escoamento em estudo seja fornecida ou retirada 
energia do fluido.
Seja o tubo de corrente da fig.7, entre as seções (1) e(2). 
𝑑𝐸1 = 𝑑𝑚1𝑔𝑧1 +
𝑑𝑚1𝑣1
2
2
+ 𝑝1𝑑𝑉1;
Na seção (2) , uma massa dm2 do fluido que pertencia ao trecho 
(1)-(2) escoa para fora, levando a sua energia:
𝑑𝐸2 = 𝑑𝑚2𝑔𝑧2 +
𝑑𝑚2𝑣2
2
2
+ 𝑝2𝑑𝑉2;
Como pelas hipóteses (b), (c) e (f) não se fornece nem se retira 
energia do fluido, para que o regime seja permanente, é 
necessário que no trecho (1)-(2) não haja variação de energia, o 
que implica obrigatoriamente que:
dE1 =d E2 ou
𝑑𝑚1𝑔𝑧1 +
𝑑𝑚1𝑣1
2
2
+ 𝑝1𝑑𝑉1 = 𝑑𝑚2𝑔𝑧2 +
𝑑𝑚2𝑣2
2
2
+ 𝑝2𝑑𝑉2;
Como 𝜌 =
𝑑𝑚
𝑑𝑉
; ∴ 𝑑𝑉 =
𝑑𝑚
𝜌
, 𝑡𝑒𝑚 − 𝑠𝑒:
𝑑𝑚1𝑔𝑧1 +
𝑑𝑚1𝑣1
2
2
+
𝑝1
𝜌1
𝑑𝑚1 = 𝑑𝑚2𝑔𝑧2 +
𝑑𝑚2𝑣2
2
2
+
𝑝2
𝜌2
𝑑𝑚2;
Como o fluido é incompressível, 1 =2 e, como o regime é 
permanente, dm1 =dm2 , portanto:
𝑔𝑧1 +
𝑣1
2
2
+
𝑝1
𝜌
= 𝑔𝑧2 +
𝑣2
2
2
+
𝑝2
𝜌
; dividindo por g e como  =
𝑔; Vem: 𝑧1 +
𝑣1
2
2𝑔
+
𝑝1
𝛾
= 𝑧2 +
𝑣2
2𝑔
+
𝑝2
𝛾
; 𝑰𝑰 [EQ. BERNOULLI]
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Da (II) equação de Bernoulli abaixo:
𝑧1 +
𝑣1
2
2𝑔
+
𝑝1
𝛾
= 𝑧2 +
𝑣2
2𝑔
+
𝑝2
𝛾
; [EQ. BERNOULLI]
Que permite relacionar cotas, velocidades e pressões, entre duas seções do escoamento do 
fluido. Veremos em seguida o dignificado dos termos dessa equação. 
• 𝑧 =
𝑚𝑔𝑧
𝑚𝑔
=
𝐸𝑝
𝐺
= energia potencial por 
unidade de peso ou energia potencial de 
uma partícula de peso unitário;
•
𝑣2
2𝑔
=
𝑚𝑣2
2𝑔𝑚
=
𝑚𝑣2
2𝐺
=
𝐸𝑐
𝐺
= energia cinética 
por unidade de peso ou energia cinética 
de uma partícula de peso unitário;
•
𝑃
𝛾
=
𝑝𝑉
𝛾𝑉
=
𝑝𝑉
𝐺
=
𝐸𝑝𝑟
𝐺
= energia de pressão 
por unidade de peso ou energia de 
pressão da partícula de peso unitário.
A equação de Bernoulli permite inferir:
• Ao penetrar por (1) uma partícula de peso unitário, à qual estão 
associadas as energias 𝑧1,
𝑣1
2
2𝑔
𝑒
𝑝1
𝛾
, deverá sair por (2) uma partícula de 
peso unitário à qual estejam associadas as energias 𝑧2,
𝑣2
2
2𝑔
𝑒 𝑝2/𝛾, de 
forma que a soma delas seja idêntica em (1) para manter a energia 
constante no volume entre (1) e (2).
• Uma observação importante é que, sendo z uma cota, então será 
medida em unidade de comprimento. Por ex. em metros;
• Logo v2/2g como p/ também serão medidos dessa forma.
• Lembrar que apesar disso, cada uma das parcelas da eq. de B. tem o 
significado de energia por unidade de peso.
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CONT. EQ. BERNOULLI
Lembrar ainda a definição da carga de pressão (como base do teorema de Stevin) dada por h=p/.
Logo, a energia de pressão por unidade de peso é a própria carga de pressão.
Por analogia, serão denominadas:
• z= carga potencial;
• V2/2g= carga da velocidade ou carga cinética;
• OBS.:
• A palavra ‘carga’ substitui a expressão: ‘energia por unidade de peso’;
• Fazendo : 𝑯 =
𝑷
𝜸
+
𝑽𝟐
𝟐𝒈
+ 𝒛;
Onde: H= energia total por unidade de peso numa seção ou carga total na seção.
Com a noção de carga total, a eq. de Bernoulli poderá ser escrita simbolicamente:
H1 = H2
Enunciado da eq. de Bernoulli:
“Se entre duas seções do escoamento, o fluido for incompressível, sem atritos, e o regime 
permanente, se não houver máquina nem trocas de calor, então as cargas totais se mantém 
constantes em qualquer seção, não havendo nem ganhos nem perda de carga.”
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EQ. BERNOULLI
CF AZEVEDO NETO
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TEOREMA DE BERNOULLI PARA LÍQUIDOS PERFEITOS [AZEVEDOpg 46]
“Ao longo de qualquer linha de corrente é constante a soma das alturas 
cinética (v2/2g), piezométrica (p/) e geométrica (z)”.
Na [fig. 4] o tubo de corrente, no qual escoa um líquido de peso 
específico . Nas seções A1 e A2 , atuam as pressões p1 e p2 , sendo 
V1 e V2. .
As partículas inicialmente em A1 , num pequeno t, passam a A1’, 
enquanto que A2 passam para A’2 .Tudo se passa como se, nesse 
intervalo de tempo, o líquido passasse de A1A1’ para A2 A’2 .
Nesta análise serão investigadas somente as forças que produzem 
trabalho. 
De acordo com o teorema das forças vivas (energia cinética), 
iguala o trabalho total de todas as forças que agem sobre o 
sistema”.
Assim, considerando-se a variação da energia cinética:
(
𝟏
𝟐
𝑴𝑽𝟐) Fig. 4
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Continuação
Assim, considerando-se a variação da energia cinética: (
𝟏
𝟐
𝑴𝑽𝟐)
𝟏
𝟐
𝑴𝟐𝑽𝟐
𝟐 −
𝟏
𝟐
𝑴𝟏𝑽𝟏
𝟐 =
𝟏
𝟐
𝑴𝑽𝟐
Sendo o líquido incompressível
𝛾𝐴1𝑑𝑆1 = 𝛾𝐴2𝑑𝑆2 = 𝛾𝑉𝑜𝑙;
A soma dos trabalhos das forças externas (empuxo e gravidade-não há atrito por se tratar de líquido perfeito) será
𝑝1𝐴1𝑑𝑆1 − 𝑝2𝐴2𝑑𝑆2 + 𝛾𝑉𝑜𝑙 𝑍1 − 𝑍2 .
Identificando os parâmetros de volumes e aceleração da gravidade
1
2
𝛾
𝑔
𝑉𝑜𝑙 𝑉2
2 −
1
2
𝛾
𝑔
𝑉𝑜𝑙 𝑉1
2 = 𝑃1 − 𝑃2 𝑉𝑜𝑙 + 𝛾 𝑍1 − 𝑍2 𝑉𝑜𝑙,
Fatorando e simplificando , resulta
𝑉2
2
2𝑔
−
𝑉1
2
2𝑔
=
𝑃1
𝛾
−
𝑃2
𝛾
+ 𝑍1 − 𝑍2
Equação geral costumaz (habitual)
𝒑𝟏
𝜸
+
𝒗𝟏
𝟐
𝟐𝒈
+ 𝒛𝟏 =
𝒑𝟐
𝜸
+
𝒗𝟐
𝟐
𝟐𝒈
+ 𝒛𝟐 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆; [Equação de Bernoulli]
OBS.: Deve-se considerar que cada uma das parcelas da eq. de Bernoulli, tem o significado de energia por unidade 
de peso.
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“O teorema de Bernoulli não é senão o princípio da conservação de energia. E, cada um dos 
termos da equação representa uma forma de energia:
V2/2g = carga da velocidade ou carga cinética;
p/ = energia de pressão ou piezométrica;
z= energia de posição ou potencial (carga potencial);
Lembrar também que a palavra “carga” substitui a expressão ‘energia por unidade de peso’.
Fazendo 𝑯 =
𝒑
𝜸
+
𝑽𝟐
𝟐𝒈
+ 𝒛
Onde: H=energia total por unidade de peso numa seção ou carga total na seção.
Com a noção de carga total, a equação de Bernoulli poderá ser escrita simbolicamente:
 𝑯𝟏 = 𝑯𝟐.
Enunciada de forma análoga e compreensível do Teorema de Bernoulli:
“Se, entre duas seções de escoamento, o fluido for incompressível, sem atritos, e o regime 
permanente, se não houver máquina nem trocas de calor, então as cargas totais se mantêm 
constantes em qualquer seção, não havendo nem ganhos nem carga.
Como já mencionado: “é o princípio da conservação da energia.”
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APLICAÇÕES-Equação de 
Bernoulli:
Hipóteses
-Regime permanente;
-Sem a presença de máquina 
(bomba-turbina);
-Sem perdas por atrito;
-Fluido incompressível;
-Sem trocas de calor;
-Propriedades uniformes nas 
seções. 
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EXERCÍCIOS:
EQ. BERNOULLI
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1- Determinar a velocidade do jato do líquido, no orifício de 
grandes dimensões no orifício do tanque de grandes 
dimensões da figura. Considerar fluido ideal?
Sugestão:
I-Ressaltar as hipóteses de Bernoulli;
II- Demonstrar habilidade na aplicação da eq. II na escolha 
dos pontos (1) e (2), etc
Hipóteses de Bernoulli
• Reservatório de grandes dimensões;
• Visual: Não há bombas ou turbinas;
• Fluido ideal;
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Exercício
2-Determinar a velocidade do jato de líquido na saída 
do reservatório de grandes dimensões na figura abaixo. 
Dado H2O =1000 kg/m
3 e g=10 m/s2 .
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Datum=PHR
PHR= PLANO HORIZONTAL DE REFERÊNCIA
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