Função degrau e Transformada de Laplace

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FUNÇÃO DEGRAU: Em matemática e estatística, a função de Heaviside (ou função degrau), desenvolvida pelo matemático e engenheiro eletricista Oliver Heaviside , é uma função singular e descontínua com valor zero quan do o seu argum ento é negativo e valor unitário quando o argumento é positi vo. Nos casos em que o argumento é nulo seu valor assume a média dos limites laterias da função (pela esquerda e pela direita) calculados no ponto em que a absc issa vale "a". Normalmente a função é usada como uma distribuição, mas costuma-se definir por:
CÁLCULOS COM FUNÇÕES DEGRAU: 
1 – Definição de Transformada Laplace: Seja f(t) uma função definida nos reais não negativos. Qu ando a integral
for convergente, ela será chamada de transformada de Laplace da função f(t). 
A transformada de Laplace L{f(t)} de uma função f (t) é uma função da variável s. 
A notação usual neste contexto é letra minúscula pa ra a função e letra maiúscula 
para a transformada: L{f(t)} = F(s), L{g(t)} = G(s), L{h(t)} = H(s). Nos p róximos 
exemplos, vamos aplicar a def inição pa ra calcular a tran sformadas de Laplace 
de algumas funções. 
Exemplo 1.1; 
Vamos calcular a transformada de Laplace da função f (t) = 1:
Exemplo 1.2 ; 
A transformada de Laplace da função f(t) = t é calculada fazend o integração por 
partes: 
onde usamos o resultado do exemplo 1.1. 
Exemplo 1.3; 
Para calcular a transformada de Laplace da função f(t) = t n u samos a ideia 
introduzida no exemplo 1.2 e escrevemos-a em termos d a transformada de t n−1 
. Observe primeiro a transformada de t 2 e t 3;
SOBRE AQUI EM CIMA
Agora já podemos intuir qual seria a expressão para a transformada de t n :
GRÁFICO DA CORRENTE PARA 0 ≤ t ≤ 4; 
TONIDANDEL, Danny Augusto Vieira; ARAÚJO, Antônio Emílio Angueth de. 
Transformada de Laplace: uma obra de engenharia. Revista Brasileira de 
Ensino de Física, v. 34, n. 2, p. 1-6, 2012 
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