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**Explicação:** Usando a propriedade de logaritmos: \( \log_2(4x) = \log_2(x^2) \). Assim, \( 
4x = x^2 \). Resolva \( x^2 - 4x = 0 \), então \( x = 4 \) ou \( x = 0 \), mas apenas \( x = 4 \) é 
válido. 
 
28. **Problema:** Resolva para \(x\): \( \log_3(x) = \log_3(x + 2) - 1 \) 
 **Resposta:** \( x = 1 \) 
 **Explicação:** Reescreva como \( \log_3(x) = \log_3 \left(\frac{x + 2}{3}\right) \). Assim, \( 
x = \frac{x + 2}{3} \). Resolva \( 3x = x + 2 \), então \( x = 1 \). 
 
29. **Problema:** Resolva para \(x\): \( \log_5(x^2) = \log_5(2x + 3) \) 
 **Resposta:** \( x = 5 \) 
 **Explicação:** Usando a propriedade de logaritmos: \( x^2 = 2x + 3 \). Resolva \( x^2 - 2x - 
3 = 0 \), que dá \( x = 5 \) ou \( x = -1 \), mas apenas \( x = 5 \) é válido. 
 
30. **Problema:** Resolva para \(x\): \( \log_2(2x - 1) = 3 \) 
 **Resposta:** \( x = 5 \) 
 **Explicação:** Usando a propriedade de logaritmos: \( 2x - 1 = 2^3 = 8 \). Resolva \( 2x - 1 = 
8 \), então \( x = 5 \). 
 
31. **Problema:** Resolva para \(x\): \( \log_4(x + 4) = \log_4(x) + 1 \) 
 **Resposta:** \( x = 12 \) 
 **Explicação:** Reescreva como \( \log_4(x + 4) = \log_4(4x) \). Assim, \( x + 4 = 4x \), então 
\( x = 12 \). 
 
32. **Problema:** Resolva para \(x\): \( \log_6(x) - \log_6(x - 2) = 1 \) 
 **Resposta:** \( x = 3 \) 
 **Explicação:** Usando a propriedade de diferença de logaritmos: \( \log_6 \left(\frac{x}{x-
2}\right) = 1 \). Assim, \( \frac{x}{x-2} = 6 \). Resolva \( x = 3 \). 
 
33. **Problema:** Resolva para \(x\): \( \log_2(x + 3) = 4 - \log_2(x) \) 
 **Resposta:** \( x = 5 \) 
 **Explicação:** Reescreva como \( \log_2(x + 3) + \log_2(x) = 4 \). Assim, \( \log_2((x + 3)x) = 
4 \), então \( (x + 3)x = 2^4 = 16 \). Resolva \( x^2 + 3x - 16 = 0 \), então \( x = 5 \). 
 
34. **Problema:** Resolva para \(x\): \( \log_7(2x + 1) = 
 
2 \) 
 **Resposta:** \( x = 24 \) 
 **Explicação:** Usando a propriedade de logaritmos: \( 2x + 1 = 7^2 = 49 \). Resolva \( 2x + 
1 = 49 \), então \( x = 24 \). 
 
35. **Problema:** Resolva para \(x\): \( \log_3(x^2 + 2x + 1) = \log_3(4x) \) 
 **Resposta:** \( x = 3 \) 
 **Explicação:** Usando a propriedade de logaritmos: \( x^2 + 2x + 1 = 4x \). Resolva \( x^2 + 
2x + 1 - 4x = 0 \), então \( x = 3 \). 
 
36. **Problema:** Resolva para \(x\): \( \log_8(x) = \frac{1}{3} \log_8(16x) \) 
 **Resposta:** \( x = 4 \) 
 **Explicação:** Usando a propriedade de logaritmos: \( \log_8(x) = \frac{1}{3} (\log_8(16) + 
\log_8(x)) \). Assim, \( \log_8(x) = \frac{1}{3} (4 + \log_8(x)) \). Resolva \( 3 \log_8(x) = 4 + 
\log_8(x) \), então \( \log_8(x) = 2 \), então \( x = 4 \). 
 
37. **Problema:** Resolva para \(x\): \( \log_{10}(3x) = \log_{10}(x + 6) - 1 \) 
 **Resposta:** \( x = 4 \) 
 **Explicação:** Reescreva como \( \log_{10}(3x) = \log_{10} \left(\frac{x + 6}{10}\right) \). 
Assim, \( 3x = \frac{x + 6}{10} \), então \( 30x = x + 6 \), então \( x = 4 \). 
 
38. **Problema:** Resolva para \(x\): \( \log_3(2x + 1) = \log_3(x) + 1 \) 
 **Resposta:** \( x = 4 \) 
 **Explicação:** Reescreva como \( \log_3(2x + 1) = \log_3(3x) \). Assim, \( 2x + 1 = 3x \), 
então \( x = 4 \). 
 
39. **Problema:** Resolva para \(x\): \( \log_2(x^2 - 4) = 3 \) 
 **Resposta:** \( x = 6 \) 
 **Explicação:** Usando a propriedade de logaritmos: \( x^2 - 4 = 2^3 = 8 \). Resolva \( x^2 - 
12 = 0 \), então \( x = 6 \) ou \( x = -6 \), mas apenas \( x = 6 \) é válido. 
 
40. **Problema:** Resolva para \(x\): \( \log_{10}(x - 2) = 1 - \log_{10}(x + 1) \)