teste de qi 36B1

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**Resposta: b** 
 **Explicação:** O seno de \( 240^\circ \) é \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \), pois está no terceiro 
quadrante. 
 
55. Qual é o valor de \( \cos(240^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( -\sqrt{3} \) 
 **Resposta: b** 
 **Explicação:** O cosseno de \( 240^\circ \) é \( -\frac{1}{2} \), pois está no terceiro 
quadrante. 
 
56. Qual é a expressão para \( \sin(x - y) \)? 
 a) \( \sin(x)\sin(y) - \cos(x)\cos(y) \) 
 b) \( \sin(x) + \sin(y) \) 
 c) \( \sin(x)\cos(y) - \cos(x)\sin(y) \) 
 d) \( \sin(x) - \sin(y) \) 
 **Resposta: c** 
 **Explicação:** A fórmula da diferença de ângulos para o seno é \( \sin(x - y) = 
\sin(x)\cos(y) - \cos(x)\sin(y) \). 
 
57. Se \( \sec(x) = -2 \), qual é o valor de \( \cos(x) \)? 
 a) \( -\frac{1}{2} \) 
 b) \( 2 \) 
 c) \( -2 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: a** 
 **Explicação:** A secante é o recíproco do cosseno, então se \( \sec(x) = -2 \), temos \( 
\cos(x) = -\frac{1}{2} \). 
 
58. Qual é o valor de \( \sin(330^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: b** 
 **Explicação:** O seno de \( 330^\circ \) é \( -\frac{1}{2} \), pois está no quarto 
quadrante. 
 
59. Qual é o valor de \( \cos(330^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: c** 
 **Explicação:** O cosseno de \( 330^\circ \) é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), pois está no quarto 
quadrante. 
 
60. Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta: a** 
 **Explicação:** A tangente de \( 30^\circ \) é \( \frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
61. Se \( \sin(x) = \frac{1}{3} \), qual é o valor de \( \cos(x) \)? 
 a) \( \sqrt{\frac{8}{9}} \) 
 b) \( \frac{2}{3} \) 
 c) \( \frac{1}{3} \) 
 d) \( \frac{4}{3} \) 
 **Resposta: a** 
 **Explicação:** Usando a identidade \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \), temos: 
 \( \cos^2(x) = 1 - \left(\frac{1}{3}\right)^2 = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} \). Portanto, \( 
\cos(x) = \sqrt{\frac{8}{9}} \). 
 
62. Qual é o valor de \( \sec(30^\circ) \)? 
 a) \( 2 \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) \( \frac{2}{\sqrt{3}} \) 
 d) \( 1 \) 
 **Resposta: b** 
 **Explicação:** A secante é o recíproco do cosseno. Portanto, \( \sec(30^\circ) = 
\frac{1}{\cos(30^\circ)} = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{2}{\sqrt{3}} \). 
 
63. Qual é o valor de \( \tan(120^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) \( -\sqrt{3} \) 
 d) \( 1 \) 
 **Resposta: c** 
 **Explicação:** A tangente de \( 120^\circ \) é \( -\sqrt{3} \), pois está no segundo 
quadrante. 
 
64. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: b** 
 **Explicação:** O seno de \( 90^\circ \) é igual a \( 1 \). 
 
65. Se \( \tan(x) = 3 \), qual é o valor de \( \sin(x) \)? 
 a) \( \frac{3}{\sqrt{10}} \) 
 b) \( \frac{3}{5} \) 
 c) \( \frac{1}{\sqrt{10}} \) 
 d) \( \frac{1}{5} \) 
 **Resposta: a** 
 **Explicação:** Se \( \tan(x) = 3 \), podemos considerar um triângulo retângulo onde o 
cateto oposto é 3 e o cateto adjacente é 1. A hipotenusa é \( \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{10} \). 
Portanto, \( \sin(x) = \frac{3}{\sqrt{10}} \). 
 
66. Qual é o valor de \( \cos(0^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: b** 
 **Explicação:** O cosseno de \( 0^\circ \) é igual a \( 1 \). 
 
67. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ - x) \)? 
 a) \( \sin(x) \) 
 b) \( \cos(x) \) 
 c) \( \tan(x) \) 
 d) \( 1 \) 
 **Resposta: b** 
 **Explicação:** Esta é a identidade trigonométrica que afirma que \( \sin(90^\circ - x) = 
\cos(x) \). 
 
68. Qual é o valor de \( \tan(45^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \infty \) 
 d) \( -1 \) 
 **Resposta: b** 
 **Explicação:** A tangente de \( 45^\circ \) é igual a \( 1 \).