Para encontrar a expressão correta para \( \text{sin}(x - y) \), podemos usar a fórmula da diferença de ângulos. A fórmula é: \[ \text{sin}(x - y) = \text{sin}(x)\text{cos}(y) - \text{cos}(x)\text{sin}(y) \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \text{sin}(x)\text{sin}(y) - \text{cos}(x)\text{cos}(y) \) - Esta é a fórmula para \( \text{cos}(x + y) \), não para \( \text{sin}(x - y) \). b) \( \text{sin}(x) + \text{sin}(y) \) - Esta não é a fórmula correta. c) \( \text{sin}(x)\text{cos}(y) - \text{cos}(x)\text{sin}(y) \) - Esta é exatamente a fórmula correta para \( \text{sin}(x - y) \). d) \( \text{sin}(x) - \text{sin}(y) \) - Esta também não é a fórmula correta. Portanto, a alternativa correta é: c) \( \text{sin}(x)\text{cos}(y) - \text{cos}(x)\text{sin}(y) \).