Logo Passei Direto
Buscar

revisao_simulado homomorfiso e isomorfismo 16 07 2022

breadcrumb-separator

Faculdade Única

User badge image
Sinária Pinto

em

Ferramentas de estudo

Mostrar todas

Questões resolvidas

Assinale a alternativa correta.

A) Seja o grupo multiplicativo R*. Então f:R*→R* dada por f(x)=|x| é um homomorfismo de grupos.
B) Sejam o grupo multiplicativo R+* e o grupo aditivo Z. Então f:Z→ R+*dada por f(x)=2x não é um homomorfismo de grupos.
C) Seja o grupo aditivo R. Então f:R→R dada por f(x)=x+1 é um homomorfismo de grupos.
D) Seja o grupo aditivo Z e k um inteiro qualquer. Então f:Z→Z dada por f(x)=kx não é um homomorfismo de grupos.
E) Sejam os grupos aditivos Z e Z×Z. Então f:Z→Z×Z dada por f(x)=(x,0) não é um homomorfismo de grupos.

Seja f:(R,+)→(R_(>0),⋅ ) definida por f(x)=e^x. Julgue as alternativas abaixo como verdadeiras ou falsas e marque a sequência correta.
( ) f é um homomorfismo de grupos.
( ) O núcleo de f não é trivial.
( ) f é sobrejetor.
A) V,V,V.
B) F,F,F.
C) V,V,F.
D) V,F,V.
E) F,F,V.

Considere a aplicação f: (R×R,+) → (R*,⋅) dada por f (x,y) = 2 x-y. Assinale a alternativa correta.

A) f é um homomorfismo que tem núcleo trivial.
B) f é um homomorfismo injetor.
C) f não é um homomorfismo de grupos.
D) f((a,b)+(c,d))=f((a+c,b+d)).
E) f é um homomorfismo sobrejetor.

Seja f:R→R+* dada por f(x)=ax, com 0 < a ≠ 1. Assinale a alternativa correta.

A) O núcleo de f não é trivial.
B) f é um isomorfismo e f-1(x) =loga x.
C) f não é um homomorfismo de grupos.
D) f não é um isomorfismo.
E) f é um isomorfismo e f-1 (x) = 1/a.

Considere a aplicação f : (C*,⋅ ) →(R+*,⋅ ) dada por f(z) = |z|. Assinale a alternativa correta.

A) f é um homomorfismo injetor mas não sobrejetor.
B) f é um homomorfismo sobrejetor mas não injetor.
C) f é um isomorfismo de grupos.
D) f não é homomorfismo.
E) f é um homomorfismo que não é injetor nem sobrejetor.

Seja f: Z×Z →Z×Z dada por f(x,y)=(x-y,0). Assinale a alternativa correta.

A) f é um isomorfismo.
B) ker f={(x,y)∈Z×Z | x=y}.
C) ker f={(0,0)}.
D) f é injetora.
E) f é sobrejetora.

Sejam (G,*) e (G,×) dois grupos e f: (G,*)→ (G,×) um homomorfismo. Dados a,b∈G, assinale a alternativa correta.

A) f(a*b^(-1) )=f(a)×f(b)^(-1)
B) f(e_G*a)=f(e_G )×f(a)
C) f(a*b)=f(b)×f(a)
D) f(a*b)=f(a)*f(b)
E) f(a*b^(-1) )=f(a)^(-1)×f(b)

Considere a aplicação f:(R+*,⋅ ) → (R,+) dada por f(x) = log(x). Julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas e assinale a sequência correta.
i) ( ) f é um homomorfismo de grupos.
ii) ( ) f é um homomorfismo injetor.
iii) ( ) f é um isomofismo.
A) V,F,F.
B) V,V,V.
C) F,V,V.
D) F,F,F.
E) V,V,F.

Conteúdos escolhidos para você

Homomorfismos de Grupos
10 pág.

Homomorfismos de Grupos

EXERCICIO 3
2 pág.

EXERCICIO 3

EXERCICIO 2
2 pág.

EXERCICIO 2

Avaliação de Álgebra - 10 Questões
3 pág.

Avaliação de Álgebra - 10 Questões

Única

lista-5-grupo
2 pág.

lista-5-grupo

Perguntas dessa disciplina

Av2 - Estruturas Algébricas 1) Considerando os homomorfismos e isomorfismo, analise as afirmativas que seguem e marque V quando for verdadeiro ou...

UNOPAR

10 Uma transformação linear pode ser compreendida e associada ao estudo de funções, que normalmente já conhecemos desde 0 Ensino Médio. Isto se deve a

UNIASSELVI IERGS

utovetores são vetores especiais que mantêm sua direção quando uma transformação linear é aplicada a eles. Em outras palavras, quando uma matriz é ...

Uniasselvi

Questão 9 Sem resposta Os conceitos de autovalores e autovetores podem ser definidos da seguinte forma: "Seja A uma matriz quadrada qualquer. Dizem...

O estudo dos autovalores e autovetores pode ser empregado por outras áreas da Matemática na resolução de problemas que envolvam equações relacionad...

AMPLI

Material
Buscar
páginas com resultados encontrados.
páginas com resultados encontrados.
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Questões resolvidas

Assinale a alternativa correta.

A) Seja o grupo multiplicativo R*. Então f:R*→R* dada por f(x)=|x| é um homomorfismo de grupos.
B) Sejam o grupo multiplicativo R+* e o grupo aditivo Z. Então f:Z→ R+*dada por f(x)=2x não é um homomorfismo de grupos.
C) Seja o grupo aditivo R. Então f:R→R dada por f(x)=x+1 é um homomorfismo de grupos.
D) Seja o grupo aditivo Z e k um inteiro qualquer. Então f:Z→Z dada por f(x)=kx não é um homomorfismo de grupos.
E) Sejam os grupos aditivos Z e Z×Z. Então f:Z→Z×Z dada por f(x)=(x,0) não é um homomorfismo de grupos.

Seja f:(R,+)→(R_(>0),⋅ ) definida por f(x)=e^x. Julgue as alternativas abaixo como verdadeiras ou falsas e marque a sequência correta.
( ) f é um homomorfismo de grupos.
( ) O núcleo de f não é trivial.
( ) f é sobrejetor.
A) V,V,V.
B) F,F,F.
C) V,V,F.
D) V,F,V.
E) F,F,V.

Considere a aplicação f: (R×R,+) → (R*,⋅) dada por f (x,y) = 2 x-y. Assinale a alternativa correta.

A) f é um homomorfismo que tem núcleo trivial.
B) f é um homomorfismo injetor.
C) f não é um homomorfismo de grupos.
D) f((a,b)+(c,d))=f((a+c,b+d)).
E) f é um homomorfismo sobrejetor.

Seja f:R→R+* dada por f(x)=ax, com 0 < a ≠ 1. Assinale a alternativa correta.

A) O núcleo de f não é trivial.
B) f é um isomorfismo e f-1(x) =loga x.
C) f não é um homomorfismo de grupos.
D) f não é um isomorfismo.
E) f é um isomorfismo e f-1 (x) = 1/a.

Considere a aplicação f : (C*,⋅ ) →(R+*,⋅ ) dada por f(z) = |z|. Assinale a alternativa correta.

A) f é um homomorfismo injetor mas não sobrejetor.
B) f é um homomorfismo sobrejetor mas não injetor.
C) f é um isomorfismo de grupos.
D) f não é homomorfismo.
E) f é um homomorfismo que não é injetor nem sobrejetor.

Seja f: Z×Z →Z×Z dada por f(x,y)=(x-y,0). Assinale a alternativa correta.

A) f é um isomorfismo.
B) ker f={(x,y)∈Z×Z | x=y}.
C) ker f={(0,0)}.
D) f é injetora.
E) f é sobrejetora.

Sejam (G,*) e (G,×) dois grupos e f: (G,*)→ (G,×) um homomorfismo. Dados a,b∈G, assinale a alternativa correta.

A) f(a*b^(-1) )=f(a)×f(b)^(-1)
B) f(e_G*a)=f(e_G )×f(a)
C) f(a*b)=f(b)×f(a)
D) f(a*b)=f(a)*f(b)
E) f(a*b^(-1) )=f(a)^(-1)×f(b)

Considere a aplicação f:(R+*,⋅ ) → (R,+) dada por f(x) = log(x). Julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas e assinale a sequência correta.
i) ( ) f é um homomorfismo de grupos.
ii) ( ) f é um homomorfismo injetor.
iii) ( ) f é um isomofismo.
A) V,F,F.
B) V,V,V.
C) F,V,V.
D) F,F,F.
E) V,V,F.

Conteúdos escolhidos para você

Homomorfismos de Grupos
10 pág.

Homomorfismos de Grupos

EXERCICIO 3
2 pág.

EXERCICIO 3

EXERCICIO 2
2 pág.

EXERCICIO 2

Avaliação de Álgebra - 10 Questões
3 pág.

Avaliação de Álgebra - 10 Questões

Única

lista-5-grupo
2 pág.

lista-5-grupo

Perguntas dessa disciplina

Av2 - Estruturas Algébricas 1) Considerando os homomorfismos e isomorfismo, analise as afirmativas que seguem e marque V quando for verdadeiro ou...

UNOPAR

10 Uma transformação linear pode ser compreendida e associada ao estudo de funções, que normalmente já conhecemos desde 0 Ensino Médio. Isto se deve a

UNIASSELVI IERGS

utovetores são vetores especiais que mantêm sua direção quando uma transformação linear é aplicada a eles. Em outras palavras, quando uma matriz é ...

Uniasselvi

Questão 9 Sem resposta Os conceitos de autovalores e autovetores podem ser definidos da seguinte forma: "Seja A uma matriz quadrada qualquer. Dizem...

O estudo dos autovalores e autovetores pode ser empregado por outras áreas da Matemática na resolução de problemas que envolvam equações relacionad...

AMPLI

Prévia do material em texto

16/07/2022 17:42:40 1/2
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
SINÁRIA FERREIRA PINTO MARTINS
Disciplina:
Álgebra
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Assinale a alternativa correta.
A) Seja o grupo multiplicativo R*. Então f:R*→R* dada por f(x)=|x| é um homomorfismo de
grupos.
B) Sejam o grupo multiplicativo R+* e o grupo aditivo Z. Então f:Z→ R+*dada por f(x)=2x
não é um homomorfismo de grupos.
C) Seja o grupo aditivo R. Então f:R→R dada por f(x)=x+1 é um homomorfismo de grupos.
D) Seja o grupo aditivo Z e k um inteiro qualquer. Então f:Z→Z dada por f(x)=kx não é um
homomorfismo de grupos.
X E) Sejam os grupos aditivos Z e Z×Z. Então f:Z→Z×Z dada por f(x)=(x,0) não é um
homomorfismo de grupos.
Questão
002 Seja f:(R,+)→(R_(>0),⋅ ) definida por f(x)=e^x. Julgue as alternativas abaixo como
verdadeiras ou falsas e marque a sequência correta.
( ) f é um homomorfismo de grupos.
( ) O núcleo de f não é trivial.
( ) f é sobrejetor.
A) V,V,V.
B) F,F,F.
X C) V,V,F.
D) V,F,V.
E) F,F,V.
Questão
003 Considere a aplicação f: (R×R,+) → (R*,⋅) dada por f (x,y) = 2 x-y. Assinale a alternativa
correta.
X A) f é um homomorfismo que tem núcleo trivial.
B) f é um homomorfismo injetor.
C) f não é um homomorfismo de grupos.
D) f((a,b)+(c,d))=f((a+c,b+d)).
E) f é um homomorfismo sobrejetor.
Questão
004 Seja f:R→R+* dada por f(x)=ax, com 0

Mais conteúdos dessa disciplina