as19x horas de ensino

Prévia do material em texto

**Explicação:** O número de maneiras de escolher 1 de cada cor é C(5,1) * C(3,1) * 
C(2,1) = 30. O total de maneiras de escolher 3 bolas é C(10,3) = 120. Portanto, a 
probabilidade é 30/120 = 1/4. 
 
18. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de que pelo menos um dos 
lançamentos resulte em um número par? 
 a) 1/8 
 b) 1/2 
 c) 3/4 
 d) 5/6 
 **Resposta:** d) 5/6 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter nenhum número par em um lançamento é 
1/2. Portanto, a probabilidade de não obter números pares em 3 lançamentos é (1/2)^3 = 
1/8. Assim, a probabilidade de obter pelo menos um número par é 1 - 1/8 = 7/8. 
 
19. Se uma pessoa tem 4 filhos, qual é a probabilidade de que todos sejam meninos, 
considerando que a probabilidade de ter um menino é de 0,5? 
 a) 1/16 
 b) 1/8 
 c) 1/4 
 d) 1/2 
 **Resposta:** a) 1/16 
 **Explicação:** A probabilidade de ter 4 meninos é (0,5)^4 = 1/16. 
 
20. Uma urna contém 10 bolas, 4 brancas, 3 pretas e 3 azuis. Se retirarmos 2 bolas sem 
reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam da mesma cor? 
 a) 11/45 
 b) 7/30 
 c) 1/5 
 d) 4/15 
 **Resposta:** a) 11/45 
 **Explicação:** As combinações de cores são: 4 brancas: C(4,2) = 6, 3 pretas: C(3,2) = 3, 
3 azuis: C(3,2) = 3. Total = 6 + 3 + 3 = 12. Total de combinações de 2 bolas: C(10,2) = 45. 
Portanto, a probabilidade é 12/45 = 4/15. 
 
21. Em uma sala de aula, 70% dos alunos estudam matemática, 50% estudam física e 
30% estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de um aluno escolhido 
aleatoriamente estudar pelo menos uma das disciplinas? 
 a) 0,5 
 b) 0,7 
 c) 0,9 
 d) 0,8 
 **Resposta:** c) 0,9 
 **Explicação:** Usando a fórmula da união: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0,7 + 0,5 - 
0,3 = 0,9. 
 
22. Um baralho contém 52 cartas. Se duas cartas são retiradas aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de que ambas sejam ases? 
 a) 1/221 
 b) 1/132 
 c) 1/169 
 d) 1/52 
 **Resposta:** a) 1/221 
 **Explicação:** O número de maneiras de escolher 2 ases é C(4,2) = 6. O total de 
maneiras de escolher 2 cartas de 52 é C(52,2) = 1326. Portanto, a probabilidade é 6/1326 
= 1/221. 
 
23. Se um dado é lançado 4 vezes, qual é a probabilidade de obter pelo menos um 5? 
 a) 1/2 
 b) 1/3 
 c) 1/4 
 d) 1/6 
 **Resposta:** a) 1/2 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um 5 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não obter um 5 em 4 lançamentos é (5/6)^4. Assim, a probabilidade de 
obter pelo menos um 5 é 1 - (5/6)^4 = 1 - 625/1296 = 671/1296. 
 
24. Uma empresa tem 3 máquinas, sendo que 1 delas é defeituosa. Se 2 máquinas são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas seja 
boa? 
 a) 1/3 
 b) 2/3 
 c) 1/4 
 d) 1/2 
 **Resposta:** b) 2/3 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher 2 máquinas boas é C(2,2)/C(3,2) = 1/3. 
Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma seja boa é 1 - 1/3 = 2/3. 
 
25. Se um estudante tem 5 provas e a nota final em cada uma é dada por uma média 
ponderada. Se ele tem notas 8, 7, 9, 10 e 6, qual é a probabilidade de que a média 
ponderada seja maior que 8? 
 a) 1/4 
 b) 1/2 
 c) 3/4 
 d) 1/3 
 **Resposta:** c) 3/4 
 **Explicação:** A média ponderada é (8 + 7 + 9 + 10 + 6) / 5 = 8. Portanto, a probabilidade 
de ser maior que 8 é 1. 
 
26. Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 vezes o 
número 4? 
 a) 5/36 
 b) 15/64 
 c) 20/729 
 d) 1/6 
 **Resposta:** b) 15/64 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X=3) = C(6,3) * (1/6)^3 * (5/6)^3 = 20 * 
(1/216) * (125/216) = 15/64. 
 
27. Em uma urna com 8 bolas, sendo 5 brancas e 3 pretas, qual é a probabilidade de 
retirar 2 bolas brancas?