ie anaise

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A) 0,12 
B) 0,8 
C) 0,20 
D) 0,50 
**Resposta**: C) 0,12. **Explicação**: Para encontrar P(doente | positivo), usamos o 
Teorema de Bayes. P(positivo) = P(positivo | doente)*P(doente) + P(positivo | 
saudável)*P(saudável) = 0,8*0,10 + 0,05*0,90 = 0,08 + 0,045 = 0,125. P(doente | positivo) = 
(0,8 * 0,10) / 0,125 = 0,64. 
 
12. Uma empresa fabrica componentes eletrônicos. Sabe-se que 2% destes 
componentes são defeituosos. Se 15 componentes são selecionados aleatoriamente, 
qual a probabilidade de que no máximo um esteja defeituoso? 
A) 0,97 
B) 0,85 
C) 0,80 
D) 0,90 
**Resposta**: A) 0,97. **Explicação**: Usamos a distribuição binomial. A probabilidade 
de no máximo 1 defeituoso é P(X=0) + P(X=1) = (0,98)^15 + (15C1)*(0,02)^1*(0,98)^14 ≈ 
0,8681 + 0,2647 ≈ 0,97. 
 
13. Numa escola, 40% dos alunos estudam Matemática, 50% estudam Física e 20% 
estudam ambas as matérias. Qual a probabilidade de um aluno escolhido ao acaso 
estudar Matemática ou Física? 
A) 0,70 
B) 0,80 
C) 0,60 
D) 0,90 
**Resposta**: A) 0,70. **Explicação**: Usamos a fórmula da união de dois eventos: P(M ∪ 
F) = P(M) + P(F) - P(M ∩ F) = 0,4 + 0,5 - 0,20 = 0,70. 
 
14. Em uma mesa há 3 homens e 2 mulheres. Se escolhidos 2 ao acaso, qual é a 
probabilidade de que sejam ambos homens? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,4 
D) 0,8 
**Resposta**: A) 0,4. **Explicação**: Utilizando combinatória, P(HH) = C(3,2) / C(5,2) = 
3/10 = 0,3. 
 
15. Ao jogar dois dados, qual a probabilidade de obter uma soma igual a 7? 
A) 1/6 
B) 1/12 
C) 1/36 
D) 5/36 
**Resposta**: D) 5/36. **Explicação**: As combinações que dão soma igual a 7 são (1,6), 
(2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Há 6 combinações favoráveis em 36 totais. 
 
16. Um jogo de cartas permite que você retire 4 cartas. Se você retirar 2 ases e 2 cartas 
que não são ases de um baralho padrão, qual a probabilidade disso ocorrer? 
A) 0,045 
B) 0,095 
C) 0,140 
D) 0,130 
**Resposta**: B) 0,095. **Explicação**: P(2 ases e 2 não ases) = C(4,2) * C(48,2) / C(52,4) 
= 6 * 1128/270725 = 0,095. 
 
17. Uma urna contém 8 bolas brancas e 5 bolas pretas. Se duas bolas são retiradas ao 
acaso, qual a probabilidade de que uma seja branca e a outra preta? 
A) 0,50 
B) 0,60 
C) 0,54 
D) 0,24 
**Resposta**: A) 0,54. **Explicação**: P(BP ou PB)) = (8C1 * 5C1)/(13C2) = (8 * 5)/78 = 
0,51. 
 
18. Se a chance de um trabalhador ser promovido é de 0,1, qual é a probabilidade de que 
de 10 trabalhadores, exatamente 3 sejam promovidos? 
A) 0,87 
B) 0,75 
C) 0,20 
D) 0,12 
**Resposta**: D) 0,12. **Explicação**: Usamos P(X=3) para binomial: = C(10,3) * (0,1)^3 * 
(0,9)^7 = 120 * 0,001 * 0,4783 = 0,057. 
 
19. Em uma caixa estão 30 bolas: 10 vermelhas, 10 azuis e 10 verdes. Se retiramos 4 bolas 
aleatoriamente, qual a probabilidade de que todas sejam da mesma cor? 
A) 0,025 
B) 0,35 
C) 0,20 
D) 0,10 
**Resposta**: A) 0,025. **Explicação**: Temos 3 casos favoráveis. A probabilidade de 
retirar todas da mesma cor é X = 3*(10C4/30C4) = 3 * (210/27405) = 0,025. 
 
20. Ao lançar 4 moedas, qual a probabilidade de obter pelo menos 2 caras? 
A) 0,75 
B) 0,6875 
C) 0,625 
D) 0,82 
**Resposta**: A) 0,6875. **Explicação**: P(pelo menos 2 caras) = 1 - P(0) - P(1) = 1 - 
[(1/16) + (4/16)] = 0,6875. 
 
21. Em uma fábrica, 5% dos produtos são defeituosos. Se 20 produtos são selecionados, 
qual a probabilidade de que 3 sejam defeituosos? 
A) 0,26 
B) 0,15 
C) 0,08 
D) 0,10 
**Resposta**: B) 0,15. **Explicação**: P(X = 3) = C(20,3) * (0,05)^3 * (0,95)^(20-3) = 1140 
* 0,000125 * 0,663 = 0,15. 
 
22. Se a probabilidade de um aluno passar em uma disciplina é 0,7, qual é a 
probabilidade de que exatamente 4 dos 7 alunos passem? 
A) 0,45