novos exericicos EL

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d) 30 cm² 
 Resposta: a) 32 cm² 
 Explicação: A área \( A \) de um trapézio é dada por \( A = \frac{(B + b) \cdot h}{2} \). 
Portanto, \( A = \frac{(10 + 6) \cdot 4}{2} = \frac{16 \cdot 4}{2} = 32 \, \text{cm}^2 \). 
 
6. Uma pirâmide tem uma base quadrada de lado 4 cm e altura de 3 cm. Qual é o volume 
da pirâmide? 
 a) 8 cm³ 
 b) 12 cm³ 
 c) 16 cm³ 
 d) 24 cm³ 
 Resposta: b) 12 cm³ 
 Explicação: O volume \( V \) de uma pirâmide é dado por \( V = \frac{1}{3} \cdot \text{Área 
da base} \cdot \text{altura} \). A área da base quadrada é \( 4 \cdot 4 = 16 \, \text{cm}^2 \), 
então \( V = \frac{1}{3} \cdot 16 \cdot 3 = 12 \, \text{cm}^3 \). 
 
7. Um cilindro tem raio de 3 cm e altura de 5 cm. Qual é o volume do cilindro? 
 a) 30π cm³ 
 b) 45π cm³ 
 c) 50π cm³ 
 d) 60π cm³ 
 Resposta: b) 45π cm³ 
 Explicação: O volume \( V \) de um cilindro é calculado por \( V = πr^2h \). Portanto, \( V = 
π(3^2)(5) = π(9)(5) = 45π \, \text{cm}^3 \). 
 
8. Um cone tem um raio de 2 cm e altura de 4 cm. Qual é a área da base do cone? 
 a) 4π cm² 
 b) 8π cm² 
 c) 10π cm² 
 d) 12π cm² 
 Resposta: a) 4π cm² 
 Explicação: A área da base \( A \) de um cone é dada pela fórmula \( A = πr^2 \). Portanto, 
\( A = π(2^2) = π(4) = 4π \, \text{cm}^2 \). 
 
9. Um triângulo tem lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 84 cm² 
 b) 96 cm² 
 c) 120 cm² 
 d) 144 cm² 
 Resposta: a) 84 cm² 
 Explicação: Usando a fórmula de Heron \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \), onde \( s = 
\frac{a+b+c}{2} \). Aqui, \( s = \frac{7+24+25}{2} = 28 \). Portanto, \( A = \sqrt{28(28-7)(28-
24)(28-25)} = \sqrt{28 \times 21 \times 4 \times 3} = 84 \, \text{cm}^2 \). 
 
10. Um quadrado tem um perímetro de 64 cm. Qual é a área do quadrado? 
 a) 256 cm² 
 b) 128 cm² 
 c) 64 cm² 
 d) 32 cm² 
 Resposta: a) 256 cm² 
 Explicação: O perímetro \( P \) de um quadrado é dado por \( P = 4l \). Portanto, \( l = 
\frac{64}{4} = 16 \, \text{cm} \) e a área \( A = l^2 = 16^2 = 256 \, \text{cm}^2 \). 
 
11. Uma esfera tem um raio de 5 cm. Qual é o volume da esfera? 
 a) 100π cm³ 
 b) 125π cm³ 
 c) 150π cm³ 
 d) 200π cm³ 
 Resposta: b) 125π cm³ 
 Explicação: O volume \( V \) de uma esfera é calculado por \( V = \frac{4}{3} πr^3 \). 
Portanto, \( V = \frac{4}{3} π(5^3) = \frac{4}{3} π(125) = \frac{500}{3} π \approx 125π \, 
\text{cm}³ \). 
 
12. Um paralelogramo tem base de 10 cm e altura de 5 cm. Qual é a área do 
paralelogramo? 
 a) 25 cm² 
 b) 50 cm² 
 c) 75 cm² 
 d) 100 cm² 
 Resposta: b) 50 cm² 
 Explicação: A área \( A \) de um paralelogramo é dada por \( A = \text{base} \times 
\text{altura} \). Portanto, \( A = 10 \times 5 = 50 \, \text{cm}^2 \). 
 
13. Um triângulo isósceles tem dois lados de 10 cm e um ângulo de 60 graus entre eles. 
Qual é a área do triângulo? 
 a) 50 cm² 
 b) 60 cm² 
 c) 70 cm² 
 d) 80 cm² 
 Resposta: a) 50 cm² 
 Explicação: A área \( A \) de um triângulo é dada por \( A = \frac{1}{2}ab\sin(C) \). Assim, 
\( A = \frac{1}{2}(10)(10)\sin(60°) = 50\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 43,3 \, \text{cm}^2 \). 
 
14. Uma figura possui um quadrado e um triângulo isósceles em cima. O lado do 
quadrado mede 6 cm e a altura do triângulo é 5 cm. Qual é a área total da figura? 
 a) 36 cm² 
 b) 48 cm² 
 c) 60 cm² 
 d) 72 cm² 
 Resposta: b) 48 cm² 
 Explicação: A área do quadrado é \( 6^2 = 36 \, \text{cm}^2 \), e a área do triângulo é \( 
\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5 = 15 \, \text{cm}^2 \). Portanto, a área total é \( 36 + 15 = 51 \, 
\text{cm}^2 \). 
 
15. Um losango tem diagonais medindo 12 cm e 16 cm. Qual é a área do losango? 
 a) 48 cm² 
 b) 72 cm² 
 c) 96 cm² 
 d) 120 cm²