Z feito a mao Z

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**Explicação:** A probabilidade de não obter um 6 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não obter um 6 em 3 lançamentos é (5/6)^3 = 0.5787. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 6 é 1 - 0.578 = 0.421. 
 
### Problema 55 
Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados disseram que preferem café a chá. Se 10 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 8 
prefiram café? 
A) 0.2 
B) 0.3 
C) 0.4 
D) 0.5 
**Resposta:** A) 0.2 
**Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial: P(X=8) = C(10,8) * (0.8^8) * 
(0.2^2) = 45 * 0.16777216 * 0.04 = 0.2. 
 
### Problema 56 
Uma caixa contém 10 bolas: 5 vermelhas e 5 azuis. Se 2 bolas são retiradas sem 
reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
A) 0.1 
B) 0.2 
C) 0.3 
D) 0.4 
**Resposta:** B) 0.2 
**Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola vermelha é 5/10, a segunda é 
4/9. Assim, P(Todas vermelhas) = (5/10) * (4/9) = 0.2. 
 
### Problema 57 
Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 números 
pares? 
A) 0.25 
B) 0.3 
C) 0.35 
D) 0.4 
**Resposta:** C) 0.35 
**Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial: P(X=2) = C(5,2) * (1/2)^2 * 
(1/2)^3 = 10 * (1/4) * (1/8) = 0.35. 
 
### Problema 58 
Uma urna contém 4 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas vermelhas. Se 2 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam da mesma cor? 
A) 0.25 
B) 0.3 
C) 0.4 
D) 0.5 
**Resposta:** C) 0.4 
**Explicação:** A probabilidade de retirar 2 bolas brancas é C(4,2)/C(9,2) + C(3,2)/C(9,2) 
+ C(2,2)/C(9,2) = (6/36) + (3/36) + (1/36) = 0.4. 
 
### Problema 59 
Um grupo de 20 pessoas tem 12 homens e 8 mulheres. Se 5 pessoas são escolhidas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 sejam mulheres? 
A) 0.25 
B) 0.35 
C) 0.45 
D) 0.55 
**Resposta:** D) 0.55 
**Explicação:** A probabilidade de escolher 3, 4 ou 5 mulheres é dada pela soma das 
probabilidades. Calculando cada uma, encontramos que a soma é aproximadamente 
0.55. 
 
### Problema 60 
Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um número 4? 
A) 0.5 
B) 0.6 
C) 0.7 
D) 0.8 
**Resposta:** D) 0.8 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um número 4 em um lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter um número 4 em 4 lançamentos é (5/6)^4 = 0.482. 
Assim, a probabilidade de obter pelo menos um 4 é 1 - 0.482 = 0.518. 
 
### Problema 61 
Em uma urna, há 5 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 3 bolas verdes. Se 3 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja verde? 
A) 0.5 
B) 0.6 
C) 0.7 
D) 0.8 
**Resposta:** C) 0.7 
**Explicação:** A probabilidade de não retirar uma bola verde é C(9,3)/C(12,3) = 84/220 = 
0.38. Portanto, a probabilidade de retirar pelo menos uma verde é 1 - 0.38 = 0.62. 
 
### Problema 62 
Um grupo de 15 pessoas tem 9 homens e 6 mulheres. Se 5 pessoas são escolhidas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam homens? 
A) 0.25 
B) 0.3 
C) 0.35 
D) 0.4 
**Resposta:** C) 0.35 
**Explicação:** Usando a fórmula da distribuição hipergeométrica, P(X=2) = (C(9,2) * 
C(6,3)) / C(15,5). Calculando, encontramos aproximadamente 0.35. 
 
### Problema 63 
Uma moeda é lançada 9 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 5 caras? 
A) 0.25 
B) 0.3 
C) 0.35 
D) 0.4