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b) 0,261 
 c) 0,186 
 d) 0,150 
 **Resposta:** b) 0,261 
 **Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial: P(X=2) = C(20, 2) * (0,05)^2 * 
(0,95)^(20-2). Calculando, temos C(20, 2) = 190. Assim, P(X=2) = 190 * 0,0025 * 0,3585 ≈ 
0,261. 
 
6. **Problema 6:** Em um estudo, 60% dos alunos afirmaram que preferem estudar à 
noite. Se 15 alunos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo 
menos 10 deles prefiram estudar à noite? 
 a) 0,341 
 b) 0,215 
 c) 0,424 
 d) 0,578 
 **Resposta:** d) 0,578 
 **Explicação:** Calculamos a probabilidade acumulada para P(X ≥ 10) usando a 
distribuição binomial. A soma das probabilidades de 10 a 15 alunos preferirem estudar à 
noite resulta em aproximadamente 0,578. 
 
7. **Problema 7:** Um professor quer analisar as notas de seus alunos em uma prova. As 
notas seguem uma distribuição normal com média 75 e desvio padrão 10. Qual é a nota 
correspondente ao percentil 90? 
 a) 82 
 b) 85 
 c) 88 
 d) 90 
 **Resposta:** b) 85 
 **Explicação:** Para encontrar o percentil 90, precisamos do z-score correspondente, 
que é aproximadamente 1,28. Usamos a fórmula: nota = média + z * desvio padrão = 75 + 
1,28 * 10 = 85,8, arredondando para 85. 
 
8. **Problema 8:** Uma empresa realiza um teste de qualidade em um lote de 200 
produtos. Se 10% são defeituosos, qual é a probabilidade de que em uma amostra de 30 
produtos, exatamente 5 sejam defeituosos? 
 a) 0,174 
 b) 0,207 
 c) 0,227 
 d) 0,250 
 **Resposta:** c) 0,227 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=5) = C(30, 5) * (0,1)^5 * (0,9)^(30-
5). Calculando, temos P(X=5) ≈ 0,227. 
 
9. **Problema 9:** Em uma pesquisa, 40% dos entrevistados afirmaram que usam 
transporte público. Se 50 pessoas foram entrevistadas, qual é a variância do número de 
pessoas que usam transporte público? 
 a) 20 
 b) 12 
 c) 10 
 d) 8 
 **Resposta:** c) 12 
 **Explicação:** A variância em uma distribuição binomial é dada por np(1-p). Aqui, 
n=50, p=0,4, então a variância é 50 * 0,4 * 0,6 = 12. 
 
10. **Problema 10:** Uma empresa de telecomunicações sabe que 30% de suas 
chamadas são internacionais. Se 100 chamadas são feitas, qual é a probabilidade de que 
exatamente 25 sejam internacionais? 
 a) 0,091 
 b) 0,095 
 c) 0,103 
 d) 0,110 
 **Resposta:** a) 0,091 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=25) = C(100, 25) * (0,3)^25 * 
(0,7)^(75). O cálculo resulta em aproximadamente 0,091. 
 
11. **Problema 11:** Uma pesquisa mostra que 55% dos consumidores preferem a 
marca A. Se 40 consumidores são selecionados, qual é a probabilidade de que pelo 
menos 25 prefiram a marca A? 
 a) 0,342 
 b) 0,456 
 c) 0,512 
 d) 0,623 
 **Resposta:** b) 0,456 
 **Explicação:** Para calcular P(X ≥ 25), usamos a distribuição binomial e somamos as 
probabilidades de 25 a 40. O resultado é aproximadamente 0,456. 
 
12. **Problema 12:** Uma fábrica produz 1000 itens, e a taxa de defeito é de 2%. Em uma 
amostra de 50 itens, qual é a probabilidade de encontrar pelo menos 3 itens defeituosos? 
 a) 0,245 
 b) 0,321 
 c) 0,378 
 d) 0,402 
 **Resposta:** c) 0,378 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X ≥ 3) = 1 - P(X