1146 calculo da terra

Prévia do material em texto

38. Uma loja vende 10 tipos de sapatos e um cliente deseja comprar 3 pares. Quantas 
combinações diferentes de sapatos podem ser escolhidas? 
 a) 120 
 b) 220 
 c) 360 
 d) 420 
 **Resposta: c) 120** 
 **Explicação**: O número de maneiras de escolher 3 pares de 10 é dado por \( C(10, 3) = 
120 \). 
 
39. Um grupo de 8 pessoas deve ser dividido em 2 grupos de 4. Quantas maneiras 
diferentes existem para fazer essa divisão? 
 a) 70 
 b) 105 
 c) 120 
 d) 140 
 **Resposta: c) 105** 
 **Explicação**: O número de maneiras de dividir 8 pessoas em 2 grupos de 4 é dado por 
\( \frac{C(8, 4)}{2} = 70 \). 
 
40. Uma empresa possui 12 funcionários e precisa selecionar 5 para uma equipe de 
projeto. Quantas maneiras diferentes podem ser formadas essa equipe? 
 a) 792 
 b) 1.000 
 c) 1.200 
 d) 1.500 
 **Resposta: a) 792** 
 **Explicação**: O número de maneiras de escolher 5 funcionários de 12 é dado por \( 
C(12, 5) = 792 \). 
 
41. Em um torneio de vôlei, 6 equipes competem entre si. Se cada equipe joga contra 
todas as outras, quantas partidas são jogadas? 
 a) 15 
 b) 20 
 c) 30 
 d) 36 
 **Resposta: a) 15** 
 **Explicação**: O número de partidas jogadas é dado pela combinação \( C(6, 2) = 15 \). 
 
42. Uma equipe de 5 pessoas é formada a partir de um grupo de 15. Se 3 membros da 
equipe são da mesma família, quantas maneiras diferentes podem ser formadas a 
equipe? 
 a) 300 
 b) 400 
 c) 500 
 d) 600 
 **Resposta: b) 400** 
 **Explicação**: Levamos em conta as combinações que incluem os 3 membros da 
família e as que não incluem, somando os dois casos. 
 
43. Um artista possui 6 quadros para expor em uma galeria. Se ele pode escolher 4 
quadros para a exposição, quantas combinações diferentes podem ser feitas? 
 a) 15 
 b) 20 
 c) 30 
 d) 35 
 **Resposta: d) 15** 
 **Explicação**: O número de combinações é dado por \( C(6, 4) = 15 \). 
 
44. Em uma competição de dança, 9 duplas competem por 3 prêmios. Quantas maneiras 
diferentes existem para distribuir os prêmios? 
 a) 504 
 b) 720 
 c) 840 
 d) 1.080 
 **Resposta: b) 504** 
 **Explicação**: O número de maneiras de escolher 3 duplas de 9 para os prêmios é 
dado por \( P(9, 3) = 504 \). 
 
45. Uma loja oferece 5 tipos de camisetas e 4 tipos de calças. Se um cliente deseja 
comprar 2 camisetas e 2 calças, quantas combinações diferentes de roupas podem ser 
escolhidas? 
 a) 60 
 b) 80 
 c) 100 
 d) 120 
 **Resposta: b) 80** 
 **Explicação**: O número de combinações de camisetas é \( C(5, 2) \) e de calças é \( 
C(4, 2) \). Multiplicamos os dois resultados. 
 
46. Em uma escola, 6 estudantes de matemática e 4 de física devem ser escolhidos para 
um projeto. Quantas combinações diferentes podem ser feitas se pelo menos 2 
estudantes de matemática devem ser selecionados? 
 a) 90 
 b) 100 
 c) 110 
 d) 120 
 **Resposta: c) 110** 
 **Explicação**: Calculamos as combinações para diferentes quantidades de 
estudantes de matemática e somamos as possibilidades. 
 
47. Um grupo de 12 amigos decidiu ir ao cinema. Se 4 deles são casais e não podem 
sentar juntos, quantas maneiras diferentes eles podem se organizar? 
 a) 1.440 
 b) 1.920 
 c) 2.880 
 d) 3.600 
 **Resposta: c) 2.880** 
 **Explicação**: Consideramos os casais como unidades e depois subtraímos as 
combinações em que os casais estão juntos.