Exercício Revisao Simulado - Algebra Linear - 01

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REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ROGERIO DE OLIVEIRA SOARES
Disciplina:
Álgebra Linear
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Considere a árvore de natal de vetores, montada conforme a figura a seguir.
A alternativa correta que apresenta o módulo, em do vetor resultante é:
A) 2
B) 0
X C) 6
D) 4
E) 5
Questão
002 Considerando dois vetores e do plano, vamos supor que eles representam duas
grandezas vetoriais. Para determinarmos a resultante da soma desses vetores, temos a
forma algébrica (somando as componentes ) e a forma gráfica( apresentando o vetor que
seria a soma no plano ). Se e são dados inicialmente por pares de pontos que
caracterizam origem e extremidade de cada um. Como teria que proceder um estudadnte
que desejasse apresentar o vetor soma usando o método do paralelogramo no plano de
coordenadas cartesianas?
A) Não seria possível apresentar o vetor soma pelo método do paralelogramo.
B) O estudante teria que efetuar apenas algebricamente a soma.
C) O estudante poderia realizar a soma apenas pelo método da adição (unir a origem de um
com a extremidade de outro ).
D) Ele deveria transladar os vetores para o primeiro quandrante, onde as componentes seriam
todas positivas e assim unir origem de com extremidade de .
X E) O estudante deveria transladar e de modo que a origem de ambos fosse a origem do
sistema de coordenadas cartesianas e assim traçarmos o vetor soma como a diagonal de um
paralelogramo.
Questão
003 Considerando os vetores u e v do plano, tais que u = (-1; 1) e v = (5; 2), podemos então dizer
que o vetor soma u + v terá componentes que fornecerão um vetor em qual localização no
plano cartesiano:
A) no 2º quadrante.
X B) no 1º quadrante.
C) sobre o eixo y.
D) no 3º quadrante.
E) sobre o eixo x.
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Questão
004 Sendo dados dois vetores do espaço ( ), e considere então as seguintes
afirmativas a respeito do produto interno dos mesmos:
1ª afirmativa: O produto interno no é definido como sendo a soma dos produtos das
componentes das ternas ordenadas.
2ª afirmativa: Se e então o produto escalar , será
negativo pelo fato de termos 4 componentes negativas e apenas duas positivas.
Assim, em relação ás afirmativas dadas, podemos garantir que:
A) a primeira afirmação está correta e a segunda está parcialmente correta.
B) a 1ª afirmação é falsa e a 2ª é correta.
C) ambas estão corretas.
D) ambas são falsas.
X E) a 1ª afirmação é verdadeira e a 2ª é falsa.
Questão
005
A) 18
B) 5
C) 14
X D) 12
E) 10
Questão
006 Considerando dois vetores do plano, vamos supor que eles representam duas
grandezas vetoriais. Para determinarmos a resultante da soma desses vetores, temos a
forma algébrica (somando as componentes) e a forma gráfica (apresentando o vetor que
seria a soma no plano). Se são dados inicialmente por pares de pontos que
caracterizam origem e extremidade de cada um. Como teria que proceder um estudante que
desejasse apresentar o vetor soma usando o método do paralelogramo no plano de
coordenadas cartesianas?
X A)
O estudante deveria transladar de modo que a origem de ambos fosse a origem
do sistema de coordenadas cartesianas e assim traçarmos o vetor soma como a diagonal de
um paralelogramo.
B) Ele deveria transladar os vetores para o primeiro quandrante, onde as componentes seriam
todas positivas e assim unir origem de com extremidade de 
C) Não seria possível apresentar o vetor soma pelo método do paralelogramo.
D) O estudante teria que efetuar apenas algebricamente a soma.
E) O estudante poderia realizar a soma apenas pelo método da adição (unir a origem de um
com a extremidade de outro).
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Questão
007 A grandeza força é considerada como vetorial, ou seja, para ficar bem definida, necessitamos
do seu módulo (valor absoluto), direção e sentido. Suponha que queiramos representar a
grandeza força no plano. O vetor u que representa uma força aplicada em um determinado
objeto está mostrado a seguir:
A alternativa que contém as componentes corretas de u é:
 
A) u = ( 2,5; -5 )
B) u = ( -5; 2,5 )
X C) u = ( -2,5; 5 )
D) u = ( 0; 2,5 )
E) u = ( 5; -2,5 )
Questão
008 Considere as afimações a seguir a respeito dos vetores no plano e no espaço:
I – Uma grandeza escalar é aquela que pode exclusivamente ser representada por um vetor.
II – As componentes de um vetor no plano ( ) podem ser expressas através de um par
ordenado.
III – Só podemos somar, algebricamente, dois ou mais vetores que tenham componentes com
mesmo sinal, ou seja, não podemos somar componentes com sinais diferentes.
IV - No espaço os vetores podem ser representados por ternas ordenadas como 
e cujas componentes podem ser números reais.
Podemos afirmar que:
A) apenas I e II são falsas.
X B) somente II e IV estão corretas.
C) as afirmativas I e III estão corretas e as demais falsas.
D) apenas IV é falsa.
E) I e II são corretas e III e IV são falsas.