ale 2 simulado edo 2015.3

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Aluno(a): ALESSANDRA SANTOS DE JESUS
	Matrícula: 201202418228
	Desempenho: 10,0 de 10,0
	Data: 27/09/2015 15:05:28 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201202613116)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontrando a solução do problema de valor inicial
y´+2y=te-2t
y(1)=0
 obtemos:
		
	
	y=(t-1)e-2t2
	
	y=(t2-1)et
	
	y=(t2-1)e-2t
	 
	y=(t2-1)e-2t2
	
	y=(t2-1)e2t
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202591488)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial  x3y´+y(y´)7+2(y´´)5=0 , obtemos respectivamente:
		
	
	1 e 7
	
	7 e 1
	
	5 e 2
	 
	2 e 5
	
	2 e 7
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202705765)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	 
	y=13e-3x+C
	
	y=e3x+C
	
	y=12e3x+C
	
	y=ex+C
	
	y=13e3x+C
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202705766)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis.
		
	 
	y=-1x+c
	
	y=-3x2+c
	
	y=x+c
	
	y=-x+c
	
	y=x2+c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202705849)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação homogênea y´=x2+2y2xy
		
	 
	y2=Cx4-x2
	
	y2=Cx3-x2
	
	y2=Cx2-x3
	
	y=Cx4-x2
	
	y2=Cx4-x
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202705799)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial homogênea (x-y)dx-(x+y)dy=0
		
	
	y2+2x+2y-x2=C
	
	2y2+12xy-2x2=C
	 
	y2+2xy-x2=C
	
	y3+2xy-x3=C
	
	y+2xy-x=C
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201203082162)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Verifique se a equação ( 1 - 2x2 - 2y ) (dy/dx) = 4 x3 + 4xy é exata
		
	
	É exata e  y = x = 1
	
	É exata e  y = x = 0
	
	Não é exata.
	 
	É exata e  y = x = 4x
	
	É exata e  y = x = 9
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201203082165)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Verifique se a equação diferencial (x+y)(x-y)dx + x2 - 2xy dy = 0 é exata
		
	 
	Não é exata.
	
	É exata e homogênea.
	
	É exata.
	
	É exata mas não é homogênea
	
	É exata e é um problema de valor inicial.
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201203085712)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a Equação Diferencial Ordinária y ' + 2xy = 0. Classifique em linear ou não linear, determine o fator integrante e a solução geral.
		
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (- x)
	
	A EDO não é linear, o fator integrante é e 2x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (2x)
	 
	A EDO é linear, o fator integrante é , portanto podemos encontra a solução geral:  
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e 3x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (3x)
	
	A EDO não é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x)
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201203085732)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a Equação Diferencial Ordinária xy' - 2y = x3 cos(4x).
Determine o fator integrante, a solução geral e classifique em linear ou não linear.
		
	
	A EDO é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 sen (4x)
	
	A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2
	
	A EDO não é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 + (1/4) x2
	
	A EDO é linear, o fator integrante é x 3, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2
	 
	A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 +(1/4) x2sen (4x)