NumerosComplexos Forma Algebrica e Trigonometrica - Exercícios

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL IV 
NÚMEROS COMPLEXOS 
FORMA ALGÉBRICA E TRIGONOMÉTRICA – LISTA 02 
 
Profº Georges Cherry Rodrigues 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1) Represente os seguintes números no plano: 
 
a) P1 = 2+3i b) P2 = 4-i c) P3 = -3-4i d) P4 = -1+2i e) P5 = -2i 
 
2) Determine o módulo e o argumento dos seguintes complexos: 
 
a) 4+3i b) 2-2i c) 3+i d) 3 e)2i f) a+bi 
 
 
 
3) Obtenha o produto w = 
z z z1 2 3. .
 onde: 
 
a) 
z i
z i
z i
1
2
3
16 160 160
5 325 325
308 308
 
 
 
(cos sen )
(cos sen )
cos sen
 
 
 
 b) 
)43sen43(cos6
)31sen31(cos4
)14sen14(cos3
3
2
1



iz
iz
iz



 
 
 
 
4) Sendo z= 
2
4 4
(cos sen )
 
 i
, determine z
2
, z
3
 e z
4
. 
 
 
5) Determine o módulo e o argumento do número 
z 4
 para os complexos: 
 
a) z = 3(cos125+isen125) b) z = 2(cos300º + isen300º) 
 
 
 
6) Calcule as potências, dando a resposta na forma algébrica ou trigonométrica. 
 
 a) 
( )1 3 8 i
 b) 
( )3 6 i
 
 
 
 
7) Dado o número complexo z = cos 45 + isen 45º calcule: w = z + z2 + z3 + z4 + z5 + z6 
 
 
 
8) Escreva as expressões abaixo na forma 
bia 
: 
a) 
iiii )36()4( 
 b)  
 2
2
3
2
i
i


 c) 
i
i
54
3


 
 
 
 
9) Escrevendo o complexo 
31
1
i
i
z



, calcule os valores do módulo e do argumento. 
 
 
 
 
 
 
 
10) Qual é a forma algébrica do número complexo 
z
 representado na figura . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) A figura abaixo representa um octógono regular inscrito numa circunferência. Sabendo-se que 
8BF
, 
determine as formas algébrica e trigonométrica dos números complexos cujos afixos são os pontos 
B
 e 
D
.