lista 8 EDO

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Universidade Do Estado De Mato Grosso/ Campus De Sinop 
Cálculo Diferencial e Integral III - FACET 
Equações Diferenciais – Lista 8 
Profª Ma. Polyanna Possani da Costa Petry 
 
1. Resolva as seguintes EDO’s e os PVI’s quando dados: 
a) 
b) ( ) ( ) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) ( ) ( ) 
i) ( ) ( ) 
j) 
k) ( ) ( ) 
 
2. Resolva usando o método variação dos parâmetros. 
a) 
 
 
 
b) 
c) 
 
 
 
 
3. Use o método variação dos parâmetros para encontrar uma solução particular da equação diferencial 
dada. Depois verifique sua resposta usando o método dos coeficientes indeterminados. 
a) b) 
 
4. Sabendo que e formam um conjunto fundamental de soluções para 
 em ( ) 
Encontre a solução geral para . 
 
5. Exercícios 1,2 e 3. Livro: Stewart, 5ª edição, volume 2, página 1158. 
 
6. Considere um sistema vibratório descrito pelo PVI 
 
 
 
 ( ) ( ) 
Determine a solução ( ) 
 
GABARITO: 
 
1. 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) (√ ) (√ ) 
 * 
 
 
 + 
d) 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f) 
 
 
 
 
 
 
g) 
 
 
 
 
 
 
 
 
h) ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
i) ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
j) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
k) ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
a) 
 
 
 
 
 
 ( ) 
b) 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 * 
 
 
 + 
 
3. a) 
 b) 
 
 
 
 
4. 
 
 ( ( ) ) 
 
5. Stewart 
 
6. 
 
 
 * (
√ 
 
 ) (
√ 
 
 )+ 
 *
 ( )
 ( ) 
+ *
 
 ( ) 
+