Métodos Numéricos Aplicados Aplos

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Métodos Numéricos Aplicados 
 
Apol 1 
 
Questão 1/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
. 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
 
 
D 
 
 
Questão 2/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
. 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
 
 
Questão 3/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
. 
Nota: 20.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 4/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
. 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
 
 
Questão 5/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Colunas de adsorção são utilizadas em muitas indústrias quando o objetivo 
é separar componentes de uma mistura ou purificar substâncias gasosas. 
 
Fonte: http://www.envirochemie-br.com/typo3temp/pics/12cd40eedb.jpg 
Em um estudo realizado acerca do tempo necessário para que uma coluna 
atinja o ponto máximo de saturação, chegou-se, numericamente, ao valor 
de 7,12 horas. No entanto, o valor exato corresponde a 7,36 horas. Sendo 
assim, qual foi o erro absoluto e qual o erro relativo? 
Nota: 20.0 
 
A EAx=0,12 e ERx=1,63% 
 
B EAx=0,12 e ERx=1,69% 
 
C EAx=0,24 e ERx=3,37% 
Você acertou! 
EAx=|x-x*| 
EAx=|7,36-7,12| 
EAx=|0,24| 
EAx=0,24 
 
ERx=0,24/7,12 
ERx=0,033708 
ERx=3,37% 
 
D EAx=0,24 e ERx=3,87% 
 
 
Apol 2 
 
Questão 1/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Considerando que seja conhecida uma tabela com 8 valores para x (nós de 
integração), e da função nestes pontos. Qual(is) procedimento(s) para 
integração numérica NÃO poderia(m) ser utilizado(s) ? 
Nota: 20.0 
 
A Método dos retângulos com altura centrada. 
 
B Regra 3/8 de Simpson. 
 
C Todas as técnicas podem ser aplicadas. 
 
D Método dos retângulos com altura centrada, e regra 3/8 de Simpson. 
Você acertou! 
Método de retângulos com altura centrada pois a altura não é tomada nos nós de integração, mas nos pontos médios do intervalo. 
Método 3/8 de Simpson, porque tem condição de n (quantidade de divisões) ser múltiplo de 3. 
 
Questão 2/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Em relação aos métodos numéricos para integração, quais deles podem ser 
utilizados com passo variável. 
Nota: 20.0 
 
A Regra 1/3 de Simpson 
 
B Regra 3/8 de Simpson 
 
C Somente o Método dos Trapézios 
 
D Método dos Trapézios e dos Retângulos. 
Você acertou! 
Somente as Regras de Simpson tem condição de passo constante. 
 
Questão 3/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Para os processos de integração numérica, é possível afirmar: 
Nota: 20.0 
 
A Um aumento no número de divisões do intervalo de integração, ocasiona um erro maior no resultado da integral. 
 
B Um aumento no número de divisões do intervalo de integração, ocasiona um erro menor no resultado da integral. 
Você acertou! 
Quanto maior o número de divisões, melhor será o resultado obtido. 
 
C O erro relativo ocorrido em uma avaliação de integração numérica, não depende da quantidade de divisões do intervalo de integração. 
 
D Um aumento ou diminuição na quantidade de divisões do intervalo de integração não tem influência na precisão da resposta. 
 
Questão 4/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Em relação aos sistemas abaixo, quais seriam resolvíveis pela fatoração 
L.U. considerando a vantagem de empregabilidade do processo? 
 
 
Nota: 20.0 
 
A Sistemas I) e II) 
 
B Sistemas I) e III) 
Você acertou! 
A fatoração L.U. é recomendável em sistemas com matriz dos coeficientes iguais. Logo sistema I) e III). 
 
C Sistemas II) e III) 
 
D Não é possível empregar a fatoração L.U. a nenhum dos sistemas. 
 
Questão 5/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Considere o sistema abaixo. Como seriam as matrizes L e U escritas 
utilizando frações, para a fatoração L.U.? 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
 
 
 
Apol 3 
 
Questão 1/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Dada a tabela, calcular y(1,04) e y(1,28), por interpolação linear. 
 
 
Nota: 20.0 
 
A y(1,04) = 1,06 e y(1,28) = 1,42 
 
B y(1,04) = 1,08 e y(1,28) = 1,45 
 
C y(1,04) = 1,06 e y(1,28) = 1,45 
 
D y(1,04) = 1,08 e y(1,28) = 1,82 
Você acertou! 
 
 
Questão 2/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Considerando os métodos de interpolação pode-se afirmar: 
Nota: 20.0 
 
A A interpolação linear é a mais utilizada por ser uma técnica que utiliza todos os pontos da tabela de valores, sendo a maior precisão de 
resultados. 
 
B As regressões ou ajuste de curvas somente podem ser utilizadas para dados sem erros inerentes. 
 
C As formas de interpolação de Lagrange e de Newton resultam no mesmo polinômio interpolador que aquela obtida por interpolação 
polinomial. 
Você acertou! 
 
D Extrapolação somente pode ser usada para dados fora da tabela. 
 
Questão 3/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Os dados abaixo relacionaram a duração (em minutos) de broca de 
Carborundum, com a velocidade de corte de rocha em fundação para 
construção de edifícios. Utilize a interpolação polinomial para estimar a 
duração da broca a velocidades de 112 mm/s e 165 mm/s. 
 
 
Nota: 20.0 
 
A p(112)=33,68 e p(165)= 9,84 
 
B p(112)=43,68 e p(165)= 8,08 
 
C p(112)= 52,68 e p(165)= 7,64 
 
D p(112)= 45,42 e p(165)=6,66 
Você acertou! 
 
 
Questão 4/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
A tabela a seguir dá o desempenho de um torneiro para a produção de 
parafusos. Que tipo de curva você usaria para estes dados considerando o 
diagrama de dispersão? 
 
 
Nota: 20.0 
 
A Regressão Linear 
Você acertou! 
 
 
B Regressão Quadrática 
 
C Regressão Exponencial 
 
D Regressão para uma equação cúbica 
 
Questão 5/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Considerando a tabela de dados, quais os valores obtidos pela interpolação 
de Newton para os coeficientes de diferenças divididas em 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
 
 
 
Apol 4 
 
Questão 1/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
As séries (I) e (II) são convergentes ou divergentes? 
 
 
Nota: 20.0 
 
A Convergente e convergente; 
 
B Convergente e divergente; 
Você acertou! 
 
 
C Divergente e divergente; 
 
D Divergente e convergente. 
 
Questão 2/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Usando a Interpolação Linear, calcule a velocidade (cm/s) de propagação 
de uma corda que foi tensionada pela ação de pesos distintos, (conforme a 
tabela) e avalie para um peso de 6.850 gf. 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 1,4389 
 
B 1,4537 
 
C 1,4418 
 
D 1,4658 
Você acertou! 
 
 
Questão 3/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Considerando a tabela de dados abaixo, qual função seria a utilizada para o 
ajuste à uma curva? 
 
 
Nota: 20.0 
 
A Função Linear; 
 
B Polinomial de 2º grau; 
Você acertou! 
 
 
C Exponencial; 
 
D 
 
 
Questão 4/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Dada a tabela abaixo, determine y(0,7) e y(2,3) por interpolação linear. 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 4,48 e 3,08 
 
B 4,57 e 3,01 
 
C 4,87 e 3,05 
 
D 4,78 e 3,06 
Você acertou! 
 
 
Questão 5/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Das afirmativas abaixo, indique quais são as corretas: 
 
I) O polinômio interpolador para uma tabela de 5 pontos, será de grau 4. 
 
II) Um polinômio de ajuste para uma tabela de 7 pontos será de grau até7. 
 
III) A melhor função de ajuste pode ser escolhida dentre várias funções 
mediante a determinação do menor resíduo. 
Nota: 20.0 
 
A I e III 
Você acertou! 
 
B I e II 
 
C I; II e III 
 
D II e III 
 
 
Apol 5 
 
Questão 1/5 - Métodos Numéricos AplicadosQual a soma da série 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
 
 
D 
 
 
Questão 2/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Qual a soma da série 
Nota: 20.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 3/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Considere as afirmativas a seguir e responda quais são corretas. 
 
 I) O método de Euler é o método da série de Taylor de 2º ordem. 
 
II) O método de Euler Aperfeiçoado é também conhecido como método de 
Heun. 
 
III) Os métodos de Runge-Kutta mais utilizados podem ser de 2º, 3º, 4º 
ordens e superiores. 
Nota: 20.0 
 
A II e III 
Você acertou! 
 
 
B I, II e III 
 
C I e III 
 
D I e II 
 
Questão 4/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Considerando o método de Euler e o método de Euler Modificado. Para um 
PVI dado, com resolução por h=0,1 e h=0,25, onde é esperado o resultado 
mais próximo do valor pela solução analítica? 
 
Nota: 20.0 
 
A Método de Euler com h=0,1 
 
B Método de Euler com h=0,25 
 
C Método de Euler Modificado com h=0,1 
Você acertou! 
 
 
D Método de Euler modificado com h=0,25 
 
Questão 5/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Determine a solução da equação diferencial com y(0)=1 pelo 
método de Euler. Determine a solução para x=1 com h=0,25 e h=0,1. 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou!