Avaliacao Parcial

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24/11/2017 Conteúdo Interativo
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 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
Avaiação Parcial: CEL0503_SM_201409120376 V.1 
Aluno(a): WILLIAM GUIMARAES DA COSTA Matrícula: 201409120376
Acertos: 10,0 de 10,0 Data: 26/09/2017 19:11:01 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201409263851) Acerto: 1,0 / 1,0
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial x3y´+y(y´)7+2(y´´)5=0 , obtemos respectivamente:
 2 e 5
5 e 2
1 e 7
7 e 1
2 e 7
 2a Questão (Ref.: 201409285470) Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a equação diferencial d4ydt4+d3ydt3+d2ydt2+dydt+y=1. Determinando a ordem e se esta equação é
linear ou não linear, obtemos :
 
Segunda ordem, linear.
Quarta ordem, não linear.
Segunda ordem, não linear.
 Quarta ordem, linear.
Terceira ordem, linear.
 3a Questão (Ref.: 201409795912) Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a equação diferencial ordinária dydx = -2 xy2. Determine a solução para essa equação.
y = x3 + c
y=xy + c
 y = 1/(x2 + c)
y = x+ 2c
y = x
 4a Questão (Ref.: 201409378132) Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
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xy´=4y
y=cx3
y=cx
 y=cx4
y=cx4+x
y=cx2
 5a Questão (Ref.: 201409795570) Acerto: 1,0 / 1,0
Observe as equações diferenciais ordinárias abaixo.
I - f(x,y) = 3xy - y2
II - f(x,y) = ex+y
III - (y-x) dx + (x+y) dy =0
Verifique quais as equações satisfazem a condição para ser uma equação diferencial ordinária homogênea.
Podemos afirmar:
Apenas I NÃO é equação diferencial homogênea
I, II e III NÃO são equações diferenciais homogêneas
Apenas III NÃO é equação diferencial homogênea
I e II NÃO são equações diferenciais homogêneas
 Apenas II NÃO é equação diferencial homogênea
 6a Questão (Ref.: 201409378205) Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva a Equação Homogênea
 [xsen(yx)-ycos(yx)]dx+xcos(yx)dy=0
x2sen(yx)=c
sen(yx)=c
x3sen(yx)=c
1xsen(yx)=c
 xsen(yx)=c
 Gabarito Comentado.
 7a Questão (Ref.: 201409754523) Acerto: 1,0 / 1,0
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
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É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 4
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = x2
É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 7
 É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 0
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 5x
 8a Questão (Ref.: 201409795914) Acerto: 1,0 / 1,0
Seja as equações diferenciais ordinárias abaixo. Identifique quais destas podem ser classificadas como equações
diferenciais exatas.
 I) (y2 + 6x2y) dx + (2xy+2x3) dy = 0
II) y2 dx + 2xy dy = 0
III) y3 dx + 2x y2 dy = 0
Podemos afirmar que:
 Podemos afirmar que I e II são equações diferenciais exatas, porém III não é equação diferencial exata.
Podemos afirmar que I e II não são equações diferenciais exatas, porém III é equação diferencial exata.
Podemos afirmar que I , II e III são equações diferenciais exatas.
Podemos afirmar que I e III são equações diferenciais exatas, porém II não é equação diferencial exata.
Podemos afirmar que II e III são equações diferenciais exatas, porém II não é equação diferencial exata.
 9a Questão (Ref.: 201409778185) Acerto: 1,0 / 1,0
Utilizando a Equação diferencial y - 5 y = 0. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear
ou nao linear a equação data.
A EDO é linear, o fator integrante é e2x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e2x
A EDO é linear, o fator integrante é ex , portanto podemos encontra a solução geral y = c ex
A EDO não é linear, o fator integrante é e-5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e5x
A EDO não é linear, o fator integrante é e5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c ex
 A EDO é linear, o fator integrante é e-5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e5x
 10a Questão (Ref.: 201409758073) Acerto: 1,0 / 1,0
Utilizando a Equação Diferencial y ' - 3y - 6 = 0. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em
linear ou nao linear a equação data.
 A EDO é linear, o fator integrante é e -3x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (3x) - 2
A EDO não é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (5x)
A EDO não é linear, o fator integrante é e 7x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (7x)
24/11/2017 Conteúdo Interativo
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A EDO é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - 2x
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x)
 Gabarito Comentado.