CÁLCULO INTEGRAL segunda chamada

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AVALIAÇÃO PRESENCIAL 
2ª CHAMADA 
 
CURSO 
DISCIPLINA CÁLCULO INTEGRAL 
PROFESSORA ROGÉRIO ROSA 
TURMA DATA DA PROVA 
ALUNO(A) 
 
 
MATRÍCULA POLO 
 
 
GABARITO OBRIGATÓRIO 
1 2 3 4 5 
E D 
Questão Anulada. Pontos 
redistribuídos nas demais 
questões 
Questão Anulada. Pontos 
redistribuídos nas demais 
questões 
A 
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR 
 
1. PREENCHA, OBRIGATORIAMENTE, TODOS OS ITENS DO CABEÇALHO. 
2. ESTA AVALIAÇÃO POSSUI 5 QUESTÕES. 
3. TODAS AS QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA, APRESENTANDO UMA SÓ 
ALTERNATIVA CORRETA. 
4. QUALQUER TIPO DE RASURA NO GABARITO ANULA A RESPOSTA. 
5. SÓ VALERÃO AS QUESTÕES QUE ESTIVEREM MARCADAS NO GABARITO 
PRESENTE NA PRIMEIRA PÁGINA. 
6. O ALUNO CUJO NOME NÃO ESTIVER NA ATA DE PROVA DEVE DIRIGIR-SE À 
SECRETARIA PARA SOLICITAR AUTORIZAÇÃO, QUE DEVE SER ENTREGUE AO 
DOCENTE. 
7. NÃO É PERMITIDO O EMPRÉSTIMO DE MATERIAL DE NENHUMA ESPÉCIE. 
8. ANOTE O GABARITO TAMBÉM NA ÚLTIMA FOLHA E LEVE – 
APENAS A ÚLTIMA FOLHA – PARA CONFERÊNCIA POSTERIOR À 
REALIZAÇÃO DA AVALIAÇÃO. 
9. O ALUNO SÓ PODERÁ DEVOLVER A PROVA 1 HORA APÓS O INÍCIO DA 
AVALIAÇÃO. 
 
 
CÁLCULO INTEGRAL 
Rogério Rosa 
 
1) Utilizando a Regra da Cadeia derive : 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
2) Determina a Integral Indefinida de : 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
3) Derive : (Questão Anulada. Pontos redistribuídos nas demais questões) 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
4) Calcule a Integral Definida : (Questão Anulada. Pontos redistribuídos nas demais 
questões) 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
5) Derive : 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
RESOLUÇÃO DO PROFESSOR 
 
 
QUESTÃO 01: 
 
   
   
2
2
2 2
1 1
x
x
x x
f x Ln e
f x e
e e


  
2xe .2 2x x
 
  2f x x  
 
Resposta 2x, alternativa “e” 
 
QUESTÃO 02: 
 
3 2
2
3 2
x x
x x dx C    
Resposta 
3 2
3 2
x x
C  , alternativa “d” 
 
QUESTÃO 03: 
  5 3f x x x  
 
     
5 3 1/2
4 211 11 5 3 5 322 2
5 3
1 1 1 5 3
. .
2 2 2 2
A
f x x x A A
x x
f x A A A x x x x
x x
 
   
      

 
Resposta 
4 2
5 3
5 3
2
x x
x x


, não há opção de resposta. 
 
 
 
QUESTÃO 04: 
 
3
3 4 2 4 2 4 2
3
2 2
3 3 2 2 75
4 2 4 2 4 2 4
x x
x x dx
     
            
     
 
Resposta 
75
4
, não há opção de resposta. 
 
QUESTÃO 05: 
 
   
2
2 . 2
x
x
f x
f x Ln

 
 
Resposta  2 . 2x Ln , alternativa “a”