Lista_3_Calc1_Limites

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3a LISTA DE EXERCÍCIOS – LIMITES 
 
 
1. Seja f(x) a função dada pelo gráfico: 
 
Intuitivamente, encontre se existir: 
a) 
 xf
x
lim
3 
 c) 
 xf
x
lim
3
 e) 
 xf
x
lim

 
b) 
 xf
x
lim
3 
 d) 
 xf
x
lim

 f) 
 xf
x
lim
4
 
2. Calcular os limites: 
a) 
 2
4
573lim xx
x


 
b) 
13
4
lim
2 

 x
x
x
 c) 
1
12
1
lim 

 x
x
x
 
d) 
2
652
2
lim 

 x
xx
x
 
e) 
3
4
32lim 

x
x
 
f) 
43
2
lim
2 

 x
xx
x
 
g) 
x
x
x
5325
lim
0


 h) 
2
2
3t t9
9t6t
lim



 
i) 4
3
23x 8x
1x5
lim 








 
j) 
2z
8z
lim
3
2z 


 k) 






 1x
2
1x
1
lim
21x
 l) 
3x
81x
lim
2
9x 


 
m)  
h
255h
lim
2
0h


 n) 
2x
2x
lim
11
2x 
 

 o) 
32
94
 lim
2
2
3
- x 

 x
x 
p) 
3
9
lim
9 

 x
x
x
 q) 
1
1
2
3
1
lim 

 x
x
x
 
 
 
 
FACULDADE DE ENGENHARIA DE SOROCABA 
Disciplina: Cálculo I 
Curso: Engenharia 
 2 
3. 
 
 3 
4. Seja 
 






3,73
3,1
xsex
xsex
xf
. Esboce o gráfico de f e ache o limite indicado: 
a) 
x ® 3-
lim f x( )
 b) 
 xf
x
lim
3 
 c) 
 xf
x
lim
3
 
5. Esboce o gráfico de f e ache o limite indicado, se existir: 
 
b) f (x) =
2x+3 se x<1
4 se x =1
x2 +2 se x>1 
ì
í
ï
î
ï
lim
x®1+
f (x) ; lim
x®1-
f (x) ; lim
x®1
f (x)
 
 
 
RESPOSTAS: 
1. a) – 1 b) 3 c) d) – 1 e) 3 f) 3 
2. a) 3 b) 6\5 c) 2 d) -1 e) f) g) 3\10 
h) 0 i) 8 j) 12 k) ½ l) 108 m) -10 n) -1/4 
o) – 6 p) 6 q) –3/2 
3. 
3.1 a=-1 a=0 a=1 a=2 a=3 
c) 1 3 0 3 0 
d) 2 3 0 0 não existe 
e) não existe 3 0 não existe não existe 
f) não existe 3 não existe 3 0 
3.2 a=-2 a=-1 a=0 a=2 
c) não existe 0 -2 0 
d) -2 0 0 0 
e) não existe 0 não existe 0 
f) não existe -1 0 não existe 
3.3 a=0 a=2 a=3 a=4 
c) não existe 4 2 0 
d) 0 2 2 0 
e) não existe não existe 2 0 
f) 0 2 2 não existe 
3.4 a=-1 a=0 a=1 
c) não existe 0 1 
d) 1 0 1 
e) não existe 0 1 
f) não existe 1 0 
a) f (x) =
x+ 4 se x£ -4
4- x se x> -4
ì
í
î
lim
x®-4+
f (x) ; lim
x®-4-
f (x) ; lim
x®-4
f (x)
 4 
3.5 a=-2 a=0 a=2 a=4 a=5 
c) não existe 3 0 3 
d) -0,5 1 0 0 não existe 
e) 
 
não existe 
 
não existe não existe 0 não existe 
f) -0,5 0 0 não existe 
 
4. a) 2 b) 2 c) 2 d) 8 e) 8 f) 8 
5. a) 8; 0; não existe b) 3; 5; não existe