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Questão 1/2 - Análise Combinatória
Uma bandeira é formada por quatro listras que devem ser coloridas usando-se apenas as cores
amarela, branca e cinza, não devendo as listras adjacentes ter a mesma cor. Assinale a alterna
que contém o número de modos da bandeira ser colorida:
Nota: 50.0
A 81
B 54
C 36
D 24
E 16
Questão 2/2 - Análise Combinatória
Dada uma palavra qualquer, chamamos de anagrama qualquer palavra obtida permutando-se a
letras da palavra original. Com base nessa noção, analise as afirmativas:
 
I. O número de anagramas da palavra TEORIA é igual a 720. 
 
II. O número de anagramas da palavra TEORIA que começam com a letra T e terminam com a 
letra A é igual a 24. 
 
III. O número de anagramas da palavra TEORIA que começam com uma vogal é igual a 360. 
 
Assinale a alternativa com a sequência correta:
 
Nota: 50.0
A Apenas a afirmativa I está correta.
B Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
Você acertou!
A primeira listra pode ser colorida de 3
modos, a segunda de 2 modos (não
podemos usar a cor empregada na
primeira listra), a terceira de 2 modos (não
podemos usar a cor empregada na
segunda listra) e a quarta de 2 modos (não
podemos usar a cor empregada na
terceira listra). Logo, pelo Princípio
Fundamental da Contagem, teremos 
 modos.3 × 2 × 2 × 2 = 24
Você acertou!
C Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
D Apenas a afirmativa II está correta.
E Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
Cada anagrama é uma permutação das
letras T, E, O, R, I, A. Logo, a palavra
TEORIA possui anagramas e
afirmativa I é correta. Fixadas as letras T,
A, teremos que permutar somente as
letras E, O, R, I. Com isso, o número de
anagramas contendo a primeira letra T e a
última letra A é . A afirmativa II
também é correta. Passamos para a
afirmativa III. Fixada uma vogal como
primeira letra do anagrama, temos 
 maneiras de dispor as demais 5
letras neste anagrama. Como são 4
vogais, teremos anagramas
que iniciam com uma vogal. Com isso, a
afirmativa III é incorreta.
6! = 720
4! = 24
5! = 120
4 × 5! = 480