apol nota 90 Claculo-diferencial-integral-varias-variaveis.docx

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Questão 1/10
Leia o excerto a seguir:
“O recurso didático não é em si um conhecimento, mas o meio que auxilia a construção do conhecimento e a sua compreensão”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: CHAMORRO, M. C. Didáctica de las Matemáticas para Primaria. Madrid: Pearson Educación, 2003.
A respeito do uso de materiais didáticos no ensino de matemática, analise as afirmativas a seguir.
I. É importante proporcionar diversas oportunidades de contato dos alunos com materiais concretos, para despertar o interesse e envolver o aluno em situações significativas de aprendizagem matemática.
II. O caráter abstrato da matemática torna o uso de materiais concretos inadequado, pois os eles não auxiliam na sistematização dos conceitos.
III. O uso de materiais concretos no ensino de Matemática é sustentado por psicólogos e educadores, e recomendado em currículos e programas de Matemática em diferentes países.
IV. Com o uso de bons materiais didáticos, o papel do professor deixa de ser decisivo no processo de ensino e aprendizagem.
Estão corretas apenas as afirmativas:
	
	A
	I, II e III.
	
	B
	II e III.
	
	C
	I, II e IV.
	
	D
	I e III.
Você acertou!
Uma das formas de promover diferentes experiências de aprendizagem matemática enriquecedoras é através do uso de materiais concretos, os quais assumem um papel ainda mais determinante por força da característica abstrata da matemática.
A utilização de materiais concretos tem vindo não só a ser sustentada por psicólogos e educadores, como também fortemente veiculada nos currículos e programas de Matemática em diferentes países.
O professor desempenha um papel de extrema importância no que diz respeito à utilização dos materiais didáticos na sala de aula, na medida em que será ele o responsável pela determinação de qual material será utilizado, com que finalidade, em que momento, de que forma, entre outros aspectos decisivos para a organização das situações de aprendizagem (p. 39 a 42).
	
	E
	II e IV.
Questão 2/10
Sendo dada a integral da linha , calcule seu valor, considerando os seguintes parâmetros:
Referência: Livro-Base, p. 153-155,
	
	A
	0
	
	B
	4
	
	C
	8
Você acertou!
	
	D
	10
	
	E
	16
Questão 3/10
Qual a lei de formação da sequência dos números ímpares (n), sendo que n é um número natural diferente de zero?
Referência: Livro-Base, p. 101-102.
	
	A
	an = 2n
	
	B
	an = 2n + 1
	
	C
	an = n + 1
	
	D
	an = 2n – 1
Você acertou!
A sequência dos números ímpares é 1, 3, 5, 7, 9, ....
Como n começa em 1, pelo enunciado, para a alternativa a) teremos 2.1 = 2 (o primeiro número ímpar é 1); para a alternativa b) teremos 2.1+ 1 = 3; para a alternativa c) teremos 1 + 1 = 2; na alternativa e) teremos 1-1 = 0.
Já para a alternativa d), a correta, temos: 2.1 – 1 = 1. Continuando a sequência, 2.2 – 1 = 3 e assim, sucessivamente. Desta forma, obtemos a sequência dos números ímpares.
	
	E
	an = n - 1
Questão 4/10
Analise a citação a seguir:
“A resolução de problemas é uma estratégia didática/metodológica importante e fundamental para o desenvolvimento intelectual do aluno e para o ensino da matemática. Porém, em sala de aula, constata-se um uso exagerado de regras, resoluções por meio de procedimentos padronizados, desinteressantes para professores e alunos, empregando-se problemas rotineiros e que não desenvolvem a criatividade e autonomia em matemática”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://www.ucb.br/sites/100/103/TCC/22005/ArianaBezerradeSousa.pdf>. Acesso em: 29 maio 2016.
Fundamentando-se no livro-base Materiais concretos para o ensino de Matemática, análise as afirmativas a seguir, no que diz respeito ao uso da resolução de problemas como recurso para o ensino de matemática na educação básica.
I. A resolução de problemas é um processo que não exige grande desempenho cognitivo, apenas o raciocínio intuitivo.
II. Resolver problemas desenvolve, entre outros aspectos, o raciocínio lógico-matemático.
III. Vários autores defendem o uso de problemas contextualizados, de modo que a criança perceba tanto o pensamento quanto os conceitos matemáticos envolvidos em sua vida.
IV.O trabalho com resolução de problemas pode ser associado ao uso de outros recursos, por exemplo, com a modelagem matemática.
Estão corretas as afirmativas:
	
	A
	I e II, apenas.
	
	B
	II, III, IV apenas.
Você acertou!
Apenas a alternativa I é incorreta. A resolução de problemas é um processo que exige grande desempenho cognitivo (cerebral), pois envolve a capacidade de utilizar conceitos e princípios para que a solução do problema seja viabilizada (p. 37).
	
	C
	I, II e III apenas.
	
	D
	I, III e IV apenas.
	
	E
	II e III apenas.
Questão 5/10
Leia o fragmento de texto a seguir
“Durante as aulas de Matemática, mas com o apoio da disciplina de Artes, foram estudados os vários tipos de pipas (planas, curvas, celulares, capuchetas e parafólios) quanto a sua forma geométrica, sua simetria (estabilidade) e sua estética. Com relação às formas geométricas, os conteúdos de polígonos e perímetro foram explorados”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://sbem.esquiro.kinghost.net/anais/XIENEM/pdf/930_1505_ID.pdf>. Acesso em: 25 jun. 2016.
Na atividade das pipas decorativas, descrita no texto acima, é possível perceber que os alunos conseguiram explorar e buscar conhecimento sobre diversas áreas da matemática. Leia com atenção as afirmativas de cada coluna e relacione a 1ª coluna com a 2ª coluna.
 
	1) Posição relativas entre as varetas
	(  ) conceitos de unidades de medidas e áreas.
	2) Custos dos materiais
	(   ) polígonos e perímetros.
	3) Em Artes foram estudados os tipos de pipas
	(   ) identificar a melhor maneira de recortar o papel e unir as varetas com a linha.
 
	4) Com relação às forma geométricas estudaram
	(   ) planas, curvas e celulares.
 
Agora, marque a alternativa com a sequência correta:
	
	A
	1 – 2 – 3 – 4
	
	B
	1 – 4 – 2 – 3
Você acertou!
Em Matemática, mas com o apoio da disciplina de Artes foram estudados vários tipos de pipas (planas, curvas, celulares, capuchetas e parafólios) quanto a sua forma geométrica, sua simetria (estabilidade) e sua estética. Com relação às formas geométricas os conteúdos de polígonos e perímetro foram explorados.
Ainda em Matemática foram exploradas as posições relativas entre as varetas e custos de material (varetas, linha e papel), retomando e aprofundando conceitos como unidades de medidas e áreas. Além disto, foi proposta situação problema para a verificação de qual pipa possui menor custo para sua fabricação, considerando também o material que não é possível reaproveitar. Com isso os alunos tiveram que identificar a melhor maneira de recortar o papel e unir as varetas com a linha.
Artes finalizou a construção das pipas decorando-as e apresentou diversos materiais aos alunos, com isso exploraram a simetria da forma e das cores. Experimentaram enfeitar somente um lado da pipa e concluíram que deveriam fazer o mesmo para contrabalançar o peso (p. 78,79).
	
	C
	4 – 3 – 2 – 1
	
	D
	3 – 2 – 1 – 4
	
	E
	1 – 4 – 3 – 2
 
Questão 6/10
Dada a integral a dupla   , calcular o valor correspondente às integrais:
Referência: Livro-Base, p. 47
	
	A
	6
	
	B
	10
	
	C
	12
Você acertou!
	
	D
	15
	
	E
	16
Questão 7/10
Calcule o valor da integral dupla .
Referência: Livro-Base, p. 47.
	
	A
	8
	
	B
	16
	
	C
	30
	
	D
	57
Você acertou!
	
	E
	70
Questão 8/10
O gráfico abaixo representa a área da região R limitada pela curva y = x² e pela reta x. Calcule a área delimitada pela curva e pela reta, conforme nos mostra o gráfico. 
Referência: Livro-Base, p. 54-59.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	1
	
	D
	2
	
	E
	
Questão9/10
Leia o texto a seguir.
“’O ensino da Matemática tem passado, ao longo dos anos, por sucessivas reformas. Mesmo assim, o fracasso escolar matemático continua. No momento em que as Secretarias Municipais e Estaduais de Educação se esforçam para absorver e se adequar às novas normas vigentes, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) desempenham importante papel’. Nos textos que compõem o referido documento encontra-se a seguinte afirmação: ‘É importante destacar que a Matemática deverá ser vista pelo aluno como um conhecimento que pode favorecer o desenvolvimento do seu raciocínio, de sua sensibilidade expressiva, de sua sensibilidade estética e de sua imaginação’''.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/2332-8.pdf>. Acesso em: 29 maio 2016.
É verdade que nas duas primeiras décadas do século XXI, a educação e o ensino de matemática têm sofrido grandes mudanças nas reformulações curriculares, visando melhorias nas propostas pedagógicas. Fundamentando-se no livro-base Materiais concretos para o ensino de Matemática, leia as afirmativas a seguir assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas.
(  ) As reformulações curriculares sinalizam novas propostas pedagógicas para o trabalho em sala de aula.
(  ) Nas novas propostas pedagógicas estão sendo considerados os processos cognitivo e afetivo, motivacionais e metodológicos.
( ) A educação matemática apresenta-se como um dos caminhos de resistência às mudanças propostas para o ensino de matemática, defendendo o ensino tradicional baseado no formalismo e rigor.
(  ) As propostas educacionais resultantes das discussões e pesquisas na área de Educação Matemática, contrapõem-se ao ensino tradicional de matemática.
Agora, marque a sequência correta:
	
	A
	V – V – V – F
	
	B
	F – V – V – V
	
	C
	V – F – F – V
	
	D
	V – V – F – V
Você acertou!
As alternativas a, b e d estão corretas. A educação, nos últimos anos, tem enfrentado reformulações curriculares que sinalizam com novas propostas pedagógicas para a sala de aula, estas propostas consideram processos cognitivos, afetivos, motivacionais e metodológicos.
A questão c está errada. A Educação Matemática, faz oposição aos modelos baseados no formalismo clássico e ao ensino tradicional (p. 35-36).
	
	E
	F – V – V – F
Questão 10/10
Analise o fragmento de texto a seguir:
“Os jogos podem contribuir para um trabalho de formação de atitudes, enfrentar desafios, lançar-se à busca de soluções, desenvolvimento da crítica, da intuição, da criação de estratégias e da possibilidade de alterá-las quando o resultado não é satisfatório, necessários para aprendizagem da matemática”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALVES, Eva Maria Siqueira. A ludicidade e o ensino de matemática: uma prática possível. 4. ed. Campinas: Papirus, 2007.
Fundamentando-se nas discussões do livro-base Materiais concretos para o ensino de Matemática, leia as sentenças a seguir, assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas.
(  ) Os jogos são uma possibilidade de construir conceitos matemáticos através de espaços interativos.
(  ) O jogo, quando utilizado na educação matemática, tem caráter lúdico, não servindo como material de ensino.
(  ) O jogo instiga o aluno a estabelecer planos de ação para alcançar objetivos, bem como, a avaliar a eficácia desses planos.
(  ) O jogo reforça e estimula capacidades físicas e intelectuais.
(  ) O uso de jogos é tão produtivo no ensino que qualquer jogo pode servir como recurso para a aprendizagem de matemática.
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta:
	
	A
	V – F – V – V – V
	
	B
	F – V – V – V – F
	
	C
	V – V – V – F – V
	
	D
	V – F – V – V – F
Você acertou!
As alternativas I, III e IV verdadeiras, conforme o livro-base é correto afirmar que:
os jogos constituem uma possibilidade de construir os conceitos matemáticos de forma prazerosa, através de espaços interativos;
os jogos podem estimular e reforçar capacidades físicas ou intelectuais;
o jogo instiga o aprendiz a estabelecer planos de ação para alcançar determinados objetivos, e avaliar a eficácia dos resultados obtidos.
As alternativas II e V são falsas, pois, de acordo com as discussões do livro-base, podemos afirmar que:
o jogo na educação matemática passa a ter o caráter de material de ensino;
ao decidir-se pela utilização dos jogos é importante refletir sobre a finalidade de seu uso e como poderão ser aproveitados para servir como recurso para a aprendizagem dos conteúdos (p. 113 a119).
	
	E
	F – F – V – V – F