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Questão 1/10 - Análise Combinatória Em uma urna há 72 bolas idênticas, mas com cores diferentes. Há bolas brancas, vermelhas e pretas. Ao sortearmos uma bola da urna, a probabilidade dela ser branca é 14 e a probabilidade dela ser vermelha é 13. Com base nisso, analise as afirmativas: I. O número de bolas brancas é 18. II. O número de bolas vermelhas é 22. III. A probabilidade de sorteamos uma bola preta é 512. São corretas as afirmativas: A I, apenas. B I e II, apenas. C I e III, apenas. D II, apenas. E II e III, apenas. Questão 2/10 - Análise Combinatória Considere dois números reais positivos xx e yy satisfazendo x−y=1x−y=1 e x4+4x3y+6x2y2+4xy3+y4=16. Assinale a alternativa que apresenta o valor de x: A 7/6 B 6/5 C 5/4 D 4/3 E 3/2 Questão 3/10 - Análise Combinatória Assinale a alternativa que apresenta a soma dos coeficientes do polinômio p(x)=(x+1)5. A 16 B 24 C 32 D 40 E 48 Questão 4/10 - Análise Combinatória Em um grupo de 14 pessoas, existem 5 médicos, 6 advogados e 3 engenheiros. Assinale a alternativa que apresenta o número exato de comissões de 7 pessoas que podem ser formadas, cada qual constituída de 3 médicos, 2 advogados e 2 engenheiros. A 360 B 450 C 640 D 720 E 810 Questão 5/10 - Análise Combinatória Em um grupo formado por 10 professores, dos quais figuram Denise, Eduardo, Otto e Zaudir, considera-se comissões formadas por 5 professores. Com base nisso, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa. I. ( ) Ao todo, é possível formar 252 comissões. II. ( ) Sem a presença do professor Otto, é possível formar exatamente 126 comissões. III. ( ) Ao todo, é possível formar 70 comissões com a presença do professor Eduardo e sem a presença do professor Zaudir. Agora, marque a sequência correta: A V – V – V B V – F – V C V – V – F D V – F – F E F – V – V Questão 6/10 - Análise Combinatória Dois dados são jogados simultaneamente. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de que a soma dos números mostrados nas faces de cima seja 7. A 136 B 112 C 16 D 13 E 12 Questão 7/10 - Análise Combinatória Considere A o conjunto formado por todos os números naturais de 3 algarismos, isto é, A={100,101,…,999}. Com base neste conjunto, analise as afirmativas: I. Há 1000 números no conjunto A. II. O conjunto A possui exatamente 648 números com os três algarismos distintos. III. O conjunto A possui exatamente 450 números pares. São corretas as afirmativas: A I, apenas. B I e II, apenas. C I e III, apenas. D II, apenas. E II e III, apenas. Questão 8/10 - Análise Combinatória Brasil e Alemanha participam de um campeonato internacional de futebol no qual competem oito seleções. Na primeira rodada serão realizadas quatro partidas, nas quais os adversários são escolhidos por sorteio. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de Brasil e Alemanha se enfrentarem na primeira rodada. A 1/8 B 3/8 C ½ D 1/7 E 4/7 Questão 9/10 - Análise Combinatória Com os dígitos 1, 2, 3, 4 e 5 são formados números de 4 algarismos distintos. Um deles é escolhido ao acaso. Com base nesse experimento aleatório, analise as afirmativas: I. O espaço amostral associado a este experimento é formado por 120 eventos elementares. II. A probabilidade de que o número escolhido seja par é 2/5. III. A probabilidade de que o número escolhido seja ímpar é 2/5. São corretas as afirmativas: A I, apenas. B I e II, apenas. C I e III, apenas. D II, apenas. E II e III, apenas. Questão 10/10 - Análise Combinatória Considere o triângulo de Pascal parcialmente apresentado abaixo: 1a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:13311a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:1331 Com base nesse triângulo, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa. I. ( ) A terceira linha do triângulo de Pascal contém os números binomiais com n=2n=2, isto é, (20),(21)(20),(21) e (22).(22). II. ( ) A quinta linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 4, 6, 4 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. III. ( ) Os coeficientes que aparecem no desenvolvimento do binômio (x+a)5(x+a)5 com a∈R,a≠0a∈R,a≠0 são 1, 5 e 10. Agora, marque a sequência correta: A V – V – V B V – F – V C V – V – F D V – F – F E F – V – V 1