principio da contagem r parte 1 21112015 145407

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PRINCÍPIO DA CONTAGEM
• A ordem importa dentro do grupo.
• É um principio multiplicativo , onde multiplicamos as 
possibilidades de cada etapa do problema .
• Senhas,telefones,códigos,classificações e premiação
• Arranjo e permutação 
1
QUESTÕES DE PROVA
• Para a codificação de processos, o protocolo utiliza um 
sistema com cinco símbolos, sendo duas letras de um 
alfabeto com 26 letras e três algarismos, escolhidos entre 
os de 0 a 9. Supondo que as letras ocupem sempre as 
duas primeiras posições, julgue os itens que se seguem.
•  
2
SOLUÇÃO
• 1)O número de processos que podem ser codificados por esse 
sistema é superior a 650.000. 
•  
3
SOLUÇÃO
• 2)O número de processos que podem ser codificados por esse 
sistema utilizando-se letras iguais nas duas primeiras posições 
do código é superior a 28.000. 
4
SOLUÇÃO
• 3)O número de processos que podem ser codificados por esse 
sistema de modo que em cada código não haja repetição de 
letras e algarismos é superior a 470.000. 
5
QUESTÕES DE PROVA
• 4)Considerando que as matrículas funcionais dos servidores de um 
tribunal sejam formadas por 5 algarismos e que o primeiro algarismo 
de todas a matrículas seja o 1 ou o 2, então a quantidade máxima 
matrículas funcionais que poderão ser formadas é igual a 2 × 104..
•  
6
SOLUÇÃO
• 4)Considerando que as matrículas funcionais dos servidores de um 
tribunal sejam formadas por 5 algarismos e que o primeiro algarismo 
de todas a matrículas seja o 1 ou o 2, então a quantidade máxima 
matrículas funcionais que poderão ser formadas é igual a 2 × 104..
•  
7
QUESTÕES DE PROVA
• Considerando que, para a fundação de um partido político, 
sejam necessários pelo menos 101 eleitores com domicílio 
eleitoral em, no mínimo, 9 das 27 unidades da Federação, e, 
ainda, que 10 eleitores, sendo 5 da Bahia, se reúnam para 
discutir a fundação de um partido político, julgue os itens a 
seguir.
•  
8
QUESTÕES DE PROVA
• 5)Considerando que 5 eleitores da Bahia, fundadores do 
partido, viajarão de avião, de Salvador para Brasília com a 
finalidade de proceder ao registro do partido junto ao TSE e 
que, no avião, eles ocuparão as poltronas 10A, 10B, 10C, 10D e 
10E, então, o número de maneiras diferentes de esses 5 
eleitores ocuparem essas poltronas será inferior a 50.
9
QUESTÕES DE PROVA
• 6)Considerando que a sigla do partido deva começar com a 
letra P e o complemento poderá ter mais uma, duas ou três 
letras escolhidas entre as 26 letras do alfabeto, então, o 
número de escolhas possíveis para a sigla do partido será 
superior a 18.000.
•  
10
QUESTÕES DE PROVA
• Conta-se na mitologia grega que Hércules, em um acesso de 
loucura, matou sua família. Para expiar seu crime, foi enviado à 
presença do rei Euristeu, que lhe apresentou uma série de 
provas a serem cumpridas por ele, conhecidas como Os doze 
trabalhos de Hércules. Entre esses trabalhos, encontram-se: 
matar o leão de Neméia, capturar a corça de Cerinéia e capturar 
o javali de Erimanto. Considere que a Hércules seja dada a 
escolha de preparar uma lista colocando em ordem os doze 
trabalhos a serem executados, e que a escolha dessa ordem seja 
totalmente aleatória. Além disso, considere que somente um 
trabalho seja executado de cada vez. Com relação ao número de 
possíveis listas que Hércules poderia preparar, julgue os itens 
subseqüentes. 
•   11
SOLUÇÃO
• 7) O número máximo de possíveis listas que Hércules poderia 
preparar é superior a 12 × 10!.
•  8) O número máximo de possíveis listas contendo o trabalho 
“matar o leão de Neméia” na primeira posição é inferior a 240 
× 990 × 56 × 30. 
•  
12
SOLUÇÃO
• 9) O número máximo de possíveis listas contendo os trabalhos 
“capturar a corça de Cerinéia” na primeira posição e “capturar 
o javali de Erimanto” na terceira posição é inferior a 72 × 42 × 
20 × 6.
• 10) O número máximo de possíveis listas contendo os 
trabalhos “capturar a corça de Cerinéia” e “capturar o javali de 
Erimanto” nas últimas duas posições, em qualquer ordem, é 
inferior a 6! × 8!.
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