CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II ,

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Disciplina: CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
	AV
	Aluno: JOAGDA AGUIAR DE SOUSA
	201608281086
	Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
 
	Turma: 9001
	CCE0115_AV_201608281086 (AG) 
	 02/05/2020 14:56:27 (F) 
			Avaliação:
10,0
	Nota Partic.:
	Av. Parcial.:
2,0
	Nota SIA:
10,0 pts
	 
		
	CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	 
	 
	 1.
	Ref.: 1177194
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	A integral definida da função vetorial r(t) = (3t² - 1)i + (2t +2)j + (t³)k para t [0,2] é:
		
	
	〈2,2/3,6 〉
	
	〈 2/3,6,4 〉
	
	〈4,6,5 〉
	 
	〈6,8,4 〉
	
	〈 4/3,4,5 〉
	
	
	 2.
	Ref.: 663002
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por 
		
	
	r=tg θ. cossec θ
	
	=cotg θ. cossec θ
	
	r=3 tg θ. cos θ
	
	r =3 cotg θ. sec θ
	 
	r =3 tg θ . sec θ
	
	
	 3.
	Ref.: 590896
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Encontre a derivada parcial fy    se f(x,y) = y.senxy.
		
	
	y.cosxy + senxy
	
	cosxy + senxy
	
	x.cosxy + senxy
	 
	xy.cosxy + senxy
	
	xy.cosxy - senxy
	
	
	 4.
	Ref.: 1045824
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine a única resposta correta para a equação paramética para a reta que passa por P(3, -4, -1) paralela ao vetor v = i + j + k..
		
	
	x=−3+tx=-3+t; y=−4+ty=-4+t; z=−1+tz=-1+t
	
	x=tx=t; y=−ty=-t; z=−1+tz=-1+t
	 
	x=3+tx=3+t; y=−4+ty=-4+t; z=−1+tz=-1+t
	
	x=3+tx=3+t; y=4+ty=4+t; z=−1+tz=-1+t
	
	x=3+tx=3+t; y=−4+ty=-4+t; z=1−tz=1-t
	
	
	 5.
	Ref.: 1123953
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Usando à técnica de integração dupla, calcular o volume do sólido gerado pela equação  f(x,y) =  e(x+2y) dxdy, para os intervalos
R= [0,1]x[0,3].
		
	
	(e-1)(e6e6-1)
	
	1/2(e-1)
	 
	1/2(e-1)(e6e6-1)
	
	1/2(e6e6-1)
	
	-1/2(e-1)(e6e6-1)
	
	
	 6.
	Ref.: 977243
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Considerando as funções f(t), g(t) e h(t) para t pertencente aos Reais, analise as afirmativas abaixo:
I. A função f(t) é contínua para t = 0;
II. A função g(t) é descontínua para t = 0;
III. A função h(t) não possui imagem para t = pi/6;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	I
	
	III
	 
	I e II
	
	I, II e III
	
	II
	
	
	 7.
	Ref.: 1150293
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Calcular a área da região delimitada pelas curvas dadas y = 5 - x² e y = x + 3, que se interceptam nos pontos de abscissas -2 e 1
		
	
	4/3 u.a.
	
	15/2 u.a.
	 
	9/2 u.a.
	
	12 u.a.
	
	2/9 u.a.
	
	
	 8.
	Ref.: 1124102
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Sabe-se que o custo marginal é dado aproximadamente pela taxa de variação da função custo total em um ponto apropriado. Dessa forma, define-se a função custo marginal como sendo a derivada da função custo total correspondente.  Em outras palavras, se C é a função custo total, então a função custo marginal é definida como sendo sua derivada C´. Uma companhia estima que o custo total diário para produzir calculadoras é dado por  C(x)=0,0001x3−0,08x2+40x+5000C(x)=0,0001x3-0,08x2+40x+5000 , onde x é igual ao número de calculadoras produzidas. Determine a função custo marginal.  
		
	
	C´(x)=0,0003x2-0,16x+5040
	
	C´(x)=0,0003x-0,16
	
	C´(x)=0,0003x3-0,16x2+40x
	
	C´(x)=0,0003x2-0,16x
	 
	C´(x)=0,0003x2-0,16x+40
	
	
	 9.
	Ref.: 1141516
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Substitua a equação cartesiana x216+y225=1x216+y225=1 por uma equação polar equivalente.
		
	 
	9((rcos(θ))2+16r2=4009((rcos(θ))2+16r2=400
	
	9((rcos(θ))2+r2=4009((rcos(θ))2+r2=400
	
	9((rcos(θ))2+16r2=09((rcos(θ))2+16r2=0
	
	16((rcos(θ))2+9r2=40016((rcos(θ))2+9r2=400
	
	9((rcos(θ))2 −16r2=4009((rcos(θ))2 -16r2=400
	
	
	 10.
	Ref.: 1026050
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Utilizando o Teorema de Green, calcule a integral de linha abaixo, sabendo-se que C é a curva representada pela fronteira .
 
		
	
	-3
	 
	-6
	
	-1
	
	6
	
	3