Equações Diferenciais (MAT26)01

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Disciplina:
	Equações Diferenciais (MAT26)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:513809) ( peso.:1,50)
	Prova:
	20594695
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Um problema de otimização é um problema para o qual precisamos determinar os extremos da função, ou seja, o maior e o menor valor que a função assume numa região. Problemas de otimização são muito comuns, por exemplo para otimizar lucros e minimizar custos. Sabendo que o ponto (0, 0) é um ponto crítico da função
	
	 a)
	De máximo.
	 b)
	De minimo.
	 c)
	De sela.
	 d)
	Onde H(0, 0) = 0. 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	2.
	A integral múltipla é uma integral definida para funções de múltiplas variáveis. Além de calcular áreas e volumes definidos por funções de mais de uma variável, este conceito também possui aplicações na área da física, como, por exemplo, no cálculo do centro de massa de um corpo. Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas sobre as integrais abaixo quanto a sua relação com a região compreendida entre y = 5 - x² e y = x + 3. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - F - F - F.
	 b)
	F - V - F - F.
	 c)
	F - F - F - V.
	 d)
	F - F - V - F.
	3.
	Calculando por integral dupla, a área da região limitada pelas curvas y=x² e y=4, obtemos:
	 a)
	Área igual a 20/3 u.a.
	 b)
	Área igual a 11/3 u.a.
	 c)
	Área igual a 32/3 u.a.
	 d)
	Área igual a 16 u.a.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
	4.
	O estudo da derivação parcial permite que estendamos os conceitos estudados no Cálculo Diferencial e Integral para duas dimensões, para o espaço tridimensional. Com isto, podemos generalizar vários casos existentes e que antes não eram acessados. Baseado nisto, dada a função f(x,y) = ln (x.y), analise as sentenças a seguir:
I- f(x,y) é diferenciável em todos os pontos do plano.
II- A soma de suas derivadas parciais é 1/x + 1/y.
III- A soma de suas derivadas parciais é x + y.
IV- O limite da função quando (x,y) tende a (0,0) é zero.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 b)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	 c)
	Somente a sentença II está correta.
	 d)
	Somente a sentença I está correta.
	5.
	Para resolver uma integral dupla existem alguns processos de cálculo que devem ser considerados. Por exemplo, a integral dupla é resolvida de dentro para fora. Neste sentido, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção I está correta.
	 b)
	A opção III está correta.
	 c)
	A opção II está correta.
	 d)
	A opção IV está correta.
	6.
	Existem várias técnicas para se construir gráficos de funções. A mais simples é atribuir valores do domínio em "x" e achar seus correspondentes em "y". Neste sentido, calcule a área da região no 1° quadrante limitada pelas funções:
f(x) = -3x + 6, f(x) = 2x e f(x) = 0.
Em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Área = 2,3.
	 b)
	Área = 2,4.
	 c)
	Área = 2,5.
	 d)
	Área = 2,2.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
	7.
	A que taxa está crescendo a área de um retângulo se seu comprimento é de 10 cm e está crescendo a uma taxa de 1 cm/s, sendo que sua largura é de 9 cm e está crescendo a 0,8 cm/s?
	 a)
	A taxa é 17 cm²/2.
	 b)
	A taxa é 22 cm²/2.
	 c)
	A taxa é 16 cm²/2.
	 d)
	A taxa é 18 cm²/2.
	8.
	No cálculo, a diferenciação implícita é um meio de derivar equações implícitas, ou seja, funções onde y não está definido como função explícita de x. Em outras palavras, são equações onde não temos de um modo explícito uma relação entre as duas variáveis pela qual possamos escrever y = f(x). Baseado na função f(x,y) = x² + 5y², assinale a opção que apresenta o resultado correto para dy/dx:
	 a)
	x/y
	 b)
	-x/2y
	 c)
	-x/5y
	 d)
	2x/10y
	9.
	A que taxa está crescendo a área de um retângulo, em cm2/s, se seu comprimento é de 20 cm e está crescendo a uma taxa de 2 cm/s, enquanto que sua largura é de 10 cm e está crescendo a 1 cm/s?
Dado: Área do retângulo A(x, y) = x . y onde x é o comprimento e y é a largura.
	 a)
	A taxa de crescimento é 80 cm²/s.
	 b)
	A taxa de crescimento é 40 cm²/s.
	 c)
	A taxa de crescimento é 24 cm²/s.
	 d)
	A taxa de crescimento é 8 cm²/s.
	10.
	Para retomar o processo de cálculo utilizando integrais duplas, calcule a integral iterada a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção I está correta.
	 b)
	A opção II está correta.
	 c)
	A opção IV está correta.
	 d)
	A opção III está correta.
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