Geometria Espacial e Transformações Lineares

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24/11/2020 Estácio: Alunos
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Com base no conceito de geometria espacial, assinale a opção que identifica um vetor que representa, na geometria espacial do conjunto , todos os vetores no
espaço.
Determine a imagem do vetor v = (2, 7) pela Transformação Linear T(x,y) = (2x - 2y, 4x - y).
ÁLGEBRA LINEAR 
Lupa Calc.
 
 
CCE0002_A7_202002405511_V2 
Aluno: LAIS SANTOS TORQUATO Matr.: 202002405511
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2020.2 (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla
escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua
AV e AVS.
 
1.
x = a - b
v = ax + by + cz
Explicação:
Conclusão:
 
 
2.
(-10,1)
(12,-7)
(12,-3)
(-11, 2)
(11,-2)
 
 
→
v =
→
a +
→
b +
→
c
→
v = a
→
i + b
→
j + c
→
k
→
v = a
→
i + b
→
j
→
v = a
→
i + b
→
j + c
→
k
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24/11/2020 Estácio: Alunos
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Qual opção a seguir é verdadeira em relação a afirmativa acima?
Uma matriz A = (aij)3x3 é definida conforme descrito abaixo. A soma de todos os seus termos será:
 
Determine a imagem do vetor v = (2, 5) pela Transformação Linear T(x,y) = (5x + 3y, 3x +5y).
Com base no conceito de espaço vetorial, assinale a opção que identifica um vetor que representa, na geometria plana do conjunto , todos os vetores do plano
cartesiano.
3.
O vetor V é LI(Linearmente Independente) e V gera V.
O vetor V é somente LI(Linearmente Independente).
O vetor V é LD(Linearmente Dependente) e V gera V.
O vetor V é LD(Linearmente Dependente) e Det(V) = 0.
Det(V) = 0 e V gera V.
Explicação:
Para ser uma base do espaço vetorial, o vetor de V deve ser escrito por uma combinação linear dos vetores v1, v2, ..., vn .
Assim, o conjunto V = {v1, v2, ..., vn} é uma base do espaço vetorial V quando:
O conjunto V é LI(Linearmente Independente).
o conjunto formado por todas as combinações lineares de v1, v2, ..., vn = V, ou seja, V gera V.
Conclusão:
Para ser base o vetor V deve ser LI(Linearmente Independente) e V gera V.
 
 
 
4.
18
21
19
22
20
 
 
5.
(22,34)
(21,28)
(21,32)
(25,31)
(25,33)
 
 
6.
 
V = x - y
→
v = a
→
i + b
→
j
→
v = a + b
→
v = a
→
i + b
→
j + c
→
k
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24/11/2020 Estácio: Alunos
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Determine a imagem do vetor v = (2, 4) pela Transformação Linear T(x,y) = (9x - 6y, 5x +4y).
Determine a imagem do vetor v = (1, 2) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + y, 3x - y).
Explicação:
Conclusão:
 
 
7.
(-2,24)
(-6,26)
(-1, 18)
(-1,22)
(-3,25)
 
 
8.
(1,2)
(3,5)
(3,1)
(2,3)
(1, 8)
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 24/11/2020 10:55:35. 
 
 
 
 
→
v =
→
a +
→
b
→
v = a
→
i + b
→
j
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