aula 5

Prévia do material em texto

1 
 Questão 
 
 
Resolvendo a integral∫(x2+x+2)(x2−1)dx∫(x2+x+2)(x2−1)dx 
 
 2ln|x−1|−ln|x+1|+C2ln⁡|x−1|−ln⁡|x+1|+C 
 2ln|x+1|+ln|x+1|+C2ln⁡|x+1|+ln⁡|x+1|+C 
 x+2ln|x−1|−ln|x+1|+Cx+2ln⁡|x−1|−ln⁡|x+1|+C 
 x+ln|x−1|−ln|x+1|+Cx+ln⁡|x−1|−ln⁡|x+1|+C 
 2x+2ln|x−1|−ln|x+1|+C2x+2ln⁡|x−1|−ln⁡|x+1|+C 
Respondido em 20/06/2020 18:59:08 
 
 
Explicação: 
Integral por Frações Parciais 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Resolvendo a integral ∫(x−9)(x+5)(x−2)dx∫(x−9)(x+5)(x−2)dx temos como resposta: 
 
 ln|x−5|−ln|x−2|+Cln⁡|x−5|−ln⁡|x−2|+C 
 3ln|x+5|−ln|x−2|+C3ln⁡|x+5|−ln⁡|x−2|+C 
 2ln|x+5|−ln|x−2|+C2ln⁡|x+5|−ln⁡|x−2|+C 
 ln|x+5|−ln|x−2|+Cln⁡|x+5|−ln⁡|x−2|+C 
 ln|x−5|+ln|x−2|+Cln⁡|x−5|+ln⁡|x−2|+C 
Respondido em 20/06/2020 18:59:10 
 
 
Explicação: 
Integração por frações parciais 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Resolvendo a integral ∫dx/(x2−1)∫dx/(x2−1) 
 
 3/2ln|(x−1)/(x+1)|+C3/2ln⁡|(x−1)/(x+1)|+C 
 −1/2ln|(x−1)/(x+1)|+C−1/2ln⁡|(x−1)/(x+1)|+C 
 ln|(x−1)/(x+1)|+Cln⁡|(x−1)/(x+1)|+C 
 1/2ln|(x−1)/(x+1)|+C1/2ln⁡|(x−1)/(x+1)|+C 
 1/3ln|(x−1)/(x+1)|+C1/3ln⁡|(x−1)/(x+1)|+C 
Respondido em 20/06/2020 19:01:13 
 
 
Explicação: 
Integral por Frações Parciais 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Qual é o resultado da integral ∫(2x−3)(x−1)(x−7)dx∫(2x−3)(x−1)(x−7)dx? 
 
 1/6ln|x−1|+11/6ln|x−7|+C1/6ln⁡|x−1|+11/6ln⁡|x−7|+C 
 ln|x−1|+11/6ln|x−7|+Cln⁡|x−1|+11/6ln⁡|x−7|+C 
 1/6ln|x−1|−11/6ln|x−7|+C1/6ln⁡|x−1|−11/6ln⁡|x−7|+C 
 1/6ln|x−1|+ln|x−7|+C1/6ln⁡|x−1|+ln⁡|x−7|+C 
 ln|x−1|+13/6ln|x−7|+Cln⁡|x−1|+13/6ln⁡|x−7|+C 
Respondido em 20/06/2020 18:59:17 
 
 
Explicação: 
Integral por frações parciais 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Resolvendo a integral ∫dx/(x2−5x+6)∫dx/(x2−5x+6) temos: 
 
 ln|(x−3)/(x−2)|+Cln⁡|(x−3)/(x−2)|+C 
 ln|(x+3)/(x−2)|+Cln⁡|(x+3)/(x−2)|+C 
 ln|(x−3)/(x+2)|+Cln⁡|(x−3)/(x+2)|+C 
 2ln|(x−3)/(x−2)|+C2ln⁡|(x−3)/(x−2)|+C 
 −ln|(x−3)/(x−2)|+C−ln⁡|(x−3)/(x−2)|+C 
Respondido em 20/06/2020 19:01:19 
 
 
Explicação: 
Integral por Frações Parciais 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Marque a alternativa que indica a solução da integral abaixo através das frações parciais. 
∫x+7x2−x−6dx∫x+7x2−x−6dx 
 
 
 3ln(x+2) + c 
 ln(x-3) - ln(x+2) 
 
ln(x-3) + 2ln(x+2) + c 
 
2ln(x-3) + c 
 2ln(x-3) - ln(x+2) + c 
Respondido em 20/06/2020 18:59:22 
 
 
Explicação: 
Essa integral é resolvida através da técnica das frações parciais. Nesse caso, devemos fatorar a 
equação do segundo grau e aplicar a técnica. 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Resolvendo a integral ∫dx/(x2+3x)∫dx/(x2+3x) temos como resposta : 
 
 1/6ln|x/(x+3)|+C1/6ln⁡|x/(x+3)|+C 
 1/3ln|x/(x+3)|+C1/3ln⁡|x/(x+3)|+C 
 1/2ln|x/(x+3)|+C1/2ln⁡|x/(x+3)|+C 
 1/3ln|x/(x−3)|+C1/3ln⁡|x/(x−3)|+C 
 ln|x/(x+3)|+Cln⁡|x/(x+3)|+C 
Respondido em 20/06/2020 18:59:24 
 
 
Explicação: 
Integral por Frações Parciais 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Calcule a única resposta correta para a 
integral I=∫sen3+lnxxdxI=∫sen3+lnxxdx 
 
 I=−cos(3+lnx)+CI=-cos(3+lnx)+C 
 I=−cos(3x−lnx)+CI=-cos(3x-lnx)+C 
 I=−cos(x+ln3)+CI=-cos(x+ln3)+C 
 I=−cos(3−lnx)+CI=-cos(3-lnx)+C 
 I= cos(3+lnx)+CI= cos(3+lnx)+C 
Respondido em 20/06/2020 19:01:26 
 
 
Explicação: 
Trata-se de uma substituição simples, na qual usa-se para a 
função u=3+lnxu=3+lnx e du=dxxdu=dxx. 
 
1 
 Questão 
 
 
Resolvendo a integral∫(x2+x+2)(x2−1)dx∫(x2+x+2)(x2−1)dx 
 
 x+2ln|x−1|−ln|x+1|+Cx+2ln⁡|x−1|−ln⁡|x+1|+C 
 2ln|x+1|+ln|x+1|+C2ln⁡|x+1|+ln⁡|x+1|+C 
 2ln|x−1|−ln|x+1|+C2ln⁡|x−1|−ln⁡|x+1|+C 
 x+ln|x−1|−ln|x+1|+Cx+ln⁡|x−1|−ln⁡|x+1|+C 
 2x+2ln|x−1|−ln|x+1|+C2x+2ln⁡|x−1|−ln⁡|x+1|+C 
Respondido em 20/06/2020 18:59:41 
 
 
Explicação: 
Integral por Frações Parciais 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Resolvendo a integral ∫dx/(x2−1)∫dx/(x2−1) 
 
 1/3ln|(x−1)/(x+1)|+C1/3ln⁡|(x−1)/(x+1)|+C 
 ln|(x−1)/(x+1)|+Cln⁡|(x−1)/(x+1)|+C 
 1/2ln|(x−1)/(x+1)|+C1/2ln⁡|(x−1)/(x+1)|+C 
 3/2ln|(x−1)/(x+1)|+C3/2ln⁡|(x−1)/(x+1)|+C 
 −1/2ln|(x−1)/(x+1)|+C−1/2ln⁡|(x−1)/(x+1)|+C 
Respondido em 20/06/2020 18:59:46 
 
 
Explicação: 
Integral por Frações Parciais 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Resolvendo a integral ∫dx/(x2+3x)∫dx/(x2+3x) temos como resposta : 
 
 1/3ln|x/(x−3)|+C1/3ln⁡|x/(x−3)|+C 
 ln|x/(x+3)|+Cln⁡|x/(x+3)|+C 
 1/2ln|x/(x+3)|+C1/2ln⁡|x/(x+3)|+C 
 1/3ln|x/(x+3)|+C1/3ln⁡|x/(x+3)|+C 
 1/6ln|x/(x+3)|+C1/6ln⁡|x/(x+3)|+C 
Respondido em 20/06/2020 19:01:49 
 
 
Explicação: 
Integral por Frações Parciais 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Qual é o resultado da integral ∫(2x−3)(x−1)(x−7)dx∫(2x−3)(x−1)(x−7)dx? 
 
 ln|x−1|+11/6ln|x−7|+Cln⁡|x−1|+11/6ln⁡|x−7|+C 
 1/6ln|x−1|−11/6ln|x−7|+C1/6ln⁡|x−1|−11/6ln⁡|x−7|+C 
 1/6ln|x−1|+11/6ln|x−7|+C1/6ln⁡|x−1|+11/6ln⁡|x−7|+C 
 1/6ln|x−1|+ln|x−7|+C1/6ln⁡|x−1|+ln⁡|x−7|+C 
 ln|x−1|+13/6ln|x−7|+Cln⁡|x−1|+13/6ln⁡|x−7|+C 
Respondido em 20/06/2020 18:59:51 
 
 
Explicação: 
Integral por frações parciais 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Calcule a única resposta correta para a 
integral I=∫sen3+lnxxdxI=∫sen3+lnxxdx 
 
 I=−cos(3−lnx)+CI=-cos(3-lnx)+C 
 I=−cos(x+ln3)+CI=-cos(x+ln3)+C 
 I=−cos(3+lnx)+CI=-cos(3+lnx)+C 
 I=−cos(3x−lnx)+CI=-cos(3x-lnx)+C 
 I= cos(3+lnx)+CI= cos(3+lnx)+C 
Respondido em 20/06/2020 19:01:54 
 
 
Explicação: 
Trata-se de uma substituição simples, na qual usa-se para a 
função u=3+lnxu=3+lnx e du=dxxdu=dxx. 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Resolvendo a integral ∫(x−9)(x+5)(x−2)dx∫(x−9)(x+5)(x−2)dx temos como resposta: 
 
 ln|x−5|+ln|x−2|+Cln⁡|x−5|+ln⁡|x−2|+C 
 ln|x−5|−ln|x−2|+Cln⁡|x−5|−ln⁡|x−2|+C 
 2ln|x+5|−ln|x−2|+C2ln⁡|x+5|−ln⁡|x−2|+C 
 ln|x+5|−ln|x−2|+Cln⁡|x+5|−ln⁡|x−2|+C 
 3ln|x+5|−ln|x−2|+C3ln⁡|x+5|−ln⁡|x−2|+C 
Respondido em 20/06/2020 18:59:57 
 
 
Explicação: 
Integração por frações parciais 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Marque a alternativa que indica a solução da integral abaixo através das frações parciais. 
∫x+7x2−x−6dx∫x+7x2−x−6dx 
 
 2ln(x-3) - ln(x+2) + c 
 
2ln(x-3) + c 
 3ln(x+2) + c 
 
ln(x-3) + 2ln(x+2) + c 
 
ln(x-3) - ln(x+2) 
Respondido em 20/06/2020 18:59:59 
 
 
Explicação: 
Essa integral é resolvida através da técnica das frações parciais. Nesse caso, devemos fatorar a 
equação do segundo grau e aplicar a técnica. 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Resolvendo a integral ∫dx/(x2−5x+6)∫dx/(x2−5x+6) temos: 
 
 −ln|(x−3)/(x−2)|+C−ln⁡|(x−3)/(x−2)|+C 
 ln|(x+3)/(x−2)|+Cln⁡|(x+3)/(x−2)|+C 
 ln|(x−3)/(x+2)|+Cln⁡|(x−3)/(x+2)|+C 
 ln|(x−3)/(x−2)|+Cln⁡|(x−3)/(x−2)|+C 
 2ln|(x−3)/(x−2)|+C2ln⁡|(x−3)/(x−2)|+C 
Respondido em 20/06/2020 19:02:01 
 
 
Explicação: 
Integral por Frações Parciais 
 
1 
 Questão 
 
 
Resolvendo a integral ∫(2x−3)/((x−1)(x−7))dx∫(2x−3)/((x−1)(x−7))dx temos como resposta: 
 
 1/6ln|x−1|+11/6ln|x−7|+C1/6ln⁡|x−1|+11/6ln⁡|x−7|+C 
 1/5ln|x−1|+11/6ln|x−7|+C1/5ln⁡|x−1|+11/6ln⁡|x−7|+C 
 −1/6ln|x−1|+11/6ln|x−7|+C−1/6ln⁡|x−1|+11/6ln⁡|x−7|+C 
 ln|x−1|+11/6ln|x−7|+Cln⁡|x−1|+11/6ln⁡|x−7|+C 
 1/3ln|x−1|+11/6ln|x−7|+C1/3ln⁡|x−1|+11/6ln⁡|x−7|+C 
Respondido em 20/06/2020 18:58:22 
 
 
Explicação: 
Integral por Frações Parciais 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Marque a alternativa que indica a solução da integral abaixo através das frações parciais. 
∫x+7x2−x−6dx∫x+7x2−x−6dx 
 
 
2ln(x-3) + c 
 2ln(x-3) - ln(x+2) + c 
 
ln(x-3) - ln(x+2) 
 
 3ln(x+2) + c 
 
ln(x-3) + 2ln(x+2) + c 
Respondido em 20/06/2020 18:58:25 
 
 
Explicação: 
Essa integral é resolvida através da técnica das frações parciais. Nesse caso, devemos fatorar a 
equação do segundo grau e aplicar a técnica. 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Calcule a única resposta correta para a 
integral I=∫sen3+lnxxdxI=∫sen3+lnxxdx 
 
 I=−cos(3+lnx)+CI=-cos(3+lnx)+C 
 I= cos(3+lnx)+CI= cos(3+lnx)+C 
 I=−cos(x+ln3)+CI=-cos(x+ln3)+C 
 I=−cos(3−lnx)+CI=-cos(3-lnx)+C 
 I=−cos(3x−lnx)+CI=-cos(3x-lnx)+C 
Respondido em 20/06/2020 18:58:27 
 
 
Explicação: 
Trata-se de uma substituição simples,na qual usa-se para a 
função u=3+lnxu=3+lnx e du=dxxdu=dxx. 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Resolvendo a integral ∫dx/(x2+3x)∫dx/(x2+3x) temos como resposta : 
 
 1/6ln|x/(x+3)|+C1/6ln⁡|x/(x+3)|+C 
 ln|x/(x+3)|+Cln⁡|x/(x+3)|+C 
 1/3ln|x/(x+3)|+C1/3ln⁡|x/(x+3)|+C 
 1/2ln|x/(x+3)|+C1/2ln⁡|x/(x+3)|+C 
 1/3ln|x/(x−3)|+C1/3ln⁡|x/(x−3)|+C 
Respondido em 20/06/2020 18:58:29 
 
 
Explicação: 
Integral por Frações Parciais 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Resolvendo a integral ∫dx/(x2−5x+6)∫dx/(x2−5x+6) temos: 
 
 2ln|(x−3)/(x−2)|+C2ln⁡|(x−3)/(x−2)|+C 
 ln|(x+3)/(x−2)|+Cln⁡|(x+3)/(x−2)|+C 
 ln|(x−3)/(x+2)|+Cln⁡|(x−3)/(x+2)|+C 
 ln|(x−3)/(x−2)|+Cln⁡|(x−3)/(x−2)|+C 
 −ln|(x−3)/(x−2)|+C−ln⁡|(x−3)/(x−2)|+C 
Respondido em 20/06/2020 18:58:38 
 
 
Explicação: 
Integral por Frações Parciais 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Calcule a integral ∫x2−1x4−x2dx∫x2-1x4-x2dx, usando o 
método das Frações Parciais. 
 
 −2x+C-2x+C 
 lnx−1x+Clnx-1x+C 
 −x+C-x+C 
 lnx+2x+Clnx+2x+C 
 −1x+C-1x+C 
Respondido em 20/06/2020 18:58:40 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Determine a solução da integral: ∫2x+21x2−7xdx∫2x+21x2-7xdx 
 
 -5 ln|x| + 3 ln|x-7| + C 
 3 ln|x| + 5 ln|x-7| + C 
 5 ln|x| - 3 ln|x-7| + C 
 3 ln|x| - 5 ln|x-7| + C 
 -3 ln|x| + 5 ln|x-7| + C 
Respondido em 20/06/2020 18:58:43 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
O valor da integral de cos x para x = pi/2 é: 
 
 
0 
 
-1 
 1 
 
0,5 
 
não existe em R 
Respondido em 20/06/2020 19:00:50 
 
 
 
 
1 
 Questão 
 
 
O valor da integral de cos x para x = pi/2 é: 
 
 
-1 
 
0 
 1 
 
0,5 
 
não existe em R 
Respondido em 20/06/2020 19:00:56 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Determine a solução da integral: ∫2x+21x2−7xdx∫2x+21x2-7xdx 
 
 -5 ln|x| + 3 ln|x-7| + C 
 3 ln|x| - 5 ln|x-7| + C 
 3 ln|x| + 5 ln|x-7| + C 
 -3 ln|x| + 5 ln|x-7| + C 
 5 ln|x| - 3 ln|x-7| + C 
Respondido em 20/06/2020 19:00:58 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Calcule a integral ∫x2−1x4−x2dx∫x2-1x4-x2dx, usando o 
método das Frações Parciais. 
 
 −1x+C-1x+C 
 −2x+C-2x+C 
 lnx−1x+Clnx-1x+C 
 −x+C-x+C 
 lnx+2x+Clnx+2x+C 
Respondido em 20/06/2020 19:03:02 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Resolvendo a integral ∫(2x−3)/((x−1)(x−7))dx∫(2x−3)/((x−1)(x−7))dx temos como resposta: 
 
 1/6ln|x−1|+11/6ln|x−7|+C1/6ln⁡|x−1|+11/6ln⁡|x−7|+C 
 1/5ln|x−1|+11/6ln|x−7|+C1/5ln⁡|x−1|+11/6ln⁡|x−7|+C 
 1/3ln|x−1|+11/6ln|x−7|+C1/3ln⁡|x−1|+11/6ln⁡|x−7|+C 
 ln|x−1|+11/6ln|x−7|+Cln⁡|x−1|+11/6ln⁡|x−7|+C 
 −1/6ln|x−1|+11/6ln|x−7|+C−1/6ln⁡|x−1|+11/6ln⁡|x−7|+C 
Respondido em 20/06/2020 19:01:04 
 
 
Explicação: 
Integral por Frações Parciais 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Marque a alternativa que indica a solução da integral abaixo através das frações parciais. 
∫x+7x2−x−6dx∫x+7x2−x−6dx 
 
 
ln(x-3) + 2ln(x+2) + c 
 
 3ln(x+2) + c 
 2ln(x-3) - ln(x+2) + c 
 
2ln(x-3) + c 
 
ln(x-3) - ln(x+2) 
Respondido em 20/06/2020 19:01:05 
 
 
Explicação: 
Essa integral é resolvida através da técnica das frações parciais. Nesse caso, devemos fatorar a 
equação do segundo grau e aplicar a técnica. 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Resolvendo a integral ∫(x−9)(x+5)(x−2)dx∫(x−9)(x+5)(x−2)dx temos como resposta: 
 
 2ln|x+5|−ln|x−2|+C2ln⁡|x+5|−ln⁡|x−2|+C 
 ln|x−5|−ln|x−2|+Cln⁡|x−5|−ln⁡|x−2|+C 
 ln|x+5|−ln|x−2|+Cln⁡|x+5|−ln⁡|x−2|+C 
 ln|x−5|+ln|x−2|+Cln⁡|x−5|+ln⁡|x−2|+C 
 3ln|x+5|−ln|x−2|+C3ln⁡|x+5|−ln⁡|x−2|+C 
Respondido em 20/06/2020 19:03:09 
 
 
Explicação: 
Integração por frações parciais 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Calcule a única resposta correta para a 
integral I=∫sen3+lnxxdxI=∫sen3+lnxxdx 
 
 I=−cos(x+ln3)+CI=-cos(x+ln3)+C 
 I=−cos(3+lnx)+CI=-cos(3+lnx)+C 
 I=−cos(3x−lnx)+CI=-cos(3x-lnx)+C 
 I=−cos(3−lnx)+CI=-cos(3-lnx)+C 
 I= cos(3+lnx)+CI= cos(3+lnx)+C 
Respondido em 20/06/2020 19:01:11 
 
 
Explicação: 
Trata-se de uma substituição simples, na qual usa-se para a 
função u=3+lnxu=3+lnx e du=dxxdu=dxx. 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Resolvendo a integral ∫dx/(x2−5x+6)∫dx/(x2−5x+6) temos: 
 
 −ln|(x−3)/(x−2)|+C−ln⁡|(x−3)/(x−2)|+C 
 2ln|(x−3)/(x−2)|+C2ln⁡|(x−3)/(x−2)|+C 
 ln|(x−3)/(x−2)|+Cln⁡|(x−3)/(x−2)|+C 
 ln|(x+3)/(x−2)|+Cln⁡|(x+3)/(x−2)|+C 
 ln|(x−3)/(x+2)|+Cln⁡|(x−3)/(x+2)|+C 
Respondido em 20/06/2020 19:01:16 
 
 
Explicação: 
Integral por Frações Parciais 
1 
 Questão 
 
 
Resolvendo a integral ∫(x−9)(x+5)(x−2)dx∫(x−9)(x+5)(x−2)dx temos como resposta: 
 
 ln|x−5|+ln|x−2|+Cln⁡|x−5|+ln⁡|x−2|+C 
 3ln|x+5|−ln|x−2|+C3ln⁡|x+5|−ln⁡|x−2|+C 
 ln|x−5|−ln|x−2|+Cln⁡|x−5|−ln⁡|x−2|+C 
 ln|x+5|−ln|x−2|+Cln⁡|x+5|−ln⁡|x−2|+C 
 2ln|x+5|−ln|x−2|+C2ln⁡|x+5|−ln⁡|x−2|+C 
Respondido em 20/06/2020 19:02:16 
 
 
Explicação: 
Integração por frações parciais 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Resolvendo a integral∫(x2+x+2)(x2−1)dx∫(x2+x+2)(x2−1)dx 
 
 2ln|x−1|−ln|x+1|+C2ln⁡|x−1|−ln⁡|x+1|+C 
 2x+2ln|x−1|−ln|x+1|+C2x+2ln⁡|x−1|−ln⁡|x+1|+C 
 2ln|x+1|+ln|x+1|+C2ln⁡|x+1|+ln⁡|x+1|+C 
 x+2ln|x−1|−ln|x+1|+Cx+2ln⁡|x−1|−ln⁡|x+1|+C 
 x+ln|x−1|−ln|x+1|+Cx+ln⁡|x−1|−ln⁡|x+1|+C 
Respondido em 20/06/2020 19:02:22 
 
 
Explicação: 
Integral por Frações Parciais 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Resolvendo a integral ∫dx/(x2−1)∫dx/(x2−1) 
 
 1/2ln|(x−1)/(x+1)|+C1/2ln⁡|(x−1)/(x+1)|+C 
 3/2ln|(x−1)/(x+1)|+C3/2ln⁡|(x−1)/(x+1)|+C 
 ln|(x−1)/(x+1)|+Cln⁡|(x−1)/(x+1)|+C 
 −1/2ln|(x−1)/(x+1)|+C−1/2ln⁡|(x−1)/(x+1)|+C 
 1/3ln|(x−1)/(x+1)|+C1/3ln⁡|(x−1)/(x+1)|+C 
Respondido em 20/06/2020 19:00:26 
 
 
Explicação: 
Integral por Frações Parciais 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Qual é o resultado da integral ∫(2x−3)(x−1)(x−7)dx∫(2x−3)(x−1)(x−7)dx? 
 
 ln|x−1|+13/6ln|x−7|+Cln⁡|x−1|+13/6ln⁡|x−7|+C 
 1/6ln|x−1|−11/6ln|x−7|+C1/6ln⁡|x−1|−11/6ln⁡|x−7|+C 
 ln|x−1|+11/6ln|x−7|+Cln⁡|x−1|+11/6ln⁡|x−7|+C 
 1/6ln|x−1|+11/6ln|x−7|+C1/6ln⁡|x−1|+11/6ln⁡|x−7|+C 
 1/6ln|x−1|+ln|x−7|+C1/6ln⁡|x−1|+ln⁡|x−7|+C 
Respondido em 20/06/2020 19:00:28 
 
 
Explicação: 
Integral por frações parciais 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Calcule a única resposta correta para a 
integral I=∫sen3+lnxxdxI=∫sen3+lnxxdx 
 
 I=−cos(3x−lnx)+CI=-cos(3x-lnx)+C 
 I=−cos(3−lnx)+CI=-cos(3-lnx)+C 
 I= cos(3+lnx)+CI= cos(3+lnx)+C 
 I=−cos(x+ln3)+CI=-cos(x+ln3)+C 
 I=−cos(3+lnx)+CI=-cos(3+lnx)+C 
Respondido em 20/06/2020 19:02:31 
 
 
Explicação: 
Trata-se de uma substituição simples, na qual usa-se para a 
função u=3+lnxu=3+lnx e du=dxxdu=dxx. 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Resolvendo a integral ∫dx/(x2+3x)∫dx/(x2+3x) temos como resposta : 
 
 1/3ln|x/(x+3)|+C1/3ln⁡|x/(x+3)|+C 
 ln|x/(x+3)|+Cln⁡|x/(x+3)|+C 
 1/2ln|x/(x+3)|+C1/2ln⁡|x/(x+3)|+C 
 1/6ln|x/(x+3)|+C1/6ln⁡|x/(x+3)|+C 
 1/3ln|x/(x−3)|+C1/3ln⁡|x/(x−3)|+C 
Respondido em 20/06/2020 19:00:36 
 
 
Explicação: 
Integral por Frações Parciais 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Resolvendo a integral ∫dx/(x2−5x+6)∫dx/(x2−5x+6) temos: 
 
 ln|(x+3)/(x−2)|+Cln⁡|(x+3)/(x−2)|+C 
 2ln|(x−3)/(x−2)|+C2ln⁡|(x−3)/(x−2)|+C 
 −ln|(x−3)/(x−2)|+C−ln⁡|(x−3)/(x−2)|+C 
 ln|(x−3)/(x−2)|+Cln⁡|(x−3)/(x−2)|+C 
 ln|(x−3)/(x+2)|+Cln⁡|(x−3)/(x+2)|+C 
Respondido em 20/06/2020 19:02:39 
 
 
Explicação: 
Integral por Frações Parciais 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Marque a alternativa que indica a solução da integral abaixo através das frações parciais. 
∫x+7x2−x−6dx∫x+7x2−x−6dx 
 
 2ln(x-3) - ln(x+2) + c 
 
ln(x-3) - ln(x+2) 
 
2ln(x-3) + c 
 
 3ln(x+2) + c 
 ln(x-3) + 2ln(x+2) + c 
Respondido em 20/06/2020 19:00:43 
 
 
Explicação: 
Essa integral é resolvida através da técnica das frações parciais. Nesse caso, devemos fatorar a 
equação do segundo grau e aplicar a técnica.