Resumo de fórmulas de DERIVADAS

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por: Bianca Santos Moraes 
REGRAS DE DERIVADAS 
DERIVADA DE CONSTANTE 
 d. ( c ) = 0 
dx 
DERIVADA DE CONSTANTE MULTIPLICANDO UMA FUNÇÃO 
 d. ( c x f(x) ) = c x d.. ( f(x) ) 
dx dx 
DERIVADA DE FUNÇÕES NA N 
 d. ( xn ) = n x xn-1 
dx 
DERIVADA DE FUNÇÃO EXPONENCIAL 
 d.. ( ex ) = ex x d . ( x ) 
dx dx 
DERIVADA DE FUNÇÃO LOGARÍTMICA 
 d.. ( ln x ) = 1 x d . ( x ) 
dx x dx 
(logax)’ = x’.... 
 ln a x x 
DERIVADA DE CONSTANTE ELEVADA A UMA FUNÇÃO 
( cf(x) )’ = cf(x) x ln c x d . ( f(x) ) 
 dx 
DERIVADA DA DIVISÃO DE UMA CONSTANTE COM UMA FUNÇÃO 
d. c = - f ’ (x) x c. 
dx f(x) ( f(x) )² 
DERIVADA DE ADIÇÃO DE FUNÇÕES 
 d. ( f(x) + g(x) ) = d.. ( f(x) ) + d.. ( g(x) ) 
dx dx dx 
DERIVADA DE SUBTRAÇÃO DE FUNÇÕES 
 d. ( f(x) - g(x) ) = d.. ( f(x) ) - d.. ( g(x) ) 
dx dx dx 
DERIVADA DE MULTIPLICAÇÃO DE FUNÇÕES 
 d. ( f(x) x g(x) ) = g(x) x d.. ( f(x) ) + f(x) x d.. ( g(x) ) 
dx dx dx 
por: Bianca Santos Moraes 
DERIVADA DE DIVISÃO DE FUNÇÕES 
 f ’ (x). = g(x) x f ’(x) - f(x) x g’(x) 
 g’ (x) ( g(x) )² 
DERIVADAS DE FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 
 d.. ( sen x ) = cos x x d.. ( x ) 
dx dx 
 d.. ( cos x ) = - sen x x d.. ( x ) 
dx dx 
 d.. ( tg x ) = sec² x x d.. ( x ) 
dx dx 
 d.. ( cotg x ) = - cossec² x x d.. ( x ) 
dx dx 
 d.. ( sec x ) = sec x x tg x x d.. ( x ) 
dx dx 
 d.. ( cossec x ) = - cossec x x cotg x x d.. ( x ) 
dx dx 
 d.. ( cos-1 x ) = -1... x d.. ( x ) 
dx √1-x² dx 
 d.. ( tg-1 x ) = 1 ... x d.. ( x ) OU d.. ( tg-1 x ) = sec² x x d.. ( x ) 
dx 1+x² dx dx dx 
 d.. ( cotg-1 x ) = -1... x d.. ( x ) OU d.. ( cotg-1 x ) = -cossec² x x d.. ( x ) 
dx 1+x² dx dx dx 
 d.. ( sec-1 x ) = 1 ... x d.. ( x ) 
dx |x| x √x²-1 dx 
 d. ( cossec-1 x ) = -1 ... x d.. ( x ) 
dx |x| x √x²-1 dx 
REGRA DA CADEIA 
( f (g(x)) )’ = f ’(g(x)) x g ’(x) , ou seja, você faz a derivada de f(x) em que x 
será a função g(x); e multiplica esta derivada pela 
derivada de g(x).