AV1 Equações Diferenciais

Prévia do material em texto

22/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 1/6
Acadêmico: Douglas Alberto da Silva Wenglarek (2459185)
Disciplina: Equações Diferenciais (MAT26)
Avaliação: Avaliação I - Individual ( Cod.:675631) ( peso.:1,50)
Prova: 29975127
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Um paraboloide elíptico tem a forma de um copo e tem um ponto máximo ou de mínimo. Ele
é dado por uma equação em que dois dos eixos coordenados estão elevados ao quadrado e
o terceiro aparece de forma linear. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta as curvas
de nível do paraboloide elíptico:
 a) Circunferências centradas no ponto (0, 0, 0).
 b) Elipses de eixo maior em z e centradas no ponto (0, 0, 0).
 c) Circunferências centradas em (1, 1, 2).
 d) Elipses de eixo maior em x e centradas no ponto (1, 1, 2).
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
2. Em várias situações do nosso cotidiano precisamos fazer uso de funções de várias variáveis,
por exemplo, a função lucro de uma empresa que vende duas ou mais mercadorias. Um
problema interessante é descobrir qual é o valor máximo de lucro que a empresa pode obter,
para isso é preciso usar o conceito de derivada parcial. Analise as afirmativas a seguir:
 a) I, apenas.
 b) III, apenas.
 c) I e II.
 d) II e III.
22/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 2/6
3. Em uma planta topográfica, curvas de nível caracterizam-se como linhas imaginárias que
unem todos os pontos de igual altitude de uma região representada. O gráfico da função
f(x,y) está representado a seguir. Dentre as curvas de nível, identifique a que representa a
superfície dada e assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção III está correta.
 b) A opção IV está correta.
 c) A opção II está correta.
 d) A opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
4. Antes de trabalhar com funções dadas, é muito importante verificarmos os pontos onde a
função admite definição. Estes pontos são chamados pontos do domínio da função. Ao
trabalhar com funções de várias variáveis, muitas vezes o domínio da função é dado por uma
relação entre estas variáveis. Baseado nisto, dada a função a seguir, analise as sentenças
sobre qual é o seu conjunto domínio condizente e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
5. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk5NzUxMjc=&action2=NzM5NzIw
22/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 3/6
 a) A opção IV está correta.
 b) A opção I está correta.
 c) A opção II está correta.
 d) A opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
6. Domínio e imagem são conceitos importantes na análise de funções. O primeiro se refere ao
conjunto de saída, enquanto que o segundo é o conjunto de chegada. Neste sentido,
determine o domínio para a função a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção I está correta.
 b) A opção II está correta.
 c) A opção III está correta.
 d) A opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk5NzUxMjc=&action2=NzM5NzIw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk5NzUxMjc=&action2=NzM5NzIw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk5NzUxMjc=&action2=NzM5NzIw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk5NzUxMjc=&action2=NzM5NzIw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk5NzUxMjc=&action2=NzM5NzIw
22/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 4/6
7. Ao estudarmos os conceitos das derivadas de funções de várias variáveis, sabemos que uma
função diferenciável é uma função onde a derivada existe para cada ponto do seu domínio.
Desta forma, acerca dos conceitos de funções diferenciáveis, classifique V para as sentenças
verdadeiras e F para as falsas:
( ) Toda função diferenciável é contínua.
( ) Se a função f tem derivadas parciais no ponto P, então ela é contínua em P.
( ) Se a função f tem derivadas parciais contínuas, então f é diferenciável.
( ) Toda função diferenciável possui derivadas de 1ª ordem contínuas.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - V - V.
 b) F - V - V - F.
 c) V - F - V - F.
 d) V - V - F - F.
8. As curvas de nível são muito utilizadas em várias áreas, como na topografia, na análise de
relevos. Observe o gráfico da função f(x,y) que está representado a seguir. Dentre as curvas
de nível, identifique a que representa a superfície dada e assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção I está correta.
 b) A opção II está correta.
 c) A opção IV está correta.
 d) A opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
9. As derivadas de ordem superior podem ser analisadas em situações práticas. Vamos a um
exemplo. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk5NzUxMjc=&action2=NzM5NzIw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk5NzUxMjc=&action2=NzM5NzIw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk5NzUxMjc=&action2=NzM5NzIw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk5NzUxMjc=&action2=NzM5NzIw
22/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 5/6
 a) A opção I está correta.
 b) A opção IV está correta.
 c) A opção III está correta.
 d) A opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
10.As funções de várias variáveis possuem aplicações quando um fenômeno ou situação é
dependente de mais do que uma variável. Em particular podemos lidar, por exemplo, com a
temperatura na Terra num ponto com longitude x e latitude y e altitude z, sendo dada por U(x,
y), ou seja, uma função das duas variáveis x, y e z. Baseado nisto, dada a função:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk5NzUxMjc=&action2=NzM5NzIw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk5NzUxMjc=&action2=NzM5NzIw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk5NzUxMjc=&action2=NzM5NzIwhttps://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk5NzUxMjc=&action2=NzM5NzIw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk5NzUxMjc=&action2=NzM5NzIw
22/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 6/6
 d) Somente a opção IV está correta.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.