Calculo integral Prova 1

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1. Pergunta 1
/0,6
Calcule a primitiva de y=(x³+3x-1). 
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1. 
Resposta correta
2. 
3. 
4. 
5. 
2. Pergunta 2
/0,6
Utilizando a Regra da Cadeia, derive 
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1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
Resposta correta
3. Pergunta 3
/0,6
Aplicando o método das frações parciais, encontre o resultado da integral: 
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1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
Resposta correta
4. Pergunta 4
/0,6
Determine o centro de massa de uma região limitada pela reta y = 1 e pela parábola y = x². Em seguida, assinale a alternativa correta.
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1. 
2. 
Resposta correta
3. 
4. 
5. 
5. Pergunta 5
/0,6
Seja f uma função inversível, com função inversa g. Se f for derivável em q=g(p), com f’ (q) ≠ 0, e se g for contínua em p, então g será derivável em p. De acordo com o teorema citado, determine a derivada y= arc tg2x.
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1. 
2. 
3. 
4. 
Resposta correta
5. 
6. Pergunta 6
/0,6
Calcule a área do conjunto de todos os pontos (x,y), compreendidos entre os gráficos de y=x e y= x², com 0 ≤x ≤2.
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1. 
1
Resposta correta
2. 
-2/3
3. 
2/3
4. 
1/3
5. 
-1
7. Pergunta 7
/0,6
Determine a solução da derivada da função f(x)= x²  .
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1. 
Resposta correta
2. 
3. 
4. 
5. 
8. Pergunta 8
/0,6
Determine a família de soluções da integral indefinida, utilizando uma das técnicas de integração.
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1. 
2. 
Resposta correta
3. 
4. 
5. 
9. Pergunta 9
/0,6
Calcule a derivada da função  , e assinale a alternativa correspondente à solução.
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1. 
2. 
1+2x + 18x ³
3. 
2+18x5
4. 
X+2+ 18x²
5. 
Resposta correta
10. Pergunta 10
/0,6
Encontre f(x) que satisfaça o seguinte problema de valor inicial: .
Em seguida, assinale a alternativa correta.
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1. 
2. 
Resposta correta
3. 
4. 
5.