Qual a integral de lnx+x^2-sen^2y?

A integral de ln(x) pode ser resolvida por partes, usando a regra de integração por partes:

∫ln(x)dx = x ln(x) - ∫(x / x)dx = x ln(x) - x + C

A integral de x^2 é:

∫x^2dx = (x^3)/3 + C

A integral de sen^2(y) pode ser resolvida usando a identidade trigonométrica: sen^2(y) = (1-cos(2y))/2

Então, a integral fica:

∫sen^2(y)dy = ∫(1-cos(2y))/2 dy = (y/2) - (sen(2y)/4) + C

Juntando tudo, a integral fica:

∫ln(x) + x^2 - sen^2(y) dx dy = x ln(x) - x + (x^3)/3 - (y/2) + (sen(2y)/4) + C